Похожие материалы
Уроки математики / Конспект урока / Урок по теме: «Биквадратные уравнения» (8 класс). Самоанализ урока.

Урок по теме: «Биквадратные уравнения» (8 класс). Самоанализ урока.

Похабова Наталья Юрьевна

Учитель математики

24.02.2015г.

Урок по теме: «Биквадратные уравнения»

Цели урока:

Обучающие: отработка навыков решения квадратных уравнений, обучение решению уравнений, сводящихся к квадратным; ввести понятие «биквадратное уравнение»; формировать у учащихся умение решать биквадратные уравнения;

Развивающие: развивать алгоритмическое, абстрактное и системное мышление;

Воспитательные: воспитывать наблюдательность, расширять кругозор учащихся.

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Формулировка темы урока

Выясним, что изображено на первой и второй картинке (На первой – биатлонист, на второй – бицепс.)

  • Биатлон - современное зимнее двоеборье, включающее лыжную гонку на 20 км и стрельбу из винтовки.

Рисунок 2

- БИЦЕПС: двуглавая мышца, сгибающая руку в локтевом суставе и голень в коленном суставе
Б. плеча. Б. бедра.

Толковый словарь Ожегова

Бицепс - (латин. biceps - двухголовый) (анат.). Одна из мышц плеча, сгибающая руку в локтевом суставе; 

Как вы думаете, какая связь между объектами, изображёнными на картинках? (Учащиеся высказывают предположения.)

  • У этих слов общая приставка би-. Что она обозначает?

Что обозначает приставка би -? (Два, двойной.)

  • Посмотрите на рисунки. Как связано данное уравнение с приставкой би-? Как вы думаете, как называется такое уравнение? (Биквадратное уравнение.)

Тема нашего урока «Биквадратные уравнения».

  • Что в данном случае обозначает приставка би-? (Показатель степени в два раза больше, чем квадрат, то есть показатель степени равен четырём.)

  1. Актуализация знаний

  • Год назад состоялись зимние олимпийские игры. Страна, которая принимала у себя зимнюю олимпиаду, была Россия. XXII олимпийские зимние игры прошли в г. Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года.

  • А какие игры появились раньше – зимние или летние? (Летние.)

  • Выполнив задание, вы узнаете, как называется командная игра, в которой две команды стремятся поразить ворота соперника резиновым мячом, пользуясь ногами и снарядом (среднее между клюшкой и ракеткой). Игра была олимпийской, но в современности перестала быть таковой.

Задание: Решите уравнения и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения.

нет корней

- ;

- 3; 3

0

-2; 2

0;

 

 

 

 

 

Р) х2 - 9 =0,

С) -20+5х2 =0,

К) 1 – 4у2 = 0,

Л) х2 – 7 = 0,

О) -7 х2 = 0,

(С) 3х2 – 5х = 0

А) 6 х2 + 24 =0.

(Ответ: ЛАКРОСС)

  • Мы вспомнили, как решаются квадратные уравнения. Эти знания нам понадобятся для решения нового типа уравнений – биквадратных.

Физкультминутка

  • Раз - подняться на носки и улыбнуться,

  • Два - руки вверх и потянуться,

  • Три - согнуться, разогнуться,

  • Четыре - снова всё начать,

  • Пять - поглубже всем вздохнуть,

  • Шесть - на пояс руки ставим,

  • Семь - повороты туловища начинаем,

  • Восемь - столько раз приседаем,

  • Девять - потягиваемся и отдыхаем,

  • Десять - урок наш продолжаем.

  1. Формирование объёма понятия

  • На доске записано биквадратное уравнение.

  • Какие ограничения существуют на коэффициенты? (Старший коэффициент не равен нулю.)

  • Почему старший коэффициент не может равняться нулю? (В противном случае уравнение будет квадратным, а не биквадратным.)

  1. Запись определения в алгоритмизированном виде

Учащиеся записывают в тетрадь определение биквадратного уравнения:

Биквадратное уравнение – это уравнение:

1) вида ах4 + bх2 + с = 0;

2) а ≠ 0.

  1. Задания на распознавание

Выполнив задание, вы узнаете, как называется ещё один «забытый» олимпийский вид спорта.

Задание: вычеркните в таблице буквы, соответствующие биквадратным уравнениям. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово

П

Б

О

Л

А

Т

О

12х5 + 3х2 + 1=0

12х4 + 3х2 + 6 = 0

2-4х = =2х2

4-5у=9

7-у4+2у=0

3х -8 +х4 = 0

7-3х=0

(Ответ: ПОЛО)

По́ло (англ. Polo)— командный вид спорта с мячом, в котором участники играют верхом на лошадях и перемещают мяч по полю с помощью специальной клюшки. Целью игры является поразить ворота соперника наибольшее количество раз.

Впервые  была представлена в качестве олимпийского вида спорта в Париже в 1900 году. На Олимпийских играх  1904 года игра не была заявлена из-за расходов на перевозку лошадей на большие расстояния. Соединенные Штаты не выставили команду по той же причине в 1908 году в Лондоне. В 1924 году, дебютант игр Аргентина выиграла золото в состязании против Соединенных Штатов. На Олимпиаде в 1936 году, Аргентина снова завоевала золотую медаль после счета 11-0 в матче против сборной Англии.

 

  1. Решение задач по теме урока

  • Биквадратное уравнение – это уравнение, сводящееся к квадратному. Сегодня мы рассмотрим новый способ «сведения» - замена.

алгоритм

  • Пример из учебника № 26.14(б).

На доске учителем подробно рассматривается решение биквадратного уравнения из № 26.14(б).

Далее учащиеся у доски и в тетрадях решают № 26.14(в).

Алгоритм решения биквадратного уравнения.

Биквадратное уравнение:  

Алгоритм решения

1

Сделать замену переменной

2

Получится

3

Найти корни квадратного уравнения

4

Обратная подстановка

5

Если 
Если 
Если 

корней нет

Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений

Вопросы:

  1. Покажите общий вид биквадратного уравнения.

  2. Приведите алгоритм решения биквадратного уравнения.

  3. Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

  1. Подведение итогов урока. Домашнее задание: № 26.14(а, г), № 26.15 (а, б)

  • Как называются уравнения, с которыми мы сегодня познакомились? (Биквадратные.)

  • Что означает приставка би-? (Два.)

  • Вставьте пропущенные слова: Математика приводит … в порядок, а спорт ... укрепляет. (Ум, здоровье.)

Рефлексия

Я ПОНЯЛ Я УМЕЮ

Алгоритм решения биквадратного уравнения.

Биквадратное уравнение:  

Алгоритм решения

1

Сделать замену переменной

2

Получится

3

Найти корни квадратного уравнения

4

Обратная подстановка

5

Если 
Если 
Если 

корней нет

Таким образом, биквадратное уравнение может иметь от 0 до 4 решений

Самоанализ урока математики в 8 классе. 24.02.2015

Урок алгебры проведен в 8 классе на тему: «Биквадратные уравнения». Одна из опорных тем 8 класса. По программе запланировано 21 час, а данный урок был 6 по плану.

Класс организован, дисциплинирован.

Цели урока:

Обучающие: отработка навыков решения квадратных уравнений, обучение решению уравнений, сводящихся к квадратным; ввести понятие «биквадратное уравнение»; формировать у учащихся умение решать биквадратные уравнения;

Развивающие: развивать алгоритмическое, абстрактное и системное мышление;

Воспитательные: воспитывать наблюдательность, расширять кругозор учащихся.

Содержание урока

Соответствует учебной программе, поставленным задачам, способствовало формированию умения решать биквадратные уравнения. Учащиеся впервые работали с введением замены. Содержание урока способствовало развитию аналитического мышления.

Знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть усвоены каждым учеником. Материал, близко примыкающий к основному, который расширяет и углубляет его и одновременно закладывает основу для дальнейшего изучения.

Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся.

Триединая дидактическая цель  урока предусматривает взаимосвязь воспитательного, обучающего и развивающего компонентов. Цели урока были сформулированы. Чётко поставлены образовательные и развивающие цели, которые были направлены на действия всех учащихся. Эти цели были определены и находились в зоне ближайшего развития каждого ребёнка, так как на уроке задания давались на базовом уровне.

Ответы учащихся на уроке в основном были положительные.

Тип урока – урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Логика моего урока соответствует структуре урока данного типа. Включает следующие этапы урока:

Формулировка темы урока

Актуализация знаний

Физкультминутка

Формирование объёма понятия

Запись определения в алгоритмизированном виде

Задания на распознавание

Решение задач по теме урока

Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Рефлексия

На этапе подготовки к основному этапу урока была обеспечена мотивация и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности, актуализация опорных знаний и умений. Задача выполнена полностью. Методы, отобранные мной, оптимально подобраны под содержание дидактической задачи.

Решение этой дидактической задачи обеспечило переход к следующему, главному этапу, положительно продуктивной части урока. На этапе было обеспечено восприятие, осмысление знаний и способов действий репродуктивного и конструктивного уровня. Все аспекты целей урока нашли отражение в организации деятельности учащихся и в её содержании. Учитывая возможности класса и особенности изучаемого материала, я оптимально выбрала методы: словесные, наглядные, практические, логические, опора на личностный опыт, побуждение к поиску альтернативных решений.

Первичный контроль, проверка понимания показали, что материал усвоен. Чередование словесных, практических методов, форм организации познавательной деятельности способствовали предупреждению перегрузки учащихся в процессе урока.

Рефлексия показала, что своим продвижением довольны все учащиеся.

Автор
Дата добавления 06.12.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров244
Номер материала 1434

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.