Уроки математики / Презентация / Урок по теме "Решение тригонометрических уравнений".

Урок по теме "Решение тригонометрических уравнений".

Решение тригонометрических уравнений Перминова Е.В. Преподаватель ГБПОУ СО СОПК
1. Решение уравнения cosx = a. Понятие арккосинуса числа.
Уравнение cosx=a а x y 1 1 0
y x 0 0 1 -1 a =
y x 0 0 = 0 Не существует Не существует a = = = = 1 -1
Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулу Исп...
АРККОСИНУС ЧИСЛА Например т.к. т.к. т.к.
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ а -а x y 1 1 0
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 1. 2.
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 1. 2. 3. 4. cos(arccos a) = a
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 5. 6.
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 7. 8.
АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 5. 7.
Уравнение cosx=a a x y 1 1 0
Частные случаи cosx = 1 cosx = -1 cosx = 0 0 p 0 1 -1 2 p
Cosx=a
Решить уравнение X=±π/6+2πk Cos x= 3 2 X=π/6+2πk X=±π/3+2πk
       
         
Уравнение cosx=a Пример 1.
Решить уравнение X=±2πk Cos 3x=1 X=πk/3 X=2πk/3
Тренируемся решать: cos5x = 1 3cos(x/3) =2 cos(7x)=5 cos2x(2cos2x+2)=0
Самостоятельная работа: 1. 2cos(3x)=1 2. 2cos(x+π/3)=-1 3. (2cosx+1)(cos3x-3)=0
Уравнение cosx=a Пример 2.
Уравнение cosx=a Пример 3.
Уравнение cosx=a Пример 5.
Уравнение cosx=a Пример 4.
2. Решение уравнений sinx=a. Понятие арксинуса числа.
Уравнение sin x=a a x y 1 1 0
АРКСИНУС ЧИСЛА Определение. Арксинусом числа называется такое число синус кот...
АРКСИНУС ЧИСЛА Например т.к. 0; т.к. т.к.
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ а -а x y 1 1 0
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 1. 2.
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 3. 4. 5. 6. sin(arcsina) = a cos(arc...
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 7. 8.
АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 9. 10.
Уравнение sinx=a a x y 1 1 0
Уравнение sinx=a Пусть n-чётное число, n=2k, тогда Пусть n-нечётное число, n=...
Уравнение sinx=a Пример ; ; ; ; ; или 1.
Уравнение sinx=a Пример 2.
Уравнение sinx=a Пример 2. или
Уравнение sinx=a Пример 3.
Уравнение sinx=a Пример 4.
Уравнение sinx=a Пример 4.
3. Решение уравнений tgx=a. Понятие арктангенса числа.
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА m-ось тангенсов подобен А K В C m
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА В C Тангенс числа точки пересечения оси тангенсов и прямой,...
Уравнение tgx=a a m
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Определение. Арктангенсом числа a называется такое число тан...
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Например т.к. 0; т.к. т.к.
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы а -а m 1 1 0
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Вычислите: 1. 2. 3.
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Например 4. 5. 6. 7.
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Вычислите: 7. 8. 9.
АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Вычислите: 10. 11.
Уравнение tgx=a a m
Уравнение tgx=a Пример 1. Пример 2. Ответ: Ответ:
Уравнение tgx=a Пример 3. Ответ:
1 из 65

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Решение тригонометрических уравнений Перминова Е.В. Преподаватель ГБПОУ СО СОПК

№ слайда 2

1. Решение уравнения cosx = a. Понятие арккосинуса числа.

№ слайда 3

Уравнение cosx=a а x y 1 1 0

№ слайда 4

y x 0 0 1 -1 a =

№ слайда 5

y x 0 0 = 0 Не существует Не существует a = = = = 1 -1

№ слайда 6

Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулу Используем графическую иллюстрацию для обоснования формулы: 0 y x 0 0 p = arccosa M N A B 1 -1 arccos a p arccos (-a) -a p - a

№ слайда 7

АРККОСИНУС ЧИСЛА Например т.к. т.к. т.к.

№ слайда 8

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ а -а x y 1 1 0

№ слайда 9

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 1. 2.

№ слайда 10

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

№ слайда 11

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

№ слайда 12

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 1. 2. 3. 4. cos(arccos a) = a

№ слайда 13

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 5. 6.

№ слайда 14

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 7. 8.

№ слайда 15

АРККОСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 5. 7.

№ слайда 16

Уравнение cosx=a a x y 1 1 0

№ слайда 17

Частные случаи cosx = 1 cosx = -1 cosx = 0 0 p 0 1 -1 2 p

№ слайда 18

Cosx=a

№ слайда 19

Решить уравнение X=±π/6+2πk Cos x= 3 2 X=π/6+2πk X=±π/3+2πk

№ слайда 20

       

№ слайда 21

         

№ слайда 22

Уравнение cosx=a Пример 1.

№ слайда 23

Решить уравнение X=±2πk Cos 3x=1 X=πk/3 X=2πk/3

№ слайда 24

Тренируемся решать: cos5x = 1 3cos(x/3) =2 cos(7x)=5 cos2x(2cos2x+2)=0

№ слайда 25

Самостоятельная работа: 1. 2cos(3x)=1 2. 2cos(x+π/3)=-1 3. (2cosx+1)(cos3x-3)=0

№ слайда 26

Уравнение cosx=a Пример 2.

№ слайда 27

Уравнение cosx=a Пример 3.

№ слайда 28

Уравнение cosx=a Пример 5.

№ слайда 29

Уравнение cosx=a Пример 4.

№ слайда 30

2. Решение уравнений sinx=a. Понятие арксинуса числа.

№ слайда 31

Уравнение sin x=a a x y 1 1 0

№ слайда 32

АРКСИНУС ЧИСЛА Определение. Арксинусом числа называется такое число синус которого равен

№ слайда 33

АРКСИНУС ЧИСЛА Например т.к. 0; т.к. т.к.

№ слайда 34

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ а -а x y 1 1 0

№ слайда 35

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 1. 2.

№ слайда 36

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

№ слайда 37

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 3. 4. 5. 6. sin(arcsina) = a cos(arcsin a) =

№ слайда 38

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

№ слайда 39

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 7. 8.

№ слайда 40

АРКСИНУС ЧИСЛА ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Например 9. 10.

№ слайда 41

Уравнение sinx=a a x y 1 1 0

№ слайда 42

Уравнение sinx=a Пусть n-чётное число, n=2k, тогда Пусть n-нечётное число, n=2k+1, тогда Итак

№ слайда 43

Уравнение sinx=a Пример ; ; ; ; ; или 1.

№ слайда 44

Уравнение sinx=a Пример 2.

№ слайда 45

Уравнение sinx=a Пример 2. или

№ слайда 46

Уравнение sinx=a Пример 3.

№ слайда 47

Уравнение sinx=a Пример 4.

№ слайда 48

Уравнение sinx=a Пример 4.

№ слайда 49

3. Решение уравнений tgx=a. Понятие арктангенса числа.

№ слайда 50

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА m-ось тангенсов подобен А K В C m

№ слайда 51

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА В C Тангенс числа точки пересечения оси тангенсов и прямой, соединяющей точку, изображающую число равен ординате единичной окружности, с началом координат. на m

№ слайда 52

Уравнение tgx=a a m

№ слайда 53

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Определение. Арктангенсом числа a называется такое число тангенс которого равен a.

№ слайда 54

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Например т.к. 0; т.к. т.к.

№ слайда 55

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

№ слайда 56

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы а -а m 1 1 0

№ слайда 57

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы

№ слайда 58

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Вычислите: 1. 2. 3.

№ слайда 59

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Например 4. 5. 6. 7.

№ слайда 60

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Вычислите: 7. 8. 9.

№ слайда 61

АРКТАНГЕНС ЧИСЛА Основные формулы Вычислите: 10. 11.

№ слайда 62

Уравнение tgx=a a m

№ слайда 63

Уравнение tgx=a Пример 1. Пример 2. Ответ: Ответ:

№ слайда 64

Уравнение tgx=a Пример 3. Ответ:

№ слайда 65

Автор
Дата добавления 17.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров997
Номер материала 2750
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.