Уроки математики / Конспект урока / Урок Решение задач на применение производной

Урок Решение задач на применение производной

Тема урока: «Решение задач на нахождение производных»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока: обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования, закрепить умения и навыки составления уравнения касательной к графику функции

Задачи урока:

Обучающая:

- проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;
- продолжить формирование умений применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного, умение находить значение производной в данной точке, производную сложной функции, составлять уравнение касательной; в ходе выполнения упражнений воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.

Развивающая:

- развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.

Воспитательная:

- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

- формировать культуру и дисциплину труда;

- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.

Планируемый результат

Предметные:

Знать понятие «производной»; уметь решать задачи на вычисление производных; уметь составлять уравнение касательной.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные:

регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в паре; следовать им.

познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.

Основные термины и понятия: производная, правила вычисления производной, уравнение касательной.

Планируемый результат урока:

1.        Учащиеся знают правила нахождения производных, умеют составлять уравнение касательной к графику функции

2.        Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.

3.        Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

Ход урока

Этап урока

УУД

1. Организационный момент. Проверка домашнего задания

Приветствие.

Провека домашнего задания (вопросы учеников)

Регулятивные, личностные, коммуникативные

2. Мотивация обучения. Постановка цели и задач урока

Отгадайте ключевое слово

  • С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;

  • Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначил точкой;

  • Бывает первой, второй…;

  • Обозначается штрихом (сл 1)

Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Решение задач на вычисление производной функции» (сл 2). Тема производная присутствует в вариантах заданий как в ГИА , так и в ЕГЭ. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока, чего хотите достичь и научиться? Запишем число, классная работа, тема.

Познавательные, общеучебные, коммуникативные

Регулятивные целеполагания, коммуникативные

3. Актуализация опорных знаний

На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных и научились составлять уравнение касательной к графику функции. Давайте их повторим. Заполните пропуски (сл 3)

Устные упражнения (сл 4-5)

Найди ошибки (сл 6)

Уравнение касательной

Коммуникативные, регулятивные, познавательные

4. Закрепление умений и навыков

Работа в паре (сл 7)

2.Задание ЕГЭ:

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = (1/3)t3 − 3t2 − 5t + 3, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

3. Найти значение производной в точке х0

а) f(x) = 4x2 +6x+3, x0 = 1;

б) ;

в) f(x) = (3x2+1) (3x2-1), х0 =1;

г) f(x)=2x·cosx, .

4. Найдите производную функции:

а) f(x)= 53x-4;

б) f(x) = sin (4x-7);

в) f(x) = ;

г) f(x) = ln (x3+5x).

5.Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 - 2x в точке с абсциссой х0=-2.

познавательные, регулятивные, коммуникативные

5. Физкультминунтка

Исторические сведения

познавательные

6. Проверка понимания материала

Тест по вариантам (самоконтроль)

Самоконтроль, коммуникативные

7. Итоги урока

Сегодня на уроке мы с вами вспомнили правила вычисления, нахождение производной сложной функции , научились составлять уравнение касательной.

Какие выводы можно сделать по итогам выполненной работы?

Регулятивные саморегуляции, коммуникативные

Информация о домашнем задании

Познавательные, регулятивные, коммуникативные

Автор
Дата добавления 16.11.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров1253
Номер материала 1136
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.