Уроки математики / Самостоятельная работа / Зачет по геометрии 8 класс "Центральные и вписанные углы"

Зачет по геометрии 8 класс "Центральные и вписанные углы"

Зачет «Центральные и вписанные углы»

ВАРИАНТ 1

1. Задание

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

2. Задание

Найдите градусную меру ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

3. Задание

Найдите градусную меру ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера AOC равна 96°.

4. Задание

В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

5. Задание

Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

6. Задание

Величина центрального угла AOD равна 110°. Найдите величину вписанного угла ACB. Ответ дайте в градусах.

7. Задание

В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.

8. Задание

Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

9. Задание

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

10. Задание

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

11. Задание

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 115°.

12. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. Ответ дайте в градусах.

13. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Найдите угол , если угол  равен 44°. Ответ дайте в градусах.

14. Задание

На окружности с центром в точке  отмечены точки  и  так, что . Длина меньшей дуги  равна 5. Найдите длину большей дуги .

15. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 6,5. Найдите , если 

16. Задание

В угол C величиной 72° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

17. Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 58. Найдите длину большей дуги.

18. Задание

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

19. Задание

В угол C величиной 62° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

20. Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 57. Найдите длину большей дуги.

21. Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 67. Найдите длину большей дуги.

22. Задание

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

23. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24°. Ответ дайте в градусах.

Зачет «Центральные и вписанные углы»

ВАРИАНТ 2

1. Задание

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.

2. Задание

Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

3. Задание

Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

4. Задание

Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

5. Задание

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

6. Задание

Точки ABC и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 25°. Найдите величину угла ACD.

7. Задание

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

8. Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

9. Задание

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC = 15° и ∠OAB = 8°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

10. Задание

В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

11. Задание

Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.

12. Задание

На окружности с центром в точке  отмечены точки  и  так, что . Длина меньшей дуги  равна 50. Найдите длину большей дуги .

13. Задание

В угол  величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках  и , точка  — центр окружности. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

14. Задание

На окружности с центром в точке  отмечены точки  и  так, что . Длина меньшей дуги  равна 61. Найдите длину большей дуги .

15. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника , лежит на стороне . Радиус окружности равен 8,5. Найдите , если .

16. Задание

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 98. Найдите длину большей дуги.

17. Задание

В угол C величиной 90° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

18. Задание

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

19. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 33°. Ответ дайте в градусах.

20. Задание

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 54°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

21. Задание

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9°. Ответ дайте в градусах.

22. Задание

AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

23. Задание

В угол C величиной 71° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O - центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Автор
Дата добавления 24.04.2018
Раздел Геометрия
Подраздел Самостоятельная работа
Просмотров377
Номер материала 5624
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.