МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
« ГУКОВСКИЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»
Задания и методические указания по выполнению
самостоятельной внеаудиторной работы
по дисциплине
«МАТЕМАТИКА»
для профессии начального профессионального образования
15.01.05 «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки(наплавки))»
2 cеместр
Гуково
Одобрена на заседании ПЦК ЕН и МД _____________________ «20» декабря 2018 г. | Утверждаю Зам.директора по УМР: Субботина О.П.________________ «20» декабря 2018 г |
Составитель: Пингина Т.П., преподаватель математики высшей категории |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Зачем нужна внеаудиторная самостоятельная работа обучающемуся?
Внеаудиторная самостоятельная работа предназначена для систематизации и закрепления теоретических знаний и практических умений, углубления и расширения теоретических знаний, развития самостоятельности. Кроме этого, самостоятельная работа направлена на развитие творческих навыков, умение ориентироваться в потоке информации, на правильную организацию своего времени.
2.Что включают в себя задания для внеаудиторной самостоятельной работы?
1. Выполнение домашних заданий.
Это необходимо для закрепления изученного на уроке. Задания данного вида не включены в настоящее методическое пособие, они даются на каждом занятии, должны выполняться в отдельной тетради к каждому следующему занятию.
2. Решение вариативных заданий
Выполнив предложенные задания, вы успешно справитесь с практической или контрольной работой.
3. Заполнение таблицы.
Эта работа предусматривает более глубокое усвоение и систематизацию материала и может использоваться в дальнейшем при подготовке к зачету, экзамену, так как содержит необходимый теоретический материал, примеры и их решения.
Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4. Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.
4. Подготовка презентаций, рефератов.
Подготовка презентаций и рефератов позволяет ориентироваться в потоке информации является творческим заданием.
При написании реферата или изготовлении слайдов нельзя:
- дословно переписывать статьи из книг;
- заимствовать рефераты или презентации из интернета.
Объем реферата 5-10 машинописных страниц, презентации 5-7 слайдов.
При проверке преподавателем оцениваются:
- Знание представляемого материала, усвоение общих понятий, идей.
- Всесторонность раскрытия темы, логичность и последовательность изложения материала, примеры, иллюстративный материал.
- Культура изложения и оформления материалов работы.
5. Тест- онлайн
Цель данной работы – закрепление знаний и практических умений. Подготовка к практической или контрольной работе.
Все тесты находятся на сайте ГСТ МАТЕМАТИКА каб.12 в onlinetestpad (http://onlinetestpad.com/ru-ru/User/36269)
Выполните тест, следуя указаниям. Набрав достаточное количество баллов для положительной оценки, вы имеете возможность получить сертификат о прохождении теста. Введите свои данные, сделайте скриншот сертификата и распечатайте его.
Не опаздывайте со сдачей работ!
Тема 4 Координаты и векторы.
Задание 1. Заполните таблицу «Координаты и векторы».
При заполнении можно воспользоваться лекциями или любыми учебниками 10-11 кл..
Понятия | Теоретические сведения, формулы | Пример, решение | |
1 | Понятие вектора | ||
2 | Правила действий над векторами | ||
3 | Компланарные векторы | ||
4 | Координаты точки и координаты вектора в пространстве. | ||
5 | Скалярное произведение векторов. | ||
6 | Угол между векторами |
Задание 2 Пройдите тест по теме: «Координаты и векторы».
Тема 5 Основы тригонометрии.
Задание 1. Заполнить таблицу «Основы тригонометрии».
При заполнении можно воспользоваться лекциями или любыми учебниками 10-11 кл..
Понятия | Теоретические сведения, формулы | Пример, решение | |
1 | Основное тригонометрическое тождество | ||
2 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом. | ||
3 | Знаки тригонометрических функций | ||
4 | Формулы двойного угла | ||
5 | Формулы сложения | ||
6 | Формулы преобразования суммы и разности в произведение. | ||
7 | Формулы приведения. |
Задание 2 Заполнить таблицу: «Формулы для решения тригонометрических уравнений»
Цель работы: Систематизация знаний
Вид уравнения | Общая формула, алгоритм | Частные случаи |
сosх=а сosх=-а | сosх=0 сosх=1 сosх=-1 | |
sinх=а sinх=-а | sinх=0 sinх=1 sinх=-1 | |
tg=а tg=-а | tg=0 tg=1 tg=-1 | |
сtg=а сtg=-а | сtg=0 сtg=1 сtg=-1 | |
asin2 x+b cosx+c=0 | - | |
asinx+bcosx=0 | - | |
asin2x+bsinxcosx+ccos2x=0 | - |
Задание 3 «Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств»
Цель работы: Систематизация и закрепление знаний и практических умений.
Подготовка к контрольной работе.
№ варианта | Решить уравнение: | Найдите все корни уравнения принадлежащие отрезку [0;2П]. | Решить уравнение, сведя его к квадратному: | Решить однородное уравнение | Решить уравнение, разложив его на множители: | Решить неравенство: | |
1. | sin =1 | cos4x= | 2cos2 x+cosx-6=0. | cosx+sinx=0 | sinxcosx=sin2 x | sinx≤ | |
2. | sin10x=-1 | tgx=- | 2sin2 x+3cosx=0 | 2cosx-5sinx=0 | sin2 x+sinxcosx=0 | соsx≥ | |
3. | cos =-1 | sin2x= | tg2 x-3tgx-4=0 | cosx-sinx=0 | sinxcosx=sin2 x | sinx≤ | |
4. | sin 4x=0 | sin = | 2sin2 x-3sinx+1=0. | cosx+sinx=0 | cos2 x=sinxcosx | cоsx<- | |
5. | cos =0 | sin4x= | cos2 x+6sinx-6=0 | cosx+sinx=0 | cos2 x+sinxcosx=0 | Sinx> | |
6. | sin(2x-)= | tg5x= | 2cos2 x-cosx-1=0. | 4cosx-2sinx=0 | sinxcosx=cos2 x | соsx≥- | |
7. | sin =0 | cos2x= | 2sin2 x+7cosx+2=0 | cosx-sinx=0 | sin2 x- sinxcosx=0 | sinx≤- | |
8. | сos4x=0. | sin5x= | 2cos2 x-3cosx+1=0. | 3cosx+sinx=0 | sinxcosx=cos2 x | sinx≤ - | |
9. | sin 9x=1 | cos= | 2sin2 x+5cosx-4=0 | cosx-sinx=0 | sinxcosx+cos2 x=0 | cоsx< | |
10. | сos6x=-1. | tg = | 4sin2 x+4cosx+5=0 | 3cosx+2sinx=0 | cos2 x-sinxcosx=0 | Sinx>- |
Тема 6 ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ. СТЕПЕННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
Задание 1 Изучить самостоятельно тему «Обратные функции» и заполнить таблицу.
Цель работы: Систематизация знаний.
Теоретические сведения | Пример | ||
1. | Обратные функции (определение) | ||
2. | Область определения обратной функции. | ||
3. | Множество значений Обратной функции | ||
4. | График обратной функции | ||
5. | Арифметические операции над обратными функциями. |
Задание 2. Заполнить таблицу: «Обратные тригонометрические функции их свойства».
Цель работы: Систематизация знаний
Вид функции | График | Область определе-ния | Множество значений | монотонность | четность |
у= аrcsinx | |||||
y=arccosx | |||||
y=arctgx | |||||
y=arcctgx |
Задание 3. Построить график функции:
у=2cos-1 2) у=3cos+1 3) у= cos3x-5 4) у=5cos -1
у=5sin+1 6) у=2sin-2 7) у=3sin+4 8) у=sin2x+2
у= cos2x-2 10) у=sin3x+3
Тема 7: МНОГОГРАННИКИ И КРУГЛЫЕ ТЕЛА.
Задание 1. Заполнить таблицу: «Правильные многогранники».
Цель работы: Систематизация знаний.
Название | тетраэдр | куб | октаэдр | додекаэдр | икосаэдр |
Рисунок | (образец) | ||||
Число граней и их форма. | 4 грани, правильные треугольники | ||||
Число рёбер. | 6 ребер | ||||
Число вершин. | 4 вершины | ||||
Проверьте по т.Эйлера | В+Г-Р= 4+4-6=2 | В+Г-Р= | В+Г-Р= | В+Г-Р= | В+Г-Р= |
Площадь полной поверхности. | S=а2 | ||||
Объём. | V= |
Значение а равно порядковому номеру обучающегося в журнале.
Задание 2 Изготовление модели многогранника или круглого тела.
РЕКОМЕНДАЦИИ:
- Можно изготовить следующие многогранники: параллелепипед(прямой и наклонный), куб, призму (прямую и наклонную), пирамиду, цилиндр, конус, шар.
- Модели могут быть каркасные металлические, деревянные, картонные.
- При изготовлении модели следует контролировать параллельность и перпендикулярность ребер и граней.
Задание 3. Заполнить таблицу: «Площади поверхностей многогранников и круглых тел».
Цель работы: Систематизация знаний.
№ | Вид | Чертеж | Площадь полной поверхности | Объем |
1 | Прямоугольный параллелепипед | |||
2 | Куб | |||
3 | Призма | |||
4 | Пирамида | |||
5 | Правильная пирамида | |||
6 | Усеченная пирамида | |||
7 | Цилиндр | |||
8 | Конус | |||
9 | Сфера и шар |
ЛИТЕРАТУРА
Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М.: 2017
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник для студентов профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М.,2017
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. – М., 2017.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл. – М., 2017.
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 02.06.2019 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Самостоятельная работа |
Просмотров | 1221 |
Номер материала | 6242 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |