ТЕСТ "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень"

Тест 16 "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень".

Предлагаемый тест предназначен для проверки знаний и умений учащихся по разделу курса алгебры восьмого класса «Преобразование выражений, содержащих квадратный корень». Он может быть использован как в системе классно-урочного изучения обозначенной темы, так и в домашних условиях – при самостоятельном или дистанционном обучении с целью проведения самоконтроля.

После окончания тестирования выводится окно результатов с набранными баллами. При необходимости можно просмотреть подробности оценивания, где в виде таблицы выведено текст вопроса, результат (отвечено или не отвечено), баллы, которые начисляются при правильном ответе и количество баллов, которые набрал тестируемый при ответе на данный вопрос. Кроме того, данная тестирующая программа предусматривает возможность просмотра теста уже после его завершения. При нажатии на кнопку «Просмотреть тест» происходит переход в окно, аналогичное окну тестирования. В данном режиме также выводятся вопросы в полном виде и варианты ответа (для первых четырех вопросов), но уже не происходит какой-либо выбор тестируемым – здесь указывается: какой вариант ответа указал отвечающий, а какой на самом деле правильный. Кроме того, в правом верхнем углу для каждого вопроса выводится результат в виде: «Правильно», «Неправильно», «Не отвечено» (если тестируемый вовсе не указал или не записал никакого ответа).

Сделаем короткий анализ предложенного теста.

В первом вопросе нужно выполнить упрощение выражения, которое представлено суммой и разностью подобных слагаемых, содержащих корень квадратный.

Во втором задании необходимо найти значение выражения, если параметр, который в нем участвует, нужно вычислить путем сложения и вычитания заданных арифметических корней. Выполнить действие над выражением предложено в третьем вопросе. Тестируемый должен «увидеть», как преобразовать многочлен в скобках, который содержит корни квадратные, после чего найти произведение полученного результата на корень из семи (корень из двух).

Четвертый вопрос также предлагает упростить выражение – найти произведение двух многочленов. В пятом задании нужно выполнить возведение в степень выражения. Поскольку степень вторая, то тестируемому пригодятся формулы сокращенного умножения.

Так как часто необходимо результат выполненных заданий представлять в таком виде, чтобы знаменатель не содержал корень, то шестое заданиенаправлено именно на проверку этих умений: нужно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

Седьмое задание аналогично шестому (также нужно убрать корень из знаменателя), разность состоит в том, что в шестом задании в знаменателе стоял одночлен, а в седьмом – многочлен. Результат решения нужно записать в специальной строке.

В задаче под номером восемь нужно сократить дробь, изображенную на рисунке. Для решения данного задания тестируемому понадобятся знания формул сокращенного умножения.