Похожие материалы
Уроки математики / Конспект урока / "Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы "

"Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы "

Шығыс Қазақстан облысы

Зайсан ауданы

Зайсан қаласы

М.Әуезов атындағы орта мектебі

Математика пәні мұғалімі:Габдуллина Гулнар

Пәні: алгебра

Сынып: 9 «б»

Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша оқушылардың білімдерін қалыптастыру. Арифметикалық прогрессияның айырымы, n-ші мүшесінің формуласы туралы мағлұмат беру.

Тәрбиелік: ұжымдастыққа. бірізділікке. сыйластыққа тәрбиелеу

Дамытушылық: оқушылардың іскерліктерін, ауызша тез есептеу дағдысын, логикалық ойлау қабілеттерін,өз бетімен еңбектену дағдыларын дамыту.

Сабақтың әдісі: түсіндірмелі, практикалық, сұрақ-жауап, шығармашылық жұмыс, рефлексия

Сабақтың түрі: жаңа білімді меңгерту

Сабақтың көрнекілігі:слайд,формулалар, деңгейлік тапсырмалар.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу

ә) Оқушылар тізімін тексеру

б) Оқушыларды топқа бөлу/Математикалық корабль әдісі бойынша 2 топқа бөлінеді/

Шарты: Көңілді әуен ойнап тұрады. Әуен қосылған кезде барлығымыз ортада билейміз, әуен тоқтаған кезде барлығымыз кемеге отырамыз. Солай ойын жалғасады.

- Мына столдан өздеріңізге ұнаған гүл түстерді таңдап алуларыңызды сұраймын.

Оқушылар  өздері таңдап алған түстер бойынша топқа бөлінеді. (Қызыл түсті гүл  алған топқа «мейірім», сары түс  гүл алған топқа «қуаныш» сөздері жазылған).

Оқушыларға таңдаған түстері туралы мағлұмат беру.

Қызыл түс – өте ерекше сұрақты көп қоятын,ойларын еркін айтатын белсенді адамдар.

Сары түс – оптимизм. Бейбітшілікпен шешуді жақтайтын, ақжарқын адамдар.

Үй тапсырмасын тексеру. №162

162

а) n=1, ; n=2,

ә) n=1,

n=2,

ІІ. Сабақтың құрылымы:

1.Танымдық деңгей(өткен сабақ бойынша ауызша есептер мен сұрақтар)

І топ сұрақтары

  1. Сандар тізбегі дегеніміз не?

  2. Тізбектің мүшелері, белгіленуі?

  3. Тізбектердің қайсысы өспелі, кемімелі, тұрақты тізбек болады?

а). 10;9;8;7;6;... б). 13;13;13;...

с). 20;23;26;29;... д). 4;-8;16;-32;...

ІІ топ сұрақтары

1). Сандар тізбегінің берілу тәсілдері?/мысал келтіру/

2). Шекті және шексіз тізбек?

3). Жалпы мүшесі ап=3п+2 формуласымен берілген тізбектің а127 мүшелерін табыңдар.

2. Алгоритмдік деңгей.«Арифметикалық прогрессия» еліне саяхат / Жаңа сабақ түсіндіру/

1.Арифметикалық прогрессия анықтамасы

2.Арифметикалық прогрессияның айырымы

3.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы

4. Арифметикалық прогрессияның қасиеті

5.Прогрессия туралы қысқаша тарихи мағлұмат.

аn1+(n-1)×dd= аn+1 - аn

Мысал: Айдос ағасының туған күніне ұялы телефон сатып алып бермекші болды. Ол үшін бірінші айда 5000 теңге, ал келесі айларда қосымша 200 теңгеден қосып төлеуі керек. Егер Айдос ұялы телефонды жалға 6 айға алған болса,әр айда қанша теңге төлеуі қажет?

5000; 5200; 5400; 5600; 5800; 6000; – арифметикалық прогрессия

5200-5000=200, d=200, d-арифметикалықпрогрессияныңайырымы

  1. Мысал: 1) 6; 10; 14; 18; 22; 26; 30; ... d=4

2) 13; 8; 3; -2; -7; -12; ... d=-5

3) а1=2, d=0,5

а2= а1+d= 2+0,5=2,5

а3= а2+d= 2,5+0,5=3 және т.б

Анықтама: Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі әрбір мүшесіне қандай да бір тұрақты санды қосқанда шығатын сандар тізбегін арифметикалық прогрессия деп атаймыз.
an+1=an+d, мүшелері а1, а2, а3, … , аn, …
оқылуы: а1- бірінші мүше, а2- екінші мүше, аn - п-ші мүше
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы : аn1+(n-1)×d

2-мысал. 218; 212; 206; 200; 194;... арифметикалық прогрессияның 122-мүшесін есептейік.

а1=218, а2=212, d=-6, а122=218+(122-1)×(-6)=218+(-726)=-508

3-мысал. 4; 9; 14; 19; 24; 29; ... арифметикалық прогрессиясы берілген. Прогрессияның 304-ке тең мүшесінің реттік нөмерін анықтайық.

а1=4, d=5, аn=304,

304=4+(n-1)∙5

5∙ (n-1) +4=304

5∙ (n-1)=300

n-1=60

n=61

4.Арифметикалық прогрессияның қасиеті:

Енді прогрессия туралы қысқаша мағлұмат:

ПРОГРЕССИЯ-термині латын тіліненалынған, (progression, алға жүру дегенді білдіреді) және римавторы Боэци (VI ғ) енгізген. Прогрессияларғабайланысты алғашқы мәліметтер, бізге Ежелгі Грецияның құжаттарынанжетті. Прогрессиялар арасындағы байланысқа бірінші болып, ұлы Архимед назар аударды.Архимедтің ойлары, 1544 жылы неміс математигі МихаилШтифелдің «Жалпы арифметика» деген кітабы жарыққа шыққанда белгілі болды.Арифметика – сөзінің мағынасы (арифмос, грекше сан).

/Тарихи мәліметті қорыту/ Екі топқа сұрақтар беріледі.

1 сұрақ. Прогрессия терминінің қазақша баламасы?

2 сұрақ.Прогрессияныенгізген ғалым?

3 сұрақ. «Жалпы арифметика» кітабын кім,қай жылы жарыққа шығарды? 4 сұрақ. Арифметика сөзі қандай мағынаны білдіреді?

3. Эвристикалық деңгей.a) Оқулықпен жұмыс. №165

a) a1=3, а2=7, d=4 a6=23 ә) a30=119

166

a) a1=130, d=-3 a15=130+14*(-3)=130-42=88 ә) a4=130+3*(-3)=130-9=121

168

a) a1=17,6 d=-0,4 а25=17,6+24*(-0,4)=8 ә) с1=-50 d=1,2 с45=-50+44*1,2=2,8

ә). «Сатылым» бөлімі. Деңгейлік тапсырмалар/оқушыларға тапсырманы орындау деңгейіне қарай сыйлықтар беріледі/

І топ

3 ұпайдың тапсырмасы (дәптер): a1=4 d=2 a6=?

4 ұпайдың тапсырмасы (конфеттер): №176 а

5 ұпайдың тапсырмасы (қойын дәптер): 4; 2; ... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі -8-ге тең болады

ІІ топ

3 ұпайдың тапсырмасы (қалам): a1=7 d=4 a5=?

4 ұпайдың тапсырмасы (конфеттер): №176 ә

5 ұпайдың тапсырмасы (қойын дәптер): 10; 14 ; ... арифметикалық прогрессияның нешінші мүшесі 26-ға тең болады.

б) Сергіту сәті: «Екі шындық және бір өтірік»

Оқушыларға тақырыпқа байланысты немесе өздері туралы екі ақиқат және шындыққа жанаспайтын бір пайымдаулар айту.

Мысалы: 9-сынып оқулығынын авторымын,

үшбұрыш – геометриялық фигура,

9 – шы «б» сыныптың жетекшісімін. 4. Шығармашылық деңгей.  Тестіні орында :

  1. a1=-2,  d=3   a= ? a) -13     b) 13     с) -16     d) 16

  1. a1=1,  d=3   a4= ? a) 10  b) -10     c) -2     d) 7

  1. a1= 10, d= 4 , n = 11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз a) 50      b) 81     c) 30      d) 62

  1. a1= 8, d= 2, n = 13болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін есептеңіз

а) 42 b) 33  с) 30 d) 18

  1. Жұп сандартізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)-1,-2,-3,…с) 2,4,6,… d)-2,-4,-6,

3. Тақ сандар тізбегін көрсет:

а) 1,2,3,…b)3;5;7;...с) 2;4;6;... d) -2,-4,-6,...

Сабақты қорытындылау: Рефлексия (смайликтер арқылы оқушылар бүгінгі сабақ туралы ойларын білдіру)
1. Жеке басымның жұмысымның нәтижесі деп мен төмендегіні есептеймін:
А. Теорияны түсіндім.
В. Есептер шығаруды үйрендім.
С. Өткен тақырыптарды қайталап өттім.

2. Сабақ үстінде есеп шығарғанда өздеріне не жетіспеді деп ойлайсындар:
А. Білім.

Б. Уақыт

С.Ынтам болмады. 
Д. Есептерді жақсы шығардым.

3. Сіздерге сабақ үстіндегі қиыншылықтарды жеңуге кім көмек жасады?
А. Сыныптастар.

Б. Мұғалім . 
С. Оқулық.

Д. Ешкім

Үйге тапсырма: №172,176,177. Бағалау.

Автор
Дата добавления 27.01.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров658
Номер материала 2153
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.