Экзаменационные билеты по Математическим методам в экономике(с использованием средств ИТ)

Экзаменационный билет № 1

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

1 Q₁ + 2 Q₂ >= 10

–2 Q₁+ 3 Q₂ >= 6

4 Q₁+ 6 Q₂ <= 24

1 Q₁+ 1 Q₂= PROF

2. На какие сроки (в годах) нужно положить вклады в размерах: 1000 р., 2000 р., 3000 р., 4000 р., 5000 р., в банк под годовые процентные ставки 5%, 10%, 15%, 20%, 25% чтобы получить суммы вкладов в 2000 р., 4000 р., 6000 р., 8000 р., 10000 р. соответственно? Сроки вычислить с точностью до одного года. Построить диаграмму зависимости срока вклада от процентной ставки.

3. Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13,5 % годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Экзаменационный билет № 2

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

7 Q₁ + 2 Q₂ <= 14

5 Q₁+ 6 Q₂ >= 30

3 Q₁+ 8 Q₂ <= 24

–2 Q₁+ 5 Q₂= PROF

2. Необходимо определить размер периодического платежа (CF) для создания фонда в размере FV = 50 000 р. в течении n = 5 лет для двух типов начисления процентов банком - в начале (тип = 1) и в конце каждого периода (тип = 0). При этом годовая процентная ставка по депозиту составляет r = 10%, а начальной суммы на депозите (PV) не было.

3. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале месяца.

Рассчитайте, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 5%, 7,5%, 10%, 15,5%, 20%.

Экзаменационный билет № 3

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1 Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

3 Q₁ + 1 Q₂ >= 10

1 Q₁+ 2 Q₂ >= 6

1 Q₁+ 6 Q₂ <= 24

4 Q₁+ 6 Q₂= PROF

2. Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путем помещения в банк суммы в 50 000 р. с последующим ежегодным пополнением суммами по 10 000 р. Ставка по депозиту равна 10% годовых. Какова будет величина фонда к концу 4-го года для разных типов начислений?

3. По вкладу в 10000, помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82. Определить срок проведения операции.

Экзаменационный билет № 4

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

4 Q₁ – 2 Q₂ >= 12

–1 Q₁+ 3 Q₂ >= 6

2 Q₁+ 4 Q₂ <= 8

1 Q₁+ 2 Q₂= PROF

2. Корпорация планирует ежегодно в течение 10 лет делать отчисления по 5 000 р. для создания фонда выкупа своих облигаций. Средства помещаются в банк под 12% годовых.

Какие суммы будут накоплены к концу срока операции для различных типов начислений?

3. По вкладу в 10000, помещенному в банк под 5% годовых, начисляемых ежегодно, была выплачена сумма 12762,82 руб. Определить срок проведения операции.

Экзаменационный билет № 5

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

7 Q₁ + 2 Q₂ <= 14

–1 Q₁+ 2 Q₂ >= 2

4 Q₁+ 6 Q₂ >= 24

3 Q₁– 2 Q₂= PROF

2. Определите величину накопления (FV5) при произвольных потоках платежей: CF1 = 10 000 р., CF2 = 20 000 р., CF3= 30 000 р., CF4 = 40 000 р., CF5 = 50 000 р., поступающих в течение 5 лет по процентной ставке r = 10%.

3. Вы решили приобрести автомобиль стоимостью 200000 руб.

Какую сумму Вы должны положить в банк под 12% для того, чтобы иметь возможность его приобретения. Срок проведения операции 1 год. Начисление процентов происходит два раза в год в начале периода.

Экзаменационный билет № 6

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

2 Q₁ + 1 Q₂ >= 10

–2 Q₁+ 3 Q₂ >= 6

2 Q₁+ 4 Q₂ <= 8

2 Q₁+ 3 Q₂= PROF

2. На какие сроки (в годах) нужно положить вклады в размерах: 1000 р., 2000 р., 3000 р., 4000 р., 5000 р., в банк под годовые процентные ставки 5%, 10%, 15%, 20%, 25% чтобы получить суммы вкладов в 2000 р., 4000 р., 6000 р., 8000 р., 10000 р. соответственно? Сроки вычислить с точностью до одного года. Построить диаграмму зависимости срока вклада от процентной ставки.

3. Предположим, Вы собираетесь вложить 1000 рублей под 6% годовых.

Вы собираетесь вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение 12 месяцев.

Сколько денег будет на счету в конце 12 месяцев?

Экзаменационный билет № 7

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

–4 Q₁ + 6 Q₂ >= 24

2 Q₁_– 4 Q₂ >= 8

6 Q₁+ 8 Q₂ >= 48

–2 Q1 + 1 Q2 = PROF

2. Необходимо определить размер периодического платежа (CF) для создания фонда в размере FV = 50 000 р. в течении n = 5 лет для двух типов начисления процентов банком - в начале (тип = 1) и в конце каждого периода (тип = 0). При этом годовая процентная ставка по депозиту составляет r = 10%, а начальной суммы на депозите (PV) не было.

3. Вы решили приобрести автомобиль стоимостью 200000 руб. Какую сумму Вы должны положить в банк под 12% для того, чтобы иметь возможность его приобретения. Срок проведения операции 1 год.

Начисление процентов происходит два раза в год в начале периода.

Экзаменационный билет № 8

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

2 Q₁ + 2 Q₂ <= 4

6 Q₁+ 8 Q₂ >= 48

2 Q₁– 2 Q₂ >= 4

5 Q1 + 4 Q₂= PROF

2. Финансовая компания создает фонд для погашения обязательств путем помещения в банк суммы в 50 000 р. с последующим ежегодным пополнением суммами по 10 000 р. Ставка по депозиту равна 10% годовых. Какова будет величина фонда к концу 4-го года для разных типов начислений?

3. Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Экзаменационный билет № 9

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

4 Q₁ + 5 Q₂ >= 20

2 Q₁– 3 Q₂ <= –6

1 Q₁ + 4 Q₂ <= 4

3 Q1 + 3 Q2 = PROF

2. На какие сроки (в годах) нужно положить вклады в размерах: 1000 р., 2000 р., 3000 р., 4000 р., 5000 р., в банк под годовые процентные ставки 5%, 10%, 15%, 20%, 25% чтобы получить суммы вкладов в 2000 р., 4000 р., 6000 р., 8000 р., 10000 р. соответственно? Сроки вычислить с точностью до одного года.

Построить диаграмму зависимости срока вклада от процентной ставки.

3. На сберегательный счет вносятся платежи по 200 тыс. руб. в начале месяца.

Рассчитайте, какая сумма окажется на счете через 4 года при ставке процента 5%, 7,5%, 10%, 15,5%, 20%.

Экзаменационный билет № 10

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

2 Q₁ + 1 Q₂ >= 10

–1 Q₁+ 2 Q₂ >= 2

2 Q₁+ 4 Q₂ <= 8

1 Q1 + 1 Q2 = PROF

2. Определите величину накопления (FV₅) при произвольных потоках платежей: CF₁ = 10 000 р., CF₂ = 20 000 р., CF₃= 30 000 р., CF₄ = 40 000 р., CF₅ = 50 000 р., поступающих в течение 5 лет по процентной ставке r = 10%.

3. Предположим, Вы собираетесь вложить 1000 рублей под 6% годовых. Вы собираетесь вкладывать по 100 рублей в начале каждого следующего месяца в течение 12 месяцев.

Сколько денег будет на счету в конце 12 месяцев?

Экзаменационный билет № 11

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

2 Q₁ + 3 Q₂>= 18

1 Q₁ – 2 Q₂ >= 2

2 Q₁– 1 Q₂ <= 6

4 Q1+ 2 Q2 = PROF

2. На какие сроки (в годах) нужно положить вклады в размерах: 1000 р., 2000 р., 3000 р., 4000 р., 5000 р., в банк под годовые процентные ставки 5%, 10%, 15%, 20%, 25% чтобы получить суммы вкладов в 2000 р., 4000 р., 6000 р., 8000 р., 10000 р. соответственно? Сроки вычислить с точностью до одного года.

Построить диаграмму зависимости срока вклада от процентной ставки.

3. Фирма создает фонд для погашения долгосрочных обязательств, срок которых истекает через 5 лет, путем ежегодного пополнения депозита, с начальной суммой 10000 тыс.руб. Размер ежегодного пополнения взноса 1000 тыс. руб. Ставка по депозиту – 5% годовых, начисляемых в конце каждого периода. Определите величину фонда к концу 5-го года.

Экзаменационный билет № 12

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

4 Q₁ + 4 Q₂ >= 16

1 Q₁+ 2 Q₂ <= 2

–1 Q₁+ 1 Q₂ >= –1

2 Q1 + 5 Q2 = PROF

2. Определите величину накопления (FV₅) при произвольных потоках платежей: CF₁ = 10 000 р., CF₂ = 20 000 р., CF₃= 30 000 р., CF₄ = 40 000 р., CF₅ = 50 000 р., поступающих в течение 5 лет по процентной ставке r = 10%.

3. Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13,5% годовых.

Проценты начисляются каждые полгода.

Экзаменационный билет № 13

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

1 Q₁ + 2 Q₂ >= 10

–2 Q₁+ 3 Q₂ >= 6

4 Q₁+ 6 Q₂ <= 24

1 Q₁+ 1 Q₂= PROF

2. На какие сроки (в годах) нужно положить вклады в размерах: 1000 р., 2000 р., 3000 р., 4000 р., 5000 р., в банк под годовые процентные ставки 5%, 10%, 15%, 20%, 25% чтобы получить суммы вкладов в 2000 р., 4000 р., 6000 р., 8000 р., 10000 р. соответственно? Сроки вычислить с точностью до одного года. Построить диаграмму зависимости срока вклада от процентной ставки.

3. Рассчитать какая сумма окажется на счете, если 27 тыс. руб. положены на 33 года под 13,5% годовых. Проценты начисляются каждые полгода.

Экзаменационный билет № 14

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Дисциплина

«Информационные технологии в экономике»

Билет рассмотрен и утвержден на заседании кафедры

Зав. кафедрой ОМ и ЕНД

__________

1. Цех предприятия производит два вида продукции Продукт_1 и Продукт_2. Следует рассчитать оптимальные недельные объемы Q1 и Q2 производства этих продуктов с точки зрения максимизации прибыли.

7 Q₁ + 2 Q₂ <= 14

5 Q₁+ 6 Q₂ >= 30

3 Q₁+ 8 Q₂ <= 24

–2 Q1 + 5 Q2= PROF

2. Необходимо определить размер периодического платежа (CF) для создания фонда в размере FV = 50 000 р. в течении n = 5 лет для двух типов начисления процентов банком - в начале (тип = 1) и в конце каждого периода (тип = 0). При этом годовая процентная ставка по депозиту составляет r = 10%, а начальной суммы на депозите (PV) не было.

3. Вы решили приобрести автомобиль стоимостью 200 000 руб. Какую сумму Вы должны положить в банк под 12% для того, чтобы иметь возможность его приобретения. Срок проведения операции 1 год.

Начисление процентов происходит два раза в год в начале периода.

Бесплатно

Скачать материал

Автор	Михеева Татьяна Валерьевна
Дата добавления	14.12.2018
Раздел	Высшая математика
Подраздел	Другое
Просмотров	1322
Номер материала	5983

Экзаменационные билеты по Математическим методам в экономике(с использованием средств ИТ)

7 Q1 + 2 Q2 <= 14

5 Q1 + 6 Q2 >= 30

3 Q1 + 8 Q2 <= 24

7 Q₁ + 2 Q₂ <= 14

5 Q₁+ 6 Q₂ >= 30

3 Q₁+ 8 Q₂ <= 24