Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока по математике "Линейные уравнения с одной переменной"

Конспект урока по математике "Линейные уравнения с одной переменной"

Класс: 6

Дата:

Тема: Линейные уравнения с одной переменной

Цели:

Образовательные: повторить понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания учащихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения; рассмотреть решение дробных линейных уравнений и решение способом пропорции

Развивающие: развивать внимательность, собранность и аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в парах, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Ход урока

1. Организационный момент

Поприветствовать учащихся, проверить их готовность к уроку, объявить тему урока и цель урока.

2. «Вызов»

  1. Игра «Последнее слово». Учащимся предлагается называть математические термины, относящиеся к теме: «Уравнение», (корень, коэффициент, линейное уравнение, подобные слагаемые, компоненты и т. д) Выигрывает тот, кто называет последнее слово Термины записываются на доске, затем учащиеся в тетрадях составляют таблицу, располагая термины в три столбца:

+

?

-

+ (знаю) могу объяснить смысл, понимаю, как он используется

? (сомневаюсь) понимаю смысл, но не могу объяснить

- (не знаю) не понимаю смысла термина

Далее проводится обсуждение терминов под знаками «?» и «-».

Тест «Верите ли вы….?»

Учителем зачитываются утверждения. Если учащиеся согласны с высказыванием, они записывают число, следующее за ним, если нет – не записывают

1.Уравнение 7х=0 имеет 1 корень (3)

2. Уравнение 0х=-1 не имеет корней (1)

3.Уравнения 6х=1 и 2х-1=8х имеют один и тот же корень (5)

4. Сумма корней уравнения IхI=-5 равна 0 (6)

5. Любое число является корнем уравнения 0х=0 (4)

6. Решить уравнение – значит найти все его корни (1)

7.2а-3в тождественно равно а-(3в +а) (8)

8. Уравнение 2а-3=8 равносильно уравнению 1/5*(2а-3)=1,6 (1)

9. I2а-5I=6 имеет более одного корня (5)

10. Произведение корней уравнения (х-3)(2х+5)=0 не является натуральным числом. (9)

11. Уравнение 4х+2=(4х-3)+5 не имеет корней (3)

В результате в тетрадях учащихся должно получиться число 314159. Ребятам предлагается поставить запятую после первой цифры и определить, что это за число? (пи)

Перед проверкой результатов проводится сбор ответов и выводится мнение большинства. После проверки обсуждается вопрос доверия к мнению большинства.

3. Объяснение нового материала

ПРИМЕР (двумя способами)

После умножения обоих его частей на  14  получим

(5х – 4) × 7 = (16х + 1) × 2;

35х – 28 = 32х + 2.

ПРИМЕР:

Пусть необходимо решить уравнение:

Умножим все члены на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно  12. После сокращения получим:

4(х – 4) + 6(х + 1) – 12 = 30(х – 3) + 24х – 2(11х + 43).

Чтобы выделить члены, в которых находятся неизвестные и свободные члены, раскроем скобки:

4х – 16 + 6х + 6 –12 = 30х – 90 + 24х – 22х – 86.

Сгруппируем в одной части члены, которые содержат неизвестные, а в другой – свободные члены:

4х + 6х – 30х – 24х + 22х = –90 – 86 + 16 – 6 + 12.

Приведём подобные члены:

–22х = –154.

Поделим обе части на  –22. Получим:

х = 7.

Как видим, корень можно найти по такой схеме:

 – привести уравнение к целому виду;

 – раскрыть скобки;

 – сгруппировать члены, которые содержат неизвестные, в одной части  уравнения, а свободные члены – в другой;

 – свести подобные члены;

 – решить уравнение вида  ах = b, которое получили после приведения подобных членов.

4. Рефлексия «Корзина идей»

5. Инструктаж домашнего задания №875(1,2)

Автор
Дата добавления 22.01.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспект урока
Просмотров407
Номер материала 1796
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.