Контрольная работа для проведения дифференцированного зачета ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

СОГЛАСОВАНО

ПЦК естественнонаучного цикла

________ В. А. Пустовалова

«__»____________2017 г.

УТВЕРЖДЕНО

Заместитель директора ТО

__________С. Б. Котенёва

«__»_____________2017 г.

№

Вариант 1

№

Вариант 2

1

Точки P и Q – середины рёбер АВ и АС тетраэдра АВСD. Докажите, что прямая  PQ параллельна плоскости ВСD. Найдите длину отрезка PQ, если ВС = 11 см.

1

Докажите, что плоскость, проходящая через середины рёбер АВ, АС и AD тетраэдра ABCD параллельна плоскости BCD.

2

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5 дм, а высота – 10 дм.

2

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Площадь её поверхности равна 288 см².

Найдите высоту призмы.

3

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=8 см, BD=30 см.

Найдите боковое ребро SC.

3

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SD=10 см, SO=6 см.

Найдите длину отрезка AC.

4

Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота равна 3 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

4

Длина окружности основания цилиндра равна 3 см, высота равна 2 см.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

5

Длина окружности основания конуса равна 3 м, образующая равна 2 м.

Найдите площадь боковой поверхности конуса.

5

Высота конуса равна 6 м, образующая равна 10 м.

Найдите площадь его полной поверхности.

Критерии оценки:

«5» - задание выполнено полностью.

«4» - выполнено четыре задания.

«3» - выполнено три задания.

Контрольная работа

для проведения дифференцированного зачета

ОУД.03 «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» в группах МЛ 11, МЛ 12, МЛ 13

Вариант 3

Вариант 4

1

Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через середину отрезка С и концы отрезка А и В проведены прямые, параллельные между собой и пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁, С₁. Вычислить длину отрезка СС₁, если АА₁=5 см, BB₁ = 7 см.

1

Даны две параллельные плоскости α  и  β. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках А₁ и В₁.

Найдите А₁В₁, если АВ= 11,5 см.

2

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁, все рёбра которой равны 3 м.

Найдите угол между прямыми AA₁ и BC₁.

2

В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ стороны оснований равны 2 см, боковые рёбра равны 5 см.

Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A₁B₁ и A₁C₁.

3

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=12 см, BD=18 см.

Найдите боковое ребро SA.

3

В правильной треугольной пирамиде SABC точка L – середина ребра AC, S – вершина. Известно, что BC = 6 см, а SL = 5 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

4

Площадь осевого сечения цилиндра равна 4 м.

Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

4

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π м², а диаметр основания – 1 м.

Найдите высоту цилиндра.

5

Радиус основания конуса равен 3 м, высота равна 4 м.

Найдите площадь полной поверхности конуса.

5

Высота конуса равна 4 м, а диаметр основания – 6 м. Найдите образующую конуса.