Контрольная работа по алгебре "Квадратные уравнения" 8 класс

Контрольная работа по алгебре "Квадратные уравнения" 8 класс

1 вариант

1. Решите уравнение:

а) 5х² – 10 = 0;

б) х² + 4х = 0;

в) 3х² + 7х + 2 = 0;

г) х² – 8х + 12 = 0;

д) х² + х + 3 = 0

е) (2х - 1)(2х + 1) – (х - 3)(х + 1) = 18.

2. Площадь прямоугольника 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

3. Найдите сумму и произведение корней х² + 7х – 4 = 0.

4. Найдите значение выражения х₁ ² + х₂ ² , не решая уравнения, где х₁ и х₂ - корни уравнения х² + 3х +2 =0.

5. При каком значении р в разложении на множители многочлена   х² + рх – 10 содержится множитель   х – 2?

6. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

2 вариант

1. Решите уравнение:

а) 3х² – 15 = 0;

б) х² + 7х = 0;

в) 12х² - 5х - 2 = 0;

г) х² – 6х - 16 = 0;

д) х² - 3х + 11 = 0

е) (3х - 1)(3х + 1) – (х - 1)(х + 2) = 8.

2. Площадь прямоугольника 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.  

3. Найдите сумму и произведение корней х² + 5х – 3 = 0.

4. Найдите значение выражения х₁ ² + х₂ ², не решая уравнения, где х₁ и х₂ - корни уравнения х² -4х +3 =0.

5. При каком значении р в разложении на множители многочлена   х² + рх – 10 содержится множитель   х – 2?

6. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.