Похожие материалы
Уроки математики / Конспект урока / Методическая разработка урока алгебры для 9 класса по теме: "Целые уравнения" + тренажёры "Целые уравнения ОГЭ" в 4 вариантах.

Методическая разработка урока алгебры для 9 класса по теме: "Целые уравнения" + тренажёры "Целые уравнения ОГЭ" в 4 вариантах.

9 кл. Урок по теме: «Решение целых уравнений».

Цель урока: систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной переменной. Выработать умения решать уравнения третьей и четвёртой степени с одной переменной с помощью разложения на множители. Применять специальные приёмы для решения нестандартных уравнений ОГЭ.

  1. Устная работа.

1.Решите уравнение: а) -3х = 0,12; б) -5х=-1; в) 8х=0;

г) 7х – 7х = 10; д) -9х + 9х =6,2 + (-6,2); е) 9х + 6 =10х.

2. Решите уравнение: (5-х)(х+8)(-х-2) = 0.

3. Какое из следующих уравнений не имеет корней?

1) х2 – 49 = 0 2) х2 = 7х 3) х2 + 7х = 0 4) х2+ 49 =0.

II. Решение уравнений (письменно).

Методы решения уравнений:

  1. Сведение к линейному или квадратному с помощью равносильных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых).

  2. Разложение на множители левой части, если в правой 0. Применение свойства произведения, равного нулю.

Решите уравнения: (1-3 решают сам-но с последующей проверкой.

Затем 4-10 полусамостоятельно: разбор метода решения и показ разложения на множители у доски, решение линейных и квадратных уравнений сам-но. Уравн-я 11 и 12 с полным объяснением у доски).

  1. х +

  2. (х – 10)2 + (х +9) = 2х2

3) (х – 1)2 = (14 – х)2 (2 способа решения)

4) (х - 2)2(х - 4) = 3(х – 2)

5) (2х – 9)2(х – 9) = (2х - 9) (х – 9)2

6) (х +7)3 = 49(х + 7)

7) х4 = (х – 20)2

8) х3 + 5х2 = 4х + 20

9) (х – 2)(х2 + 8х + 16) = 7(х + 4)

10) (x2)(x4)(x6) = (x4)(x5)(x6).

11) (х2 – 25)2 + (х2 + 3х – 10)2 = 0

12) х2 – 3х + = + 40.

Является ли уравнение № 12 целым? (нет) Почему?

Какова ОДЗ переменной в этом уравнении?

III. Итоги урока.

Вопросы:

  1. Каковы основные методы решения целых уравнений?

  2. Какие способы разложения на множители вам известны?

  3. Какое свойство целого выражения использовалось в решении уравнения № 11?

  4. Как называется уравнение № 12? Какими методами можно решить это уравнение?

Ещё с одним методом решения целых уравнений нам предстоит познакомиться на следующем уроке.

IV. Домашнее задание (на неделю).

Тренажёр № 1. (1- 4 вариант).

Обязательный уровень: №1 - №8 (I часть ОГЭ) Оценка «3».

Повышенный уровень: № 9 - № 16 (II часть ОГЭ).

9 кл. ОГЭ.

Тренажер № 1 по теме: «Целые уравнения».

Вариант 1.

1.Каждое уравнение соотнесите с множеством

его корней: 1) 0; 3

А. х2 + 9= 0 2) -3; 3

Б. х2 – 3х = 0 3) нет корней

В. х2 + 3х = 0 4) -3; 0

А

Б

В

Решите уравнения:

2. -4х = -10х – 9. 3. -7 –2(5х – 6) = -2.

4. х + 5. (х – 2)2 = (9 – х)2

6. (-5х + 3)(-х + 6) = 0

7. . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

8. 2 + 4х -1 = 0. В ответ запишите больший из корней.

II часть.

9. х3= х2+ 6х. 10. х3+2=9х + 36.

11. (х - 3)2(х - 5) = 35(х – 3).

12. (х + 8)3= 64(х + 8).

13. х(х2 + 2х +1)= 2(х +1).

14. х4 = (х – 12)2.

15). (х2 – 1)2 + (х2 - 6х – 7)2 = 0.

16). х2 – 2х + = + 8.

9 кл. ОГЭ.

Тренажер № 1 по теме: «Целые уравнения».

Вариант 2.

1.Каждое уравнение соотнесите с множеством

его корней: 1) 0; 6

А. х2 - 36= 0 2) нет корней

Б. х2 – 6х = 0 3) -6; 0

В. х2 + 6х = 0 4) -6; 6

А

Б

В

Решите уравнения:

2. − 1−3x=2x+1. 3. 6х -8(-7 +9х) =-2х - 8.

4. + 5. (х + 10)2 = (х - 5)2

6. (-2х + 1)(-2х - 7) = 0

7. . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

8. 2 - 10х = -2 . В ответ запишите меньший из корней.

II часть.

9. х3= 4х2+ 5х. 10. х3+2=4х + 24.

11. (х - 2)2(х - 3) = 12(х – 2).

12. (х + 2)3= 16(х + 2).

13. (х -1)(х2 + 4х +4)= 4(х +2).

14. х4 = (2х – 8)2.

15). (х2 – 9)2 + (х2 + х – 6)2 = 0.

16). х2 – 3х + = + 18.

9 кл. ОГЭ.

Тренажер № 1 по теме: «Целые уравнения».

Вариант 3.

1.Установите соответствие между уравнением

и числом его корней: 1) 3

А. -7х2 – х - 4= 0 2) 2

Б. -х2 + 8х - 3 = 0 3) 0

В. 4х2 - 8х +4 = 0 4) 1

А

Б

В

Решите уравнения:

2. 1− 10x = 5x + 10.

3. -1 - 4(-7 +8х) = -2х - 6.

4. - 5. (х + 6)2 = (х - 15)2

6. (-5х - 9)(х - 6) = 0

7. . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

8. 2 - 20х = 0. В ответ запишите больший из корней.

II часть.

9. х3= 3х2+ 10х. 10. х3 + 2 =16х + 48.

11. (х - 3)2(х - 4) = 30(х – 3).

12. (х - 2)(х - 3)(х-6) = (х–2)(х-4)(х-6).

13. (х -1)(х2 + 6х +9)= 5(х +3).

14. х4 = (4х – 5)2.

15). (х2 – 16)2 + (х2 + х – 12)2 = 0.

16). х2 – 2х + = + 3.

9 кл. ОГЭ.

Тренажер № 1 по теме: «Целые уравнения».

Вариант 4.

1.Установите соответствие между уравнением

и числом его корней: 1) 1

А. 2х2 +2х - 3= 0 2) 2

Б. 5х2 + х + 4 = 0 3) 0

В. - 4х2 - 8х - 4 = 0 4) 3

А

Б

В

Решите уравнения:

2. − 4− 6x = 4x−3.

3. -2х +1+5(-2 +х) = -4(3 – х) +1.

4. - 5. (х - 7)2 = (9 - х)2

6. (-5х - 3)(2х - 1) = 0

7. . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

8. 16х2 - 4х = 0. В ответ запишите больший из корней.

II часть.

9. х3= 2х2+ 15х. 10. х3 + 2 - 4х - 24 =0.

11. (2х - 7)2(х - 7) = (2х – 7)(х – 7)2.

12. (х - 4)(х - 5)(х-6) = (х–2)(х-5)(х-6).

13. (х -2)(х2 + 2х +1)=4(х +1).

14. х4 = (2х –15)2.

15). (х2 – 49)2 + (х2 + 4х – 21)2 = 0.

16). х2 – 2х + = + 15.

Литература:

  1. fipi.ru – открытый банк заданий ОГЭ по математике.

  2. ГИА: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1./ под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко. – М. : Издательство «Экзамен», 2014.

Автор разработки: Тюлюкина Оксана Александровна,

Учитель математики МКОУ СОШ № 24 р.п. Юрты Тайшетского района Иркутской области.

Автор
Дата добавления 22.01.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров645
Номер материала 1755
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.