Уроки математики / Презентация / Презентация на тему: "Возрастание и убывание функции" (11 класс)

Презентация на тему: "Возрастание и убывание функции" (11 класс)

Возрастание и убывание функции
Теорема 1. ( необходимое условие возрастание функции). Если дифференцируемая...
Правило нахождения интервалов монотонности функции. 1. Найдите производную да...
Пример 1. Решение. Ответ: функция возрастает (−∞;1),(3;∞); убывает (1;3)
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Возрастание и убывание функции

№ слайда 2

Теорема 1. ( необходимое условие возрастание функции). Если дифференцируемая функция у=f(х), х (а;b), возрастает на интервале (а;b), то f ′ (х0) ≥ 0 для любого х0 (а;b) Теорема 2. ( необходимое условие убывание функции). Если дифференцируемая функция у=f(х), х (а;b), убывает на интервале (а;b), то f ′ (х0) ≤ 0 для любого х0 (а;b) Теорема 3. ( достаточное условие возрастание функции). Если функция у=f(х), х (а;b), имеет положительную производную в каждой точке интервала (а;b), то эта функция возрастает на интервале (а;b) Теорема 4. ( достаточное условие убывания функции). Если функция у=f(х), х (а;b), имеет отрицательную производную в каждой точке интервала (а;b), то эта функция убывает на интервале (а;b)

№ слайда 3

Правило нахождения интервалов монотонности функции. 1. Найдите производную данной функции. 2. Найдите критические точки. 3. Отметить критические точки на координатной прямой 4. Исследовать знак производной в полученных промежутках. 5. Если f ′ (x) ≥ 0, функция возрастает, если f ′ (x)≤ 0, функция убывает.

№ слайда 4

Пример 1. Решение. Ответ: функция возрастает (−∞;1),(3;∞); убывает (1;3)

Автор
Дата добавления 17.11.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1288
Номер материала 1203
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.