Уроки математики / Презентация / Презентация по геометрии на тему "АКСИОМЫ" ( 7 класс)

Презентация по геометрии на тему "АКСИОМЫ" ( 7 класс)

Геометрия – 7 класс А К С И О М Ы
Великий французский архитектор Ле Корбюзье в начале XX века сказал: «Никогда...
Формируемые результаты Предметные : сформировать представление учащихся о рол...
Контроль и коррекция знаний № 1 Проведите прямую d и отметьте точку К, не при...
Контроль и коррекция знаний № 2 На рисунке ∟КМD= ∟ЕМF, ∟DМЕ = ∟FМР. Докажите,...
Изучение нового материала Изучение нового материала
Аксиома – греческое слово, означает «достоинство», «уважение», «авторитет». П...
Вспомните и назовите те утверждения, которые были приняты без доказательства
Аксиомы геометрии Через любые две точки можно провести прямую и притом только...
Но помимо аксиом в геометрии встречаются утверждения, справедливость которых...
Как устроена теорема Рассмотрим следующее утверждение: «если ученик не сделал...
Теорема 1.1 Теорема 4.1 Основное свойство прямой Основное свойство величины у...
УСПЕХОВ В изучении геометрии !
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Геометрия – 7 класс А К С И О М Ы

№ слайда 2

Великий французский архитектор Ле Корбюзье в начале XX века сказал: «Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

№ слайда 3

Формируемые результаты Предметные : сформировать представление учащихся о роли аксиом при построении системы геометрических знаний, разъяснить, что с помощью одних свойств фигуры можно доказывать другие свойства. Личностные : формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники.

№ слайда 4

Контроль и коррекция знаний № 1 Проведите прямую d и отметьте точку К, не принадлежащую ей. С помощью угольника проведите через точку К прямую, перпендикулярную прямой d.

№ слайда 5

Контроль и коррекция знаний № 2 На рисунке ∟КМD= ∟ЕМF, ∟DМЕ = ∟FМР. Докажите, что DМ перпендикулярна МF. D Е F К М Р

№ слайда 6

Изучение нового материала Изучение нового материала

№ слайда 7

Аксиома – греческое слово, означает «достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально имело смысл «самоочевидная истина». Термин впервые встречается у Аристотеля, и перешел в математику от философов Древней Греции.

№ слайда 8

Вспомните и назовите те утверждения, которые были приняты без доказательства

№ слайда 9

Аксиомы геометрии Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. На любом луче от его начала можно отложить отрезок равный данному и при том только один. От любого луча в заданную сторону можно отложить угол равный данному и притом только один. Такие утверждения принимаются в геометрии в качестве исходных положений. На их основе доказываются более сложные утверждения, да и вообще строится геометрия. Эти исходные положения называются аксиомами и принимаются без доказательств.

№ слайда 10

Но помимо аксиом в геометрии встречаются утверждения, справедливость которых надо доказывать путем порой длинных логических рассуждений. Такие утверждения называются теоремами, а цепочка рассуждений является доказательством теоремы. Теорема – греческое слово, означает «зрелище», «представление». В математике греков это слово стало употребляться в смысле «истина, доступная созерцанию». Само греческое слово происходит от слова «рассматриваю», «обдумываю». Как математический термин встречается у Аристотеля.

№ слайда 11

Как устроена теорема Рассмотрим следующее утверждение: «если ученик не сделал домашнее задание, то учитель его не похвалит». Это утверждение состоит из двух частей – условия и вывода. Назовите условие того, что учитель не похвалит ученика - ученик не сделал домашнее задание. А какой вывод можно сделать из того, что ученик не приготовил урок? Вывод: учитель не похвалит такого ученика. Так и в любой теореме – есть условие теоремы и вывод, называемый заключением. Если рассматривать теорему как задачу, то условие – это то, что дано, то, чем можно пользоваться. Заключение же – неизвестный факт, требующий доказательства. В теореме после слова «если» формулируется условие этой теоремы, а после слова «то» - заключение, т.е. то, что надо доказать. Если УСЛОВИЕ ______ , то ЗАКЛЮЧЕНИЕ______. Дано Доказать

№ слайда 12

Теорема 1.1 Теорема 4.1 Основное свойство прямой Основное свойство величины угла Теорема 4.2 Основное свойство величины угла Теорема 4.1 Теорема 5.1 Основное свойство величины угла ВСПОМНИ

№ слайда 13

УСПЕХОВ В изучении геометрии !

Автор
Дата добавления 11.10.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров187
Номер материала 4588
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.