Уроки математики / Презентация / Презентация по теме "Математика и архитектура"

Презентация по теме "Математика и архитектура"

МАТЕМАТИКА В МОЕЙ ПРОФЕССИИ (математика и архитектура)
Архитектура м математика взаимосвязаны? В своей работе я попробую это доказат...
Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубины веков, помогают нам понят...
Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мас...
Возникает вопрос, чем привлекают людей архитектурные объекты? Я считаю, что н...
А значит, математика должна помочь решить следующие задачи архитектуры 1.Сдел...
Как же математика может помочь в планировании архитектурного объекта? При сос...
Пирамиды и римские мосты (пирамиды и арки) Математика принимает непосредствен...
Арки и своды – циллиндр и сфера Большинство современных жилых домов в своей о...
Стрельчатые своды Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась...
Сочетание геометрических форм Но чаще всего в архитектурном сооружении сочета...
Золотое сечение в архитектуре Из многих отношений, которыми издавна пользовал...
Выводы В древности математика, как и архитектура, относилась к искусствам. Об...
Архитекторы в своей профессиональной деятельности могут и должны использовать...
Использованные источники А.В. Волошинов. Математика и искусство. М.: Просвеще...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

МАТЕМАТИКА В МОЕЙ ПРОФЕССИИ (математика и архитектура)

№ слайда 2

Архитектура м математика взаимосвязаны? В своей работе я попробую это доказать. Слово «архитектура» имеет несколько значений. Архитектура – древнейшая сфера человеческой деятельности. Главный смысл понятия архитектура состоит в том, что это совокупность зданий и сооружений различного назначения, это пространство, созданное человеком и необходимое для его жизни и деятельности.

№ слайда 3

Архитектурные памятники, дошедшие до нас из глубины веков, помогают нам понять цели, взгляды, мысли, традиции и привычки, представления о красоте, уровень знаний людей, которые когда-то жили на Земле. Они должны были создавать комфортные условия для различной деятельности человека. Возводимые сооружения должны быть прочными, безопасными и долго служить людям. Но человеку свойственно еще и стремление к красоте, поэтому все, что он делает, он старается сделать красивым.

№ слайда 4

Архитектура триедина: она извечно сочетает в себе логику ученого, ремесло мастера и вдохновение художника. «Прочность, польза, красота» — такова знаменитая формула единого архитектурного целого, выведенная два тысячелетия тому назад древнеримским теоретиком зодчества Витрувием (I в. до н. э.). Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, не вызывает у нас эстетического чувства, то оно воспринимается нами как обычное строение, но не как памятник архитектуры. Другими словами, без искусства архитектуры нет. Разнообразные геометрические формы, пропорции и законы симметрии задают внутреннюю красоту архитектурной формы. Французский зодчий, живший в XVII веке, Франсуа Блондель писал: «Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает от того, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствия в нас вызывают единственно лишь пропорции. …Дабы подкрепить наше утверждение, я заявляю, что красота, возникающая из меры и пропорции, вовсе не требует дорогих материалов и изящной работы, дабы вызвать восхищение, напротив, она сверкает и делается все ощутимее, проступая сквозь грязь и хаос материала и его обработки». Лучшим подтверждением этих слов является скромная, не отличающаяся значительными размерами церковь Покрова Богородицы на Нерли.

№ слайда 5

Возникает вопрос, чем привлекают людей архитектурные объекты? Я считаю, что необычной, но прочной постройкой, а также верными пропорциями и красивой цветовой гаммой.

№ слайда 6

А значит, математика должна помочь решить следующие задачи архитектуры 1.Сделать план объекта. 2.Рассчитать необходимое количество материала (с учетом достаточной прочности сооружение), оборудования и времени для постройки . 3.Учесть , как постройка объекта отразится на внешнем виде местности .

№ слайда 7

Как же математика может помочь в планировании архитектурного объекта? При составлении плана чаще всего решается геометрическая задача о разбиении многоугольника на части. Обязательно используется понятие масштаб. Он изображает план с точки зрения математики, представляя его в виде той фигуры, которую можно было бы увидеть, смотря на неё сверху ,с правой и левой стороны. (иллюстрация- особняк С.Н.Чаева, созданный по проекту архитектора В. П. Апы́шкова.) Специфика плана состоит в том, что он пронизан диагональной осью, на которую как бы «нанизаны» три цилиндрических объема, последовательно увеличивающиеся с севера на юг. Беспрецедентная находка Апышкова в виде этой «решительной диагонали» прохода позволяет специалистам характеризовать план этого дома «как самый смелый в истории Петербурга»

№ слайда 8

Пирамиды и римские мосты (пирамиды и арки) Математика принимает непосредственное участие в обеспечении прочности и пользы архитектурных сооружений.Люди с древних времен, возводя свои жилища, думали, в первую очередь, об их прочности. Не случайно и в формуле М.Витрувия именно прочность упоминается на первом месте. Поэтому не случайно в первом дошедшем до нас строительном кодексе, разработанном за 1800 лет до нашей эры в царствование вавилонского царя Хаммурапи, говорится: «Если строитель построил дом для человека, и дом, построенный им, обвалился и убил владельца, то строитель сей должен быть казнен». Известен и такой факт, что архитектор, создавший проект моста, в прежние времена должен был стоять под ним, когда мост открывался и по нему ехал первый транспорт. В случае если он оказывался не прочным, т.е. он не выдерживал тех нагрузок, на которые был рассчитан, то его создатель должен быть первым, кто поплатиться за свою ошибку жизнью. Самым прочным архитектурным сооружением с давних времен считаются египетские пирамиды. Как известно они имеют форму правильных четырехугольных пирамид.Именно эта геометрическая форма обеспечивает наибольшую устойчивость за счет большой площади основания. С другой стороны, форма пирамиды обеспечивает уменьшение массы по мере увеличения высоты над землей. (пирамида Хеопса и Римский мост в Алькантаре)

№ слайда 9

Арки и своды – циллиндр и сфера Большинство современных жилых домов в своей основе имеют именно стоечно-балочную конструкцию. Камень, из которого возводились сооружения на основе стоечно-балочной конструкции, плохо гнется, он обычно разрушается под действием своего собственного веса. Поэтому под балки нужно было ставить достаточно много стоек. Их делали в виде колонн различного вида. Для того чтобы украсить здание такие колонны облачали в формы кариатид или атлантов. Камень плохо работает на изгиб, но хорошо работает на сжатие. Это привело к использованию в архитектуре арок и сводов. Так возникла новая арочно-сводчатая конструкция. С появлением арочно-сводчатой конструкции в архитектуру прямых линий и плоскостей, вошли окружности, круги, сферы и круговые цилиндры. (Пантеон в Риме)

№ слайда 10

Стрельчатые своды Следующим этапом развития архитектурных конструкций явилась каркасная система, которая в основном используется в современной архитектуре. Прообразом ее стала разновидность арочно-сводчатой конструкции, содержащей стрельчатые арки. На смену полуциркульным аркам приходят стрельчатые, которые с точки зрения геометрии являются более сложными. Стрельчатую арку нельзя построить одним движением циркуля. Стрельчатая арка состоит из двух дуг окружности одного радиуса. Значит, необходимо выбрать определенный раствор циркуля и закрепить его. Затем провести горизонтальную прямую. В любую точку этой прямой поставить ножку циркуля и провести дугу (можно полуокружность). Затем ножку циркуля поставить на горизонтальную прямую так, чтобы она оказалась со стороны выпуклой части уже построенной дуги, и снова провести дугу тем же радиусом. Две дуги пересекутся. Картезианский монастырь Павийская Чертоза

№ слайда 11

Сочетание геометрических форм Но чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в Спасской башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей . более детальном рассмотрении и изучении деталей можно увидеть: круги – циферблаты курантов; шар – основание для крепления рубиновой звезды; полукруги – арки одного из рядов бойниц на фасаде башни и т.д. Таким образом, можно говорить о пространственных геометрических фигурах, которые служат основой сооружения в целом или отдельных его частей, а также плоских фигурах, которые обнаруживаются на фасадах зданий. Нужно сказать, что у архитекторов есть излюбленные детали, которые являются основными составляющими многих сооружений. Они имеют обычно определенную геометрическую форму. Например, колонны это цилиндры, купола – полусфера или просто часть сферы, ограниченная плоскостью, шпили – либо пирамиды, либо конусы.

№ слайда 12

Золотое сечение в архитектуре Из многих отношений, которыми издавна пользовался человек при создании гармонических произведений, существует одно, единственное и неповторимое, обладающее уникальными свойствами. Оно отвечает такому делению целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Эту пропорцию называли по-разному – «золотой», «божественной». Древнейшие сведения о ней относятся ко времени расцвета античной культуры. Приближенно это отношение равно 5/3, точнее 8/5, 13/8 и т. д. Принципы золотого сечения используются в архитектуре и в изобразительных искусствах. Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. В Парфеноне имеется восемь колонн по коротким сторонам и семнадцать по длинным. Фибоначчиhttp://investments.academic.ru/1499/Фибоначчи7418 Золотое сечение в архитектуре Храм Василия Блаженного на Красной площади Файл:Деменковец Анастасия золотое сечение1.jpg - S…http://surwiki.admsurgut.ru/wiki/index.php/Файл:Деменковец_Анастасия

№ слайда 13

Выводы В древности математика, как и архитектура, относилась к искусствам. Образование человека считалось неполным, если он, наряду с философией, поэзией, музыкой и т.д., не овладевал современной ему математикой, не умел ставить и решать задачи, доказывать теоремы. Великие философы древности Аристотель, Платон и были хорошими математиками, имена некоторых, например, Пифагора, Евклида, Фалеса и других известны в наше время, благодаря их выдающимся математическим открытиям (Пифагоровы числа, постулаты Евклида, теорема Фалеса). Несомненно, и то, что математика, в своем развитии, оказала определенное влияние на архитектуру. Еще в древности были открыты и использовались в архитектуре такие ключевые понятия математики, как общая мера архитектурного объекта (модуль), несоизмеримого отношения и другие. Использовались и другие математические факты. Например: квадрат имеет наименьший периметр из всех прямоугольников, охватывающих площадь определенной величины; для любого треугольника всегда можно найти вписанную и описанную окружности; метод деления отрезка на любое число равных между собой отрезков – и много другое. Активно применялись в архитектурной практике и такие понятия прикладной математики, как масштаб, единицы измерения, приближенные вычисления. Другое плодотворное направление – математическое моделирование, в том числе – и с использованием ЭВМ для расчета поведения сложных архитектурных и градостроительных объектов и систем во времени. Сюда, прежде всего, нужно отнести линейное и нелинейное программирование, динамическое программирование, приемы оптимизации, методы интерполяции; и аппроксимации; вероятностные методы и многое другое. Применение этих методов в архитектуре позволяет избегать ошибок при строительстве, более рационально расходовать ресурсы, при минимальных затратах добиваться более значительных результатов. Не надо также забывать, что математика решает только поставленные задачи, а поставлены они должны быть корректно. Необходимо помнить и главный принцип математики: «Нельзя объять бесконечное (время, пространство, информацию и т.д.), но можно досконально (на самом деле – с любой степенью точности) изучить строение материальных объектов и поведение процессов и явлений в малых областях».

№ слайда 14

Архитекторы в своей профессиональной деятельности могут и должны использовать не только вычислительный аппарат математики, но и применять её методологию, её доказательную строгость и её логику .За длительный период человеческой цивилизации создано немало произведений исключительной красоты. Эти произведения могут явиться примером использования зодчим в своем творческом труде математических закономерностей. На языке архитектуры, можно сказать, что математика – это грандиозное мысленное сооружение. Все сказанное убеждает нас в том, что архитектура и математика, являясь соответствующими проявлениями человеческой культуры, на протяжении веков активно влияли друг на друга. Они давали друг другу новые идеи и стимулы, совместно ставили и решали задачи. По сути, каждую из этих дисциплин можно рассматривать существенным и необходимым дополнением другой. Математика помогает добиться прочности, удобства, красоты архитектурных сооружений.

№ слайда 15

Использованные источники А.В. Волошинов. Математика и искусство. М.: Просвещение. 2000. А.В. Иконников. Художественный язык архитектуры. М: Стройиздат. 1992. И.М. Шевелёв, М.А. Марутаев, И.П. Шмелёв. Золотое сечение. М.: Стройиздат. 1990. Захидов П.Ш. Основы гармонии в архитектуре. – Ташкент: Фан, 1982. – 163 с. Фейнберг Е.Л. Две культуры. Интуиция и логика в искусстве и науке. – Фрязино: «Век 2», 2004, Фремптон Кеннет Современная архитектура: Критический взгляд на историю развития/ Пер. с англ. Е.А. Дубченко; под ред. В.Л.Хайта. – М.: Стройиздат, 1990. Фридман И. Научные методы в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1983 Особняк С. Н. Чаева, Модерн, Архитектор Апышков В.…http://www.citywalls.ru/photo2814.htmlФотография 5 из 30. План здания. Особняк С. Н. Чаева. Красная площадь в Москве: достопримечательности, к…http://webmandry.com/aziya/rossiya/krasnaya-ploschad-v-moskve-dostopri…Красная площадь в Москве: достопримечательности, карта, фото, видео Особняк С.Н. Чаева: шедевр русского модерна... mishanita.ru›2012/11/29/18026/

Автор
Дата добавления 21.02.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1151
Номер материала 2912
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.