Рабочая программа по алгебре для 9 класса

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Дата	Тема урока	Дом. задание	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки
	план						факт
1			Функция. Область определения и область значений функции	п. 1, №3,8, 12,16, 29	-определение функции; - определение области значения функции;		- находить область значения и область определения функции;
2				п.1, № 17, 26, 28,30 (бг)
3			Свойства функции	п. 2, № 33,35, 38,52 (аб)	-понятие возрастающей и убывающей функции;		- промежутки монотонности, нули функции, промежутки знака постоянства;
4				п. 2, № 37, 41, 46 (б),50 (б), 54
5			Квадратный трехчлен и его корни	п. 3, № 59 (а.б), 60, 62, 64(аб)	- определение квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена,		- находить корни квадратного трехчлена и раскладывать на множители;
6				п.3 № 66, 71, 73, 74
7			Разложение квадратного трехчлена на множители	п. 4, № 78, 79, 87	- теорему о разложении квадратного трехчлена на множители,		-раскладывать квадратный трехчлен на множители; - применять разложение на множители к сокращению дробей
8				п.4 №83(бге), 84, 85(б)
9			Обобщающий урок по теме «Квадратный трехчлен»	Разд. мат.	-определение функции; - определение квадратного трехчлена, - теорему о разложении квадратного трехчлена на множители,		- находить область значения и область определения функции; - промежутки монотонности, нули функции, промежутки знака постоянства; -раскладывать квадратный трехчлен на множители;
10			Входная контрольная работа		Уметь применять изученную теорию при разложении на множители
11			Функция у = aх2, ее график и свойства,	п. 5 № 91,93, 103(б),104 (б)	- определение квадратичной функции и ее св-ва,		- строить график функции у=ах2, читать его
12				п.5, № 95, 96 (бг),98,103(б),104(б)
13			Графики функций у = aх2 + n и у = а(х – m)2	п. 6, № 108, 111, 117	- особенности графиков функций у=ах2+п, у=а(х-m)2,		- строить графики функций у=ах2+п, у=а(х-m)2
14				п.6, № 113, 114, 118
15			Построение графика квадратичной функции,	п. 7, № 123, 124(б), 131	- алгоритм построения графика квадратичной функции,		- строить график квадратичной функции; - находить координаты вершины параболы, читать график и описывать св-ва функции
16				п. 7, № 125(бв), 126(аб),133
17			Функция у = хn,	п. 8, № 138 (вг), 139(вг), 141, 143	- понятие степенной функции с натуральным показателем, свойства функции у=хп при четном n или при нечетном n; могут знать вывод свойств;		- схематически строить график функции у=хⁿ, по значению одной переменной находить значение другой, пользуясь графиком, по уравнению функции определять, в каких четвертях расположен график данной функции
18				п. 8, № 146, 156, 157
19			Корень п-й степени,	п. 9, № 161, 165, 178	- определение корня п-й степени, арифметического корня п-й степени, основное свойство (n√a)²=a, где ⁿ√a≥0; -свойства арифметического корня п-й степени,		- производить вычисления выражений, содержащих корни п-й степени и решать уравнения вида хⁿ=a; - применять свойства арифметического корня п-й степени при выполнении упражнений как слева направо, так и справа налево
20				п.9, № 170, 172, 176, 179
21			Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция»	№ 200, 206, 227, 243 (а)	- определение квадратичной функции и ее св-ва,		- строить график квадратичной функции;
22			Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»		Уметь применять изученную теорию при построении графиков изученных функций
23			Резерв. Повторение по теме «Квадратичная функция»	пп. 1–9
24			Целое уравнение и его корни,	п. 12, № 267, 273	- какие уравнения называются целыми, понятие степени уравнения; - понятие биквадратных уравнений,		- решать уравнения линейные, квадратные, решать уравнения высших степеней графически, определять степень уравнения; - решать биквадратные уравнения, уравнения третьей степени
25				п. 12, № 277, 278
26				п. 12, № 282, 283
27				п. 12, № 285, 286
28				п. 12, № 287
29			Дробные рациональные уравнения	п. 13, № 289, 291, 292, 294, 295, 297, 298	- какие уравнения называются дробными рациональными,		- решать дробные рациональные уравнения
30				п. 13, № 292, 294, 295
31				п. 13, № 297, 298
32			Решение неравенств второй степени с одной переменной,	п. 14, № 306, 308, 311, 312, 313, 319, 320, 323	- алгоритм решения неравенств вида ах2+bх+с<>0,		- решать неравенства вида ах2+bх+с<>0, могут уметь решать неравенства, приводимые к виду ах2+bх+с<>0
33				п. 14, № 313, 319, 320, 323
34			Решение неравенств методом интервалов,	п. 15, № 326, 327, 331	- суть метода интервалов, алгоритм решения неравенств;		- решать неравенства методом интервалов
35				п. 15, № 335, 336, 338
36			Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	№ 354, 355, 358, 376, 393	- алгоритм решения уравнений и неравенств с одной переменной		- решать уравнения и неравенства с одной переменной
37			Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»		Уметь применять изученную теорию при решении уравнений и неравенств с одной переменной
38			Резерв. Повторение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»	пп. 12–15
39			Уравнение с двумя переменными и его график,	п. 17, № 401, 402, 404	- понятие уравнения с двумя переменными, его графика, степени		- определять степень уравнения с двумя переменными, решать систему графически
40				п. 17, № 405, 413, 414
41			Графический способ решения систем уравнений,	п. 18, № 418, 420, 421 (вг), 428	- понятие уравнения с двумя переменными, его графика, в чем состоит графический способ решения системы уравнений с двумя переменными
42				п. 18, №421 (вг),
43				п. 18, № 428
44			Решение систем уравнений второй степени	п. 19, № 430, 432, 434, 436	- алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными, составленные из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени, способом подстановки и способом сложения		- решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения
45				п. 19, № 439, 443, 446, 447
46				п. 19, № 448, 449, 452, 453
47			Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	п. 20, № 456, 458, 460	- алгоритм решения задач составлением систем уравнений		- решать задачи составлением систем уравнений; - составлять системы уравнений второй степени по содержанию задачи, решать их; могут уметь решать задачи разными способами
48				п. 20, № 466, 468,472
49				п. 20, № 474, 476, 480
50			Неравенства с двумя переменными,	п. 21, № 484, 486	- алгоритм решения неравенства с двумя переменными.		- решать неравенства с двумя переменными.
51				п. 21, № 490, 494, 495
52			Системы неравенств с двумя переменными,	п. 22, № 497, 500(бг)	- алгоритм решения системы неравенств с двумя переменными.		- решать системы неравенств с двумя переменными.
53				п. 22, № 502 (б), 505
54			Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	№ 523, 529, 533, 550	- знать алгоритм решения уравнений и неравенств с двумя переменными		- решать уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы
55			Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»		Уметь применять изученную теорию при решении уравнений и неравенств с двумя переменными
56			Резерв. Повторение по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	пп. 17–22
57			Последовательности,	п. 24, № 5656, 566, 568, 569, 570, 572, 573, 574	- понятия: последовательность, член последовательности, номер члена посл-ти, формула п-го члена посл-ти;		- пользоваться изученной терминологией, выполнять упражнения на усвоение новых терминов
58			Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии,	п. 25, № 578, 580, 585	- определение арифметической прогресс, формулу п-го члена арифм.прогрессии ап=а1+d(n-1), теорему о задании арифм. прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии		- распознавать арифм.прогрессию, вычислять п-й член арифм.прогрессии; - решать текстовые задачи на основе знаний теорем об арифметической прогрессии
59				п. 25, № 586, 590, 592
60				п. 25, № 597, 601, 602
61			Формула суммы первых п членов арифметической прогрессии,	п. 26, № 605, 607, 609	- формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии Sn=(a1+an)n/2;		- находить сумму n первых членов арифм.прогрессии
62				п. 26, № 611, 613, 619
63			Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»	№ 683, 687, 689, 690	- формулы и теоремы		- применять рассмотренные формулы и теоремы при решении задач
64			Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»		Уметь применять изученную теорию при решении задач на арифметическую прогрессию
65			Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена геометрической прогрессии	п. 27, № 626, 628, 630, 631, 632, 633, 636, 646, 647	- определение геометрической прогрессии, формулу п-го члена геом.прогрессии, следствие из определения геом.прогрессии; определение знаменателя геом.прогрессии;		- выполнять упражнения, направленные на усвоение понятия геом.прогрессии и рассмотренных формул; - вычислять член геом.прогрессии, зная первый член и знаменатель геом.прогрессии
66
67
68			Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии	п. 28, № 649, 650, 653	- формулу суммы п первых членов геом.прогрессии, могут знать тождество хп-1=(х-1)(1+х+…+хп-1);		- вычислять сумму п первых членов геом.прогрессии по формуле
69			Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии	п. 28, № 654, 656, 658
70			Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»	№ 710	- формулы и теоремы		- применять рассмотренные формулы и теоремы при решении задач
71			Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»		Уметь применять изученную теорию при решении задач на геометрическую прогрессию
72			Резерв. Повторение по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»	пп. 24–28	Уметь применять изученную теорию при решении задач на геометрическую и арифметическую прогрессии
73			Примеры комбинаторных задач	п. 30, № 714, 718, 720	- примеры комбинаторных задач		- решать простейшие комбинаторные задачи
74			Примеры комбинаторных задач	п. 30, №722, 724, 726	- примеры комбинаторных задач
75			Перестановки	п. 31, № 734, 736, 737	- определение понятия перестановки		- решать задачи на перестановки
76			Перестановки	п. 31, № 742, 749, 752, 753
77			Размещения	п. 32, № 755, 757, 759	- определение понятия размещения		- решать задачи на размещения
78			Размещения	п. 32, № 761, 763,767
79			Сочетания	п. 33, № 770, 773, 779	- определение понятия сочетания		- решать задачи на сочетания
80			Сочетания	п. 33, № 780, 785
81			Относительная частота случайного события	п. 34, № 790, 792, 795	- определение понятия относительной частоты случайного события		- решать задачи
82			Вероятность равновозможных событий	п. 35, № 799, 802	- определение понятия вероятности равновозможных событий		- решать задачи
83			Вероятность равновозможных событий	п. 35,№ 805, 806, 817
84			Обобщающий урок по теме «Элементы комбинаторики и теория вероятностей»	№821, 825, 828	- определения понятий перестановки, размещения, сочетания		- различать их; - определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче
85			Проверочная работа по теме «Элементы комбинаторики и теория вероятностей»		Уметь применять изученную теорию при решении задач
86			Резерв. Повторение по теме «Элементы комбинаторики и теория вероятностей»	пп. 30–35			выполнять преобразования в степенных и дробно-рациональных выражениях
87			Решение заданий ОГЭ. Действия с целыми числами	Мат.ОГЭ
88			Решение заданий ОГЭ Действия с дробями	Мат.ОГЭ
89			Решение заданий ОГЭ. Действия с корнями	Мат.ОГЭ
90			Решение заданий ОГЭ. Действия с многочленами	Мат.ОГЭ
91			Решение заданий ОГЭ. Целые алгебраические уравнения	Мат.ОГЭ			решать уравнения
92			Решение заданий ОГЭ. Дробно-рациональные уравнения	Мат.ОГЭ
93			Решение заданий ОГЭ. Целые алгебраические неравенства	Мат.ОГЭ	способы решения различных видов уравнений и неравенств		решать уравнения и неравенства
94			Решение заданий ОГЭ. Дробно- рациональные неравенства	Мат.ОГЭ
95			Решение заданийОГЭ. Системы целых рациональных уравнений и неравенств	Мат.ОГЭ
96			Решение заданийОГЭ. Чтение графиков	Мат.ОГЭ	элементарные методы исследования числовых функций		исследовать числовые функции элементарными методами
97			Решение заданийОГЭ. Задачи на движение	Мат.ОГЭ	основные приемы решения текстовых задач		решать различные текстовые задачи
98			Решение заданий ГЭ. Задачи на проценты, части, дроби	Мат.ОГЭ
99			Решение заданий ОГЭ. Арифметическая прогрессия	Мат.ОГЭ			решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии
100			Решение заданий ОГЭ. Геометрическая прогрессия	Мат.ОГЭ
101			Итоговая контрольная работа	Мат.ОГЭ
102			Решение заданий ОГЭ	Мат.ОГЭ

Абатская средняя общеобразовательная школа №2

«Согласовано» Зам. директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №2 _________________Киреева Н.М « 29 » августа 2017г.

«Утверждаю» Директор МАОУ Абатская СОШ №2 ________________Козлова Н.И. « 31 » августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ 7 –9 КЛАССА

НА 2017/2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Учитель: Аубакирова А.М.

2017 год

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

2. Федерального компонента государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего общего образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089 в редакции от 31.01.2012г

3. Учебного плана МАОУ Абатская СОШ №2

Программа соответствует учебникам:

1. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.:Просвещение, 2014.

2. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2014.

3. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2014.

4. Электронный учебник

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Программа направлена на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса, учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для ОУ РФ на ступени основного образования на изучение алгебры отводит 306 часов, в том числе в 7 классе 102 часов из расчета 3 часа в неделю. В 8 классе 102 часов из расчета 3 часа в неделю. В 9 классе- 102 часа, 3 часа в неделю.

По учебному плану МАОУ Абатская СОШ №2 в 7 классе 102 часов из расчета 3 часа в неделю. В 8 классе 102 часов из расчета 3 часа в неделю. В 9 классе- 102 часа, 3 часа в неделю.

Учебно-тематический план 7 класс

№ пункта	Содержание материала	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Выражения, тождества, уравнения	18	2
2	Функция	11	1
3	Степень с натуральным показателем	12	1
4	Многочлены	20	2
5	Формулы сокращённого умножения	19	2
6	Системы линейных уравнений	17	1
7	Повторение	5	1
8	Итого	102	10

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Учебно-тематический план. 8 класс.

№ п/п	Название темы	Количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Рациональные выражения	23	2
2	Квадратные корни.	17	2
3	Квадратные уравнения.	22	2
4	Неравенства.	18	2
5	Степень с целым показателем.	16	1
6	Повторение. Решение задач.	6	Итоговая
	Итого	102	10

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольной работы.

Учебно-тематический план. 9 класс.

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контр.работ
	Квадратичная функция	23	2
	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	2
	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	1
	Арифметическая и геометрическая прогрессии	14	2
	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
	6. Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов.	20	1 (3-часовая)
Итого		102	9

Содержание тем учебного курса.

7 класс

Выражения, тождества, уравнения 18 часа.

Данная тема связывает курс математики V—VI классов с курсом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепление ранее приобретенных умений выполнять действия с рациональными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые задачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.

Формирование умений выполнять тождественные преобразования, решать уравнения с одним неизвестным, применять уравнения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употребление знаков и записи и чтении двойных неравенств, понятиях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Обязательные результаты обучения

Знать

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложения и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразования выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Уметь

Выполнять арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Упрощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводящихся после тождественных преобразований к виду а  х = b. Решение соответствующих текстовых задач.

Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.

Функции 11 часов.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять то же задание по графику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента kна расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

Обязательные результаты обучения
знать

Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Примеры графических зависимостей, отражающие реальные процессы.

Уметь

Уметь находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Уметь строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Уметь определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, k= 0. Уметь определять взаимное расположение графиков двух функций вида
у = kx + b. Уметь определять принадлежность точки графику.

Степень с натуральным показателем 12 часов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х²и у = х³ важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Учащиеся должны усвоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

Обязательные результаты обучения
знать

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аⁿ
в случаях, когда n = 1 иn— натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х²и у= х³.

Уметь

Вычисление аⁿдля любых значений а и натуральных значений п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандартному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х²и у= х³, чтение графиков

Многочлены 20 час.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тождеств.

Обязательные результаты обучения

Знать

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множители. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Уметь

Приводить многочлен к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаимное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

Формулы сокращенного умножения 19 час.

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a – b)(a + b) = a² – b², (a ± b)² = a² ± 2ab + b².
знать

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Уметь

Уметь применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразование целого выражения в многочлен.

Системы линейных уравнений 17 часов.

Изложение материала начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, bи с, причем а и bне равны 0 одновременно, что дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Обязательные результаты обучения

Знать

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя переменными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы решения системы: графический, метод подстановки, метод алгебраического сложения.

Уметь

Выполнять построение графиков уравнения ах + by + с = 0, гдеа 0, b0 одновременно, при различных значениях a, bи с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Повторение 5 часов.

Содержание тем учебного курса. 8 класс.

Глава 1. Рациональные выражения (23 часа).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция y= и ее график.

Контрольная работа № 1 по теме: «Рациональные дроби. Сложение и вычитание дробей».

Контрольная работа № 2 по теме: «Рациональные дроби. Произведение и частное дробей».

Знать:

• определение целых, дробных и рациональных выражений;

• определение допустимых значений переменных;

• определение рациональной дроби;

• основное свойство дроби;

• определение тождества;

• правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

• правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

• правила умножения и деления дробей, возведения дроби в степень;

• определение обратной пропорциональности.

Уметь:

• находить значения рациональных выражений;

• определять целые, дробные и рациональные выражения;

• находить допустимые значения переменной;

• находить область определения функции;

• сокращать дроби;

• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

• складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;

• умножать и делить дроби, возводить дроби в степень;

• преобразовывать рациональные выражения;

• строить график функции y=.

Глава 2. Квадратные корни (17 часов).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = , ее свойства и график.

Контрольная работа № 3 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Знать:

• определение натуральных, целых и рациональных чисел;

• определение иррациональных и действительных чисел;

• определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;

• свойства функции y = ;

• правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;

• правила вычисления квадратного корня из степени.

Уметь:

• сравнивать рациональные числа;

• представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной дроби;

• сравнивать иррациональные и действительные числа;

• вычислять квадратные корни;

• решать уравнения вида: x² = a;

• находить приближенное значение квадратного корня;

• строить график функции y = ;

• вычислять квадратный корень из произведения и дроби;

• вычислять квадратный корень из степени;

• выносить множитель из-под знака корня;

• вносить множитель под знак корня;

• преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 час).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 6 по теме: «Дробные рациональные уравнения».

Знать:

• определение квадратного уравнения;

• определение неполного квадратного уравнения;

• формулы полных и неполных квадратных уравнений;

• определение приведенного квадратного уравнения;

• определение дискриминанта квадратного уравнения;

• формулу дискриминанта квадратного уравнения;

• формулы корней квадратного уравнения;

• правило решения квадратного уравнения;

• теорему Виета и обратную ей теорему;

• определение целых и дробных рациональных уравнений;

• правило решения дробных рациональных уравнений.

Уметь:

• решать неполные квадратные уравнения;

• решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами

• решать квадратные уравнения по формуле;

• решать задачи с помощью квадратных уравнений;

• применять теорему Виета и обратную теорему;

• решать дробные рациональные уравнения;

• решать задачи с помощью рациональных уравнений;

• решать графически уравнения.

Глава 4. Неравенства (18 часов).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа №8 по теме: « Линейные неравенства и системы неравенств с одной переменной».

Знать:

• определение сравнения чисел;

• свойства числовых неравенств;

• теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;

• все виды числовых промежутков;

• определение пересечения и объединения множеств

• определение решения неравенства;

• свойства, используемые при решении неравенств;

• определение линейного неравенства с одной переменной;

• определение решения системы неравенств с одной переменной.

Уметь:

• доказывать неравенства;

• применять свойства числовых неравенств;

• оценивать значения выражений;

• складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;

• изображать на координатной прямой числовые промежутки;

• записывать промежутки, изображенные на рисунке;

• решать линейные неравенства с одной переменной;

• решать системы неравенств с одной переменной.

Глава 5. Степень с целым показателем (16 часов).

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем».

Знать:

• определение степени с целым отрицательным показателем;

• свойства степени с целым показателем;

• определение стандартного вида числа.

Уметь:

• вычислять степени с целым отрицательным показателем;

• применять свойства степени с целым показателем;

• записывать числа в стандартном виде;

• выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде;

• оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;

• выполнять действия над приближенными значениями;

• выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.

Повторение. (6 часов).

Цель: повторение и систематизация полученных в течение учебного года знаний.

Знать:

• Математические термины и формулы;

• Различные методы решения задач, уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств;

• Графики основных элементарных функций и их свойства;

Содержание тем учебного курса 9 класс

1. Квадратичная функция (23часа).

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функции. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершин параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов).

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства, методы их решения. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18часов).

Уравнения с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Системы уравнений; решение системы. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 часов).

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч).

Примеры комбинаторных задач: подбор вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.

6. Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов (20ч).

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения алгебры учащиеся 7 класса должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращённого умножения;

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, систему»;

• решать линейные уравнения и системы уравнений;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

• понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

• правильно употреблять функциональную терминологию, понимать её в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• строить графики линейной функции;

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчётов по формулам; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменой и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

решать следующие жизненно-практические задачи:

1. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

2. работать в группах;

3. аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

4. уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

5. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

6. самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

В результате изучения курса алгебры в 9 классе учащиеся должны

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и

практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,

возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

сравнивать рациональные и действительные числа;

выполнять оценку числовых выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов,

калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и

явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну

переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из

формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного

неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы

нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению

функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для

нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных

практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

       Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:

контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;

устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;

тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;

зачетов – проверяется знание учащимися теории;

математических диктантов;

самостоятельных работ.

       Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

       Экзамен – проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в  логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

 При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно – методический комплект.

1. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.:Просвещение, 2014.

2. Макарычев, Ю.Н. Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.-М.: Просвещение, 2014.

3. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2014 год.

4. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007.

5. Дидактические материалы по алгебре. 7-8 класс. Авторы: В. И. Жохов, Ю. Н Макарычев, Н. Г. Миндюк.Москва. Просвещение, 2005г.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение,