Планирование 7 класс алгебра

Пояснительная записка

Планируемые результаты освоения учебного предмета

личностные:

• Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры, контрпримеры;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• быть способным к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• развивать способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

• уметь работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

познавательные:

• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение устанавливать причинно – следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• уметь создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• формировать учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно – коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

• понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

регулятивные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Предметные результаты:

обучающиеся научатся:

1)бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

2)выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» перед скобками;

3)решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;

4)строить графики функций y = kx + m;(m≠0), ; понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида y = kx + m;

5)выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;

понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

6)понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;

обучающиеся получат возможность научиться:

1)использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

2)решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;

3)устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;

4)моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Содержание учебного предмета с указанием форм организации и видов деятельности

Повторение материала, изученного в 6 классе (6 ч)

Обыкновенные и десятичные дроби.Решение текстовых задач. Действия над числами с разными знаками. Решение текстовых задач на проценты.

Выражения. Тождества. Уравнения. (26 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимые значения переменной. Недопустимые значения переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейное уравнение с одной переменной. Координатная прямая и виды промежутков на ней.

Функции (18 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0.График уравнения.Линейная функция и её график. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.Прямая пропорциональность и её графика. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Степень с натуральным показателем (17 ч)

Понятие степени с натуральным показателем. Основание степени. Показатель степени. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Функция у = х² , её свойства и график. Функция у = - х, её свойства и график.Графическое решение уравнений.Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Многочлены. (23 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Формулы сокращенного умножения.(23 ч)

Квадрат суммы квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.Разложение многочленов на множители.

Понятие разложения многочлена на множители и применение разложения в решении алгебраических заданий. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (17 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций (решение задач).

Повторение (9 ч)

Функции и графики.Линейные уравнения и системы линейных уравнений. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного умножения.

Описание изменений, внесенных педагогом в содержание примерной программы по предмету с обоснованием внесённых изменений