Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по алгебре 7 класса, Ю.М.Колягин

Рабочая программа по алгебре 7 класса, Ю.М.Колягин

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы основного общего образования по математике и авторской программы по алгебре авторов Ю.М. Колягина, М.В.Ткачева и др.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.), окружающей реальности

В задачи обучения алгебры входит:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  3. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  4. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  5. получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  6. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  7. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений.

Учебно-методическое обеспечение

  1. Ю.М.Колягин. М.В.Ткачёва и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

  1. Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2014.

Курс алгебры в 7 классе рассчитан на 102 часа(3часа в неделю).

Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса

В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

  1. математический язык;

  2. свойства степени с натуральным показателем;

  3. определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

  4. свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;

  5. линейную функцию, ее свойства и график;

  6. способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

  1. составлять математическую модель при решении задач;

  2. выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

  3. выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

  4. выполнять основные действия с алгебраическими дробями;

  5. решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;

  6. решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;

  7. строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений

  8. решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  1. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

  2. работать в группах;

  3. аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  4. уметь слушать других

  5. пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;

  6. самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Форма промежуточной аттестации - контрольная работа

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

темы

Название темы

Количество часов

Алгебраические выражения

11

Уравнения с одним неизвестным

8

Одночлены и многочлены

17

Разложение многочленов на множители

17

Алгебраические дроби

19

Линейная функция и ее график

11

Системы уравнений с двумя неизвестными

13

Введение в комбинаторику

6

Итоговая контрольная работа

1

Содержание учебного предмета.

1. Алгебраические выражения 11 ч

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5 -6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенные учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. При ее изучении развиваются и закрепляются вычислительные навыки, повторяются и систематизируются начальные сведения о преобразованиях выражений.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой, как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Формирование алгебраических представлений будет и в дальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, свойства, правила. В связи с этим рекомендуется первые два-три урока полностью посвятить повторению курса математики 5—6 классов, уделяя особое внимание развитию вычислительной культуры учащихся.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел и пp. осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби" принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение записано в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

При рассмотрении преобразований выражении формально-оперативные умения пока остаются на том же уровне, который был достигнут в 5-6 классах. Однако здесь учащиеся знакомятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложения и вычитания, используют свойства действий, чтобы, предварительно упростив алгебраическое выражение, найти его числовое значение.

В конце изучения данной темы рекомендуется провести обобщающий урок по всей теме, как бы подводя итог введению в алгебру.

  1. Уравнения с одним неизвестным 8 ч

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

При изучении данной темы по сравнению с тем, что было известно учащимся ранее об уравнениях, усиливается роль теоретических знаний: вводятся определение уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнения первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.

  1. Одночлены и многочлены 17 ч

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложения, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа большего 10 и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным показателем.

Впервые доказательство теоретического положения в курсе математики проводится при доказательстве свойств степени, которое осуществляется параллельно с аналогичными рассуждениями для степеней, основанием которых является число. Особое внимание следует уделить формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях. Так как эти свойства находят применение при умножении и делении одночленов, возведении одночленов в степень, то основная нагрузка при закреплении этих навыков ложится именно на материал этого раздела.

Преобразования многочленов играют важную роль в формировании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Вводится понятие многочлена стандартного вида. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен. Деление многочленов и одночленов на одночлен дается в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби».

  1. Разложение многочленов на множители 17 ч

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения:

(а + b) (а - b)=a2-b2,

(а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2.

Основная цель — выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители, как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы «Способ группировки» и «Применение нескольких способов разложения на множители» как традиционно трудные, но необходимые для подготовки к изучению темы «Алгебраические дроби».

Применение разложения на множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формул .

Формулы же (а + b)(а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2 должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

При изучении заключительного материала темы особенно внимательно следует подойти к подбору упражнений на применение различных способов разложения многочленов на множители. Возможно ограничиться лишь выполнением упражнений обязательного уровня.

Выполнение различных упражнений на преобразования целых выражений подготавливает учащихся к изучению темы «Алгебраические дроби».

  1. Алгебраические дроби 19 ч

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений букв. Здесь же принимается важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэтому важное место в теме отводится сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

Важно не спешить переходить к выполнению комбинированных упражнений прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Не следует завышать уровень сложности упражнений на все действия с алгебраическими дробями. Соответствующие задания не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. Целесообразно добиваться безошибочного выполнения преобразований выражений, содержащих два-три действия.

  1. Линейная функция и ее график 11 ч

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения функции вопрос об области ее определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, по графику функции определять значение аргумента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение функции у = кх и ее графика. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционных математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

  1. Системы уравнений с двумя неизвестными 13 ч

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

  1. Введение в комбинаторику 6 ч

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель — развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

В данной теме интегрируются арифметические, начальные алгебраические и геометрические знания учащихся. Рассматриваются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n-го треугольного числа. В ходе организованного перебора различных комбинаций элементов двух множеств обосновывается правило произведения. С его помощью решаются простейшие комбинаторные задачи.

Дополнительно приводится вывод формулы числа перестановок из n элементов, решается задача подсчета числа способов разбиения элементов выборки на две группы, проводятся рассуждения о возможности принятия или опровержения гипотезы.

Перечень учебно-методического обеспечения

  1. Алгебра. Тесты 7-9 классы. Учебно-методическое пособие. Отв.редактор М.Г.Циновская. М. «Дрофа», 1999,129с.

  2. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

  3. Алгебра: дидактические материалы 7 класс. / В. И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – 5-е изд., – М. : Просвещение, 2000. – 145 с.

Список литературы

  1. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждени, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва и др.. - М.: Просвещение, 2012.

  2. Базисный учебный план учреждения

  3. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

  4. Стандарт основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.04 № 1089)

  5. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приложение к приказу Минобразования России от 09.03.04г. № 1312)

  6. Федеральный список учебников, допущенных Министерством образования Российской федерации на 2016-2017 учебный год

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Урока

Содержание

Характеристика учебной деятельности

Элементы содержания

Дата

по плану

Дата фактически

Глава I . Алгебраические выражения (11 часов)

1

Числовые выражения.

Знать понятия:

-числовое выражение; значение числового выражения; числовое равенство; верное числовое равенство;

-действие первой, второй и третьей ступени; порядок выполнения действий;

- алгебраическое выражение ; значение алгебраического выражения; формулу четного и нечетного числа;

-свойства арифметических действий (переместительное, сочетательное, распределительное) ;

-правила раскрытия скобок.

Уметь:

-находить значение числового выражения, используя порядок выполнения действий;

-отличать числовые и алгебраические выражения;

-находить значение алгебраического выражения; записывать алгебраические выражения при решении задач;

-применять свойства арифметических действий на практике;

-раскрывать скобки; выносить общий множитель за скобки.

Числа и вычисления

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения с переменными).

Числовое значение буквенного выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразования выражений.

2

Числовые выражения. Решение задач

3

Алгебраические выражения.

4

Алгебраические равенства.

5

Алгебраические равенства. Формулы.

6

Свойства арифметических действий.

7

Свойства арифметических действий. Закрепление

8

Раскрытие скобок.

9

Правила раскрытия скобок.

10

Обобщающий

урок по теме «Алгебраические выражения».

11

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические выражения».

Глава II Уравнения с одним неизвестным (8 часов)

12

Уравнение и его корни.

Знать:

-определение уравнения; что называется корнем уравнения; что значит решить уравнение;

-вид линейного уравнения; правило решения линейного уравнения; основные свойства уравнений;

-правила раскрытия скобок;

-алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Уметь:

-отличать уравнения от неравенств и выражений;

-называть левую и правую часть уравнения;

-называть слагаемые и их знаки в левой и правой части уравнений;

-раскрывать скобки;

-решать уравнения, используя его основные свойства;

-выполнять проверку уравнений;

-решать задачи на составление уравнений.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной.

Корень уравнения.

Линейное уравнение

13

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным.

14

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным, различными способами

15

Решение задач с помощью уравнений. Введение алгоритма

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

16

Решение задач с помощью уравнений.

17

Решение задач с помощью уравнений. Закрепление

18

Обобщающий урок по теме «Уравнение с одним неизвестным»

19

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения с одним неизвестным».

Глава III Одночлены и многочлены (17 часов)

20

Степень с натуральным показателем. Введение понятия

Знать:

-определение степени с натуральным показателем;

-определение степени числа а с показателем 1;

- стандартный вид числа; запись одночлена в стандартном виде;

-пять свойств степени с натуральным показателем;

-определение одночлена;

- коэффициент одночлена стандартного вида;

-правила умножения одночленов;

-определение многочлена;

-правила приведения подобных членов;

-правила сложения и вычитания многочленов;

-правило умножения многочлена на одночлен;

-правило умножения многочлена на многочлен;

-правило деления одночлена и многочлена на одночлен.

Уметь:

-записывать произведение в виде степени;

-применять свойства степени с натуральным показателем на практике;

-записывать одночлен в стандартном виде;

-выполнять умножение одночленов;

-возводить одночлен в степень;

-приводить подобные члены;

-записывать многочлен в стандартном виде;

-применять правило сложения и вычитания многочленов на практике;

-применять правило умножения многочлена на одночлен на практике;

-применять правило умножения многочлена на многочлен на практике;

-применять правило деления многочлена и одночлена на одночлен на практике.

Понятие степени с натуральным показателем. Свойства степеней с натуральным показателем. Преобразование и вычисление выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

21

Степень с натуральным показателем.

22

Свойства степени с натуральным показателем.

23

Свойства степени с натуральным показателем. Упрощение выражений

24

Одночлен. Стандартный вид одночлена.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Умножение одночлена на одночлен. Преобразование выражений

Понятие многочлена

25

Умножение одночленов.

26

Умножение одночленов. Упрощение выражений

27

Многочлены.

28

Приведение подобных членов.

Подобные члены, приведение подобных членов. Преобразование выражений Многочлены.

Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов, раскрытие скобок, преобразование выражений

29

Сложение и вычитание многочленов.

30

Умножение многочлена на одночлен.

31

Умножение многочлена на многочлен.

32

Умножение многочлена на многочлен. Упрощение выражений

33

Деление одночлена на одночлен.

34

Деление многочлена на одночлен.

35

Обобщающий урок по теме «Одночлены и многочлены »

36

Контрольная работа № 3 по теме

«Одночлены и многочлены».

Глава IV Разложение многочленов на множители (17 часов)

37

Правило вынесение общего множителя за скобки.

Знать:

-распределительный закон умножения;

-алгоритм вынесения общего множителя за скобки;

-алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки;

-формулу разности квадратов (в словесном виде и в записи знаковой системы);

-формулу квадрата суммы, квадрата разности (в словесном виде и в записи знаковой системы;

-что формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов называют формулами сокращенного умножения;

Уметь:

-применять распределительный закон;

-выносить общий множитель за скобки;

-применять алгоритм

разложения многочлена на множители способом группировки на практике;

-формулировать формулу разности квадратов и записывать её в знаковом виде;

-применять формулу разности квадратов на практике;

-формулировать формулу квадрата суммы, квадрата разности и записывать её в знаковом виде;

-применять формулы сокращенного умножения на практике;

Преобразование выражений: вынесение общего множителя за скобки

Преобразование выражений: способ группировки

Формула разности квадратов.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности

Преобразование выражений: применение нескольких способов разложения на множители

38

Вынесение общего множителя за скобки. Решение уравнений

39

Вынесение общего множителя за скобки. Закрепление

40

Способ группировки. Ведение понятия

41

Способ группировки. Разложение многочлена на множители

42

Способ группировки. Обобщение.

43

Формула разности квадратов.

44

Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители

45

Квадрат суммы.

46

Квадрат разности.

47

Квадрат суммы. Квадрат разности. Разложение многочлена на множители

48

Квадрат суммы. Квадрат разности. Закрепление

49

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители.

50

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Решение текстовых задач

51

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители. Закрепление

52

Обобщающий урок по теме «Разложение многочленов на множители».

53

Контрольная работа № 4 по теме «Разложение многочленов на множители».

Глава V Алгебраические дроби ( 19 часов)

54

Алгебраическая дробь.

Знать:

-вид алгебраической дроби;

-что буквы, входящие в алгебраическую дробь, могут принимать лишь допустимые значения;

-основное свойство дроби;

-алгоритм сокращения алгебраических дробей;

-что сокращать в алгебраической дроби можно только одинаковые множители, а не слагаемые!

-определение общего знаменателя;

-правило сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями;

-правила умножения и деления обыкновенных дробей;

-порядок выполнения действий.

Уметь:

-находить допустимые значения для алгебраической дроби;

-применять основное свойство дроби при сокращении алгебраических дробей;

-раскладывать числитель и знаменатель дроби на множители;

-различать множители от слагаемых;

-приводить дроби к общему знаменателю;

-складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями;

-выполнять умножение и деление дробей;

-выполнять совместные действия над алгебраическими дробями.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей

55

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

56

Сокращение дробей.

Приведение дробей к общему знаменателю

57

Приведение дробей к общему знаменателю.

58

Приведение дробей к общему знаменателю. Закрепление

Приведение дробей к общему знаменателю

59

Сложение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей

60

Вычитание алгебраических дробей.

61

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

62

Сложение и вычитание алгебраических дробей. Решение уравнений

63

Умножение и деление алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей

64

Умножение алгебраических дробей.

65

Деление алгебраических дробей

66

Умножение и деление алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей

67

Совместные действия над алгебраическими дробями.

Совместные действия над алгебраическими дробями

68

Совместные действия над алгебраическими дробями.

69

Совместные действия над

алгебраическими дробями. Упрощение выражений

70

Совместные действия над алгебраическими дробями. Решение уравнений

71

Обобщающий урок по теме «Алгебраические дроби».

72

Контрольная работа № 5 по теме «Алгебраические дроби».

Глава VI Линейная функция и ее график (11 часов)

73

Прямоугольная система координат на плоскости.

Знать:

-понятие прямоугольной системы координат на плоскости;

-определение абсциссы и ординаты точки;

-как отмечать точку по заданным координатам;

-какие величины называются переменными;

-понятие зависимой переменной (функции); её обозначение;

-понятие независимой переменной (аргумент); его обозначение;

-способы задания функции (формула, таблица, график);

-определения графика функции; как строить график функции ;

-определение прямой и обратной зависимости; коэффициента пропорциональности;

-определение линейной функции;

-что для построения графика линейной функции (прямой) достаточно двух точек.

Уметь:

-отмечать точку по заданным координатам;

- называть абсциссы и ординаты точек;

- указывать каким, координатным углам они принадлежат;

-называть независимую и зависимую переменную в выражениях;

-находить значение функции, заданной формулой по известному значению аргумента;

-определять по графику значения аргумента, если значение функции задано;

-определять по графику прямую и обратную пропорциональную зависимости;

-строить график функции ;

-строить график линейной функции заданной формулой ;

-указывать по графику значения х, при которых значения функции положительны (отрицательны).

Прямоугольная система координат на плоскости. Построение точки в прямоугольной системе координат и определение координат точек.

74

Функция.

Понятие функции, области определения функции, область значений функции. Вычисление значения функций, заданных формулами, составление таблицы значений.

75

Способы задания функции

76

Функция у = kx.

Понятие функции у = kх. График и свойства функции у = kх на основе ее графического представления

77

Функция у = kx . Свойства

78

Функция у = kx и ее график.

79

Линейная функция

Понятие линейной. График и свойства функции у = kх+ в на основе ее графического представления.

80

Линейная функция. Свойства

81

Линейная функция и ее график.

82

Обобщающий урок по теме «Линейная функция и ее график».

83

Контрольная работа № 6 по теме «Линейная функция и ее график».

Глава VII Системы двух уравнений с двумя неизвестными (13 часов)

84

Системы уравнений.

Знать:

-определение системы двух уравнений с двумя неизвестными;

-что значить решить систему уравнений;

- алгоритм решения систем линейных уравнений ;

-методы решения систем уравнений: способом подстановки, способом алгебраического сложения; графическим способом;

Уметь:

- применять методы решения уравнений при решении систем;

-уметь выбирать рациональный способ решения систем уравнений.

Понятие системы двух уравнений с двумя переменными, решения системы уравнений. Понятие равносильности систем уравнений.

85

Способ подстановки.

Способ подстановки. Решение системы двух уравнений с двумя переменными способом подстановки.

86

Решение систем уравнений способом подстановки

87

Способ сложения.

Способ сложения. Решение системы двух уравнений с двумя переменными способом сложения

88

Решение систем уравнений способом сложения

89

Способ сложения. Закрепление

90

Графический способ решения систем уравнений. Введение алгоритма

Графический способ решения систем уравнений Решение системы двух уравнений с двумя переменными графическим способом

91

Графический способ решения систем уравнений.

92

Решение задач с помощью систем уравнений. Введение алгоритма

Задачи на составление системы двух уравнений с двумя переменными

93

Решение задач с помощью систем уравнений. Различные способы

94

Решение задач с помощью систем уравнений. Закрепление

95

Обобщающий урок по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».

96

Контрольная работа № 7 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».

Элементы комбинаторики (4 часов)

97

Различные комбинации из трех элементов.

Знать:

- исторические комбинаторные задачи;

-способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов;

-вывод формулы n-го треугольного числа;

-правило произведения; подсчет вариантов с помощью графов.

Уметь:

-решать комбинаторные задачи;

-составлять различные комбинации с выбором из трех элементов.

Комбинаторные задачи

98

Таблица вариантов и правило произведения.

Различные комбинации из трех элементов. Таблица вариантов и правило произведения

99

Таблица вариантов и правило произведения. Подсчёт вариантов с помощью графов

Понятие графов. Подсчет вариантов с помощью графов

100

Подсчет вариантов с помощью графов.

Повторение

101

Промежуточная аттестация (итоговая контрольная работа за курс 7 класса)

102

Обобщающий урок

Автор
Дата добавления 15.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров276
Номер материала 2670
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.