Уроки математики / Презентация / Урок-зачет по теме "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

Урок-зачет по теме "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

«Формулы сокращенного умножения» Учитель математики: Брославская Т.П. «Зотинс...
«У математиков существует свой язык- это ФОРМУЛЫ» С. В. Ковалевская (1850г. -...
Предлагаемый урок является уроком обобщения и систематизации знаний, заключит...
Формы и методы обучения. *Формы и методы обучения выбраны в соответствии с ти...
Структура урока Организационный момент -1 минута. Актуализация опорных знаний...
Предварительная организация класса: проверка отсутствующих, состояние рабочих...
С помощью беседы учитель осуществляет психологическую подготовка обучающихся:...
. Сегодня на уроке мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в и...
Попробуй выполнить устно Вычислить : 201 * 199. Найти значение выражения: 125...
Воспроизведение и коррекция опорных знаний ( 9 минут ) Устное повторение форм...
Тест 1 Воспроизведение и коррекция опорных знаний Обучающимся предлагается те...
1. а 3 + в 3 2. (а – в) 2 3. а 2 – в 2 4. а 3 – в 3 5. (а + в) 2 6. (а - в)3...
Поверка теста Ответы: Для проверки теста учитель показывает карточки с правил...
На экран проецируются равенства. Ученики должны записать ответы  («+», если р...
Вариант 1 Вариант 2 После проверки учитель комментирует правильные равенства,...
Вариант 1 1) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в) 2) (2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2 3) (...
Вариант 2 1) 4х2 -1= (2х -1)2 (2х-1)(2х+1) 2) (х - 2у)2 = х2 +4у2 3) (х + 2у)...
На данном этапе урока знания не только систематизируются и обобщаются, но так...
Карточки - задания а3+в3 (а + в)2 (2в-6а)(2в+6а) а2 + в2 а3-в3 4в2 - 36а2 (а2...
Проверив выполненную работу в группе, учащиеся проставляют в оценочные листы...
. V. Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых п...
. 1. Вычислить устно: 201*199=( + ) ( - ) = 2 - 2 Обобщение и систематизация...
Решение: Действительно, можно поставить вместо число 200, а вместо - число 1...
На экран проецируется подсказка (формула разности кубов) а3-в3= (а-в)(а2+ав+в...
На экран проецируется подсказка (формула разности квадратов) а2-в2 =(а - в)(а...
Работа в группах Обучающиеся работают в группах, применяя знания на практике...
Учитель раздает учащимся карточки с дифференцированными заданиями по мере вып...
Оценки за практическую работу и работу по карточкам обучающиеся получают на с...
Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся...
Физпауза Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обу...
Для подведения итога и анализа усвоенных знаний учитель предлагает обучающимс...
Формулы а2-в2=(а-в)(а+в) а2-2ав+в2=(а-в)2 Р=4а S=ав а3-в3=(а-в)(а2ав+в2) а3+в...
Выражения (5к3+6)2 (х+4)(х2 -4х+16)-24 16х2+81у2-72ху 1—216р3 х6у3-с3 (х-3у)(...
По результатам работы обучающиеся вносят баллы в оценочные листы а2-в2=(а-в)(...
Куб суммы двух выражений а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) (а - в)3=а3 - 3а2в+3ав2- в3 а3...
За работу на уроке обучающиеся выставляют оценки в оценочные листы Оценочный...
Учитель дает инструктаж по выполнению домашней работы. В домашнее задание вкл...
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

«Формулы сокращенного умножения» Учитель математики: Брославская Т.П. «Зотинская СОШ» – филиал МБОУ «Петуховская СОШ №2 имени Героя Советского Союза К.Ф. Кухарова» Урок- зачет по геометрии 7 класс

№ слайда 2

«У математиков существует свой язык- это ФОРМУЛЫ» С. В. Ковалевская (1850г. - 1891г.)

№ слайда 3

Предлагаемый урок является уроком обобщения и систематизации знаний, заключительным этапом усвоения формул сокращенного умножения. От восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию понятий, их категорий и систем, от них к усвоению более сложной системы знаний. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: мультимедийное оборудование; -компьютерная презентация; -учебник «Алгебра 7 класс», (Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова М.: Просвещение 2011г.); -раздаточный материал; -оценочные листы. Цель урока: Систематизировать знания обучающихся по данной теме для дальнейшего овладения техникой преобразования алгебраических выражений с использованием формул сокращенного умножения. Задачи урока: -выявить качество знаний обучающихся; -обобщить знания по теме «Формулы сокращенного умножения»; - развивать познавательный интерес к предмету; формировать умение преодолевать трудности при решении задач; формировать навыки рационального счета; формировать навыки самоконтроля взаимоконтроля; -формировать аналитическую деятельность.

№ слайда 4

Формы и методы обучения. *Формы и методы обучения выбраны в соответствии с типом урока. Формы организации учебной деятельности обучающихся Фронтальный опрос Работа в парах Групповая работа Индивидуальная работа Игра Самостоятельная работа Методы обучения, используемые на уроке Словесный (беседа, объяснение) метод Наглядный метод Частично-поисковый метод Метод учебной работы по применению знаний на практике Метод проверки и оценки знаний, умений и навыков

№ слайда 5

Структура урока Организационный момент -1 минута. Актуализация опорных знаний - 2 минуты. Воспроизведение и коррекция опорных знаний – 9 минут. Повторение и анализ основных фактов – 5 минут. Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий-20 минут. Систематизация теоретических знаний - 5 минут. Подведение итогов урока - 2 минуты. Домашнее задание - 1 минута.

№ слайда 6

Предварительная организация класса: проверка отсутствующих, состояние рабочих мест, рабочей позы и внешнего вида обучающихся. Учитель настраивает обучающихся на успешную работу. Организационный момент (1 минута) Дидактические задачи Деятельность учителя Деятельность учащихся Метод Формы Подготовка к уроку, активизация деятельности обучающихся Создание комфортной рабочей обстановки Проверка готовности рабочего места к уроку, настрой на успешную работу Словесный Фронтальная

№ слайда 7

С помощью беседы учитель осуществляет психологическую подготовка обучающихся: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности. Обозначая проблему, пробуждает интерес к уроку. Наш сегодняшний урок посвящен ФОРМУЛАМ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. На протяжении многих уроков мы с вами изучали формулы сокращенного умножения и пришли к выводу, что работать с ними необходимо очень внимательно. II. Актуализация опорных знаний- (3 минуты)

№ слайда 8

. Сегодня на уроке мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в изученных формулах и как они работают при преобразовании выражений. Хорошее знание формул позволит применять их в различных математических ситуациях. Девизом нашего урока я выбрала слова академика Н.А. Александрова: «Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означало для вас «формальность», а чтобы вы творчески подходили к применению их на практике». Актуализация опорных знаний

№ слайда 9

Попробуй выполнить устно Вычислить : 201 * 199. Найти значение выражения: 125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=-4/3. Разложить на множители: 9в8 - 25 а6 . Актуализация опорных знаний

№ слайда 10

Воспроизведение и коррекция опорных знаний ( 9 минут ) Устное повторение формул сокращенного умножения Давайте вспомним изученные нами формулы сокращенного умножения и отведем им почетное место на доске (вызванные ученики, бросая кубик-экзаменатор, записывают на заранее отведенное место на доске выпавшую  формулу и устно формулируют ее). Развертка кубика-экзаменатора : Воспроизведение и коррекция знаний по теме осуществляются через устное повторение формул сокращенного умножения (игра кубик-экзаменатор), выполнение проверочных тестов с последующей самопроверкой и взаимопроверкой. При обсуждении результатов выявляются пробелы и производится их коррекция. (а + в)2 а2-2ав + в2 а3 - в3 (а-в)3 (а-в)(а+в) а3- 3а2в+3ав2-в2

№ слайда 11

Тест 1 Воспроизведение и коррекция опорных знаний Обучающимся предлагается тест на проверку формул сокращенного умножения и умения воспринимать их на слух. Вариант 1: 1.Квадрат суммы двух выражений. 2. Произведение суммы двух выражений  и неполного квадрата разности. 3. Разность квадратов двух выражений. 4. Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. 5. Разность кубов двух выражений. 6. Куб суммы двух выражений. 7. Произведение разности двух выражений и их суммы. Вариант 2: 1.Произведение разности двух выражений и их суммы. 2. Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения. 3. Сумма кубов двух выражений. 4. Произведение разности двух выражений и неполного квадрата суммы. 5.Куб разности двух выражений 6. Квадрат разности двух выражений. 7. Разность квадратов двух выражений

№ слайда 12

1. а 3 + в 3 2. (а – в) 2 3. а 2 – в 2 4. а 3 – в 3 5. (а + в) 2 6. (а - в)3 7. (а + в)3 Воспроизведение и коррекция опорных знаний Учитель читает выражение, входящее в одну из формул, а обучающиеся записывают соответствующий ей номер (формулы пронумерованы).

№ слайда 13

Поверка теста Ответы: Для проверки теста учитель показывает карточки с правильным набором цифр, ученики проверяют свою работу и заносят в оценочный лист количество верно выполненных заданий. 1-й вариант: 5 1 3 2 4 7 3 2-й вариант:  3 5 1 4 6 2 3

№ слайда 14

На экран проецируются равенства. Ученики должны записать ответы  («+», если равенство верно;  «–», если равенство неверно) в заранее заготовленную таблицу. Тест 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Вариант 1 1) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в) 2) (2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2 3) (2а – 3в)3=8а3 -18а2в+18ав2+27в3 4) (m + 4n)2=m2 + 8mn + 16n2 5) (a + в)2=(а - в)2 6) 8х3+1=(2х+1)(4х2-2х+1) 7) 64а3-в3=(4а+в)(16а2- 4ав+в2) 8) у2-10у+25=(у+5)2 9) (а-в)2=в2-а2 Вариант 2 1) 4х2 -1= (2х -1)2 2) (х - 2у)2 = х2 +4у2 3)(х + 2у)3= х3 + 6х2у+6ху2 + 8у3 4) (c - d)2=(d-c)2 5)(2х+y)2= 4х2+4ху+у2 6) 27а3+1= (3а+1)(9а2+3а+1) 7) c3-8d3=(c-2d)(c2+2cd+4d2) 8) 9m2-6mn-n2= (3m –n)2 9) (а-в)(а-в)=а2-в2

№ слайда 15

Вариант 1 Вариант 2 После проверки учитель комментирует правильные равенства, проецируя их на экран. Для проверки теста учитель проецирует ответы на экран. Осуществляется взаимопроверка, результаты которой обучающиеся заносят в оценочный лист. + + - + - + - - - - - + + + - + - -

№ слайда 16

Вариант 1 1) 4а 2 - 9в2=(2а - 3в)(2а + 3в) 2) (2а -3в)2=4а2 - 12ав + 9в2 3) (2а – 3в)3=8а3-18а2в+18ав2+27в3 8а3-18а2в+18ав2-27в3 4) (m + 4n)2=m2 + 8mn + 16n2 5) (a + в)2=(а - в)2 (а2+2ав+в2) 6) 8х3+1=(2х+1)(4х2 - 2х+1) 7) 64а3-в3=(4а+в)(16а2-4ав+в2) (4а-в)(16а2+4ав+в2) 8) у2-10у+25=(у+5)2 (у-5)2 9) (а-в)2=в2-а2 (а2-2ав+в2) Учитель анализирует выполненную работу и комментирует равенства, проецируя их на экран.

№ слайда 17

Вариант 2 1) 4х2 -1= (2х -1)2 (2х-1)(2х+1) 2) (х - 2у)2 = х2 +4у2 3) (х + 2у)3= х3 + 6х2у +6ху2+ 8у3 4) (c - d)2=(d-c)2 5)(2х+y)2= 4х2+4ху+у2 6) 27а3+1= (3а+1)(9а2+3а+1) 7) c3-8d3=(c-2d)(c2+2cd+4d2) (3а+1)(9а2-3а+1) 8) 9m2-6mn-n2 = (3m –n)2 9) (а-в)(а-в)=а2-в2 (х2-4ху+4у2) 9m2-6mn+n2 (а-в)(а+в)

№ слайда 18

На данном этапе урока знания не только систематизируются и обобщаются, но также свертываются и автоматизируются. Обучающиеся работают в группах, используется метод проверки и оценки знаний, умений и навыков. Задание 1 (работа в группах) Обучающиеся разбиваются на 3 группы и собирают из заранее заготовленных карточек верные равенства. Обучающиеся должны дать объяснение, почему две карточки не содержат пары (фронтальная работа). IV. Повторение и анализ основных фактов – 5 минут

№ слайда 19

Карточки - задания а3+в3 (а + в)2 (2в-6а)(2в+6а) а2 + в2 а3-в3 4в2 - 36а2 (а2-в2) а2-ав+в2 (а + в)2 (а-в)(а2+ав+в2) (а-в)2 (5в - 4а)2 (в-5а)(в2+5ав+25а2) (а+в)(а2-ав+в2) 64х2+48ху+9у2 (8х+3у)2 в3-125а3 25в2-40ав+16в2 а2+2ав+в2 (а - в)(а + в) (2в - 3а)3 8в3-18а2в+18ав2-27а3 (в +2с)3 в3+6в2с+6вс2+8с3

№ слайда 20

Проверив выполненную работу в группе, учащиеся проставляют в оценочные листы количество правильно составленных равенств. а3+в3 (а + в)2 (2в-6а)(2в+6а) а2 + в2 а3-в3 4в2 - 36а2 (а2-в2) а2-ав+в2 (в-а)2 (а-в)(а2+ав+в2) (а-в)2 (5в - 4а)2 (в-5а)(в2+5ав+25а2) (а+в)(а2-ав+в2) 64х2+48ху+9у2 (8х+3у)2 в3-125а3 25в2-40ав+16в2 а2+2ав+в2 (а - в)(а + в) = = = = = = = = = Почему данные выражения лишние ? Проверка (2в - 3а)3 = 8в3-18а2в+18ав2-27а3 (в +2с)3 = в3+6в2с+6вс2+8с3

№ слайда 21

. V. Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий - 20 минут. Учитель возвращается к проблемному вопросу, который был поставлен в начале урока Попробуй выполнить устно Вычислить : 201 * 199. Найти значение выражения: 125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=- 4/3. Разложить на множители: 9в8 - 25 а6

№ слайда 22

. 1. Вычислить устно: 201*199=( + ) ( - ) = 2 - 2 Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий Учитель предлагает обсудить решение заданий (фронтальная работа):

№ слайда 23

Решение: Действительно, можно поставить вместо число 200, а вместо - число 1 и воспользоваться формулой разности квадратов а2-в2=(а - в)(а + в), и тогда получим 201*199=(200 + 1)(200 - 1)=2002-12 = 40000-1 = 39999 Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

№ слайда 24

На экран проецируется подсказка (формула разности кубов) а3-в3= (а-в)(а2+ав+в2) Во время фронтальной беседы обсуждается выполнение данного задания, после чего на экран проецируется решение. Найти значение выражения: 125-(5-3х)*(25+15х+9х 2), при х=-4/3. Решение: 125-(5-3х)*(25+15х+9х 2)=125-(125-27х3)= =125-125+27х3=27х3 При х=-4/3 получаем 27*(-64/27)=-64. Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

№ слайда 25

На экран проецируется подсказка (формула разности квадратов) а2-в2 =(а - в)(а + в) Разложить на множители: 9в8 - 25 а6 = ( * )2 - ( * )2 = Обучающимся предлагается самостоятельно продумать выполнение задания. Один из обучающихся объяснят решение задания. . Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий

№ слайда 26

Работа в группах Обучающиеся работают в группах, применяя знания на практике № 970 (а, г, ж) № 971 (а, б, в) № 981(а, б, в) № 989 (а, б) Обобщение и систематизация знаний и их применение для выполнения новых практических заданий.

№ слайда 27

Учитель раздает учащимся карточки с дифференцированными заданиями по мере выполнения работы: Карточка 1 1. Разложить на множители: а)Х4+10х2+25 б)4а4-12а2+9 2. Упростить выражение: (а-2в)3+6ав(а-2в) 3. Заполни пропуски: в) (…)3 – (…)3 = (3х – 4у)(……………..) г) (5х + …)2 = … + … + 9 Карточка 2 1. Разложить на множители: а)16х4-81у4 б)2,25m6- 49/100 с4 2.Упростить выражение: (3в+а)3-9ав(в+а) 3. Заполни пропуски: а) … – 16ав + … = ( … – 1)2 б) … – 4а4 = (…..)(3в + …) 4. Найти значение выражения: 1/3(8,573-5,573)- 3*8,57*5,57 4. Найти значение выражения: Индивидуальная работа по карточкам

№ слайда 28

Оценки за практическую работу и работу по карточкам обучающиеся получают на следующем уроке. Карточка 3 1.Вычислить 108*92; 2. Представить в виде многочлена: а) 5у(у2-3)(у2+3); б)(2а-5)2-(5а-2)2. в) (…-3в)3=125а3-…+…-… 3. Докажите, что значение выражения не зависит от переменной: (а - 3)(а2-8а + 5) - (а - 8)(а2 - 3а + 5) Карточка 4 1. Найти значение выражения: 0,7832-0,2172 2. Представить в виде многочлена: (х+у+1)(х+у-1) 3. Представьте в виде квадрата двучлена: а) а4-8а2+16, б)а6в2+12а3в+36 4. Представить в виде многочлена (5х + …)3 = … + … + …+27 Индивидуальная работа по карточкам

№ слайда 29

Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся учитель проводит физпаузу (используются элементы технологии здоровьесбережения). Зарядка для глаз (слайд) Физпауза

№ слайда 30

Физпауза Для предупреждения утомления, снятия эмоциональной напряженности обучающихся учитель проводит физпаузу (используются элементы технологии здоровьесбережения). Зарядка для глаз

№ слайда 31

Для подведения итога и анализа усвоенных знаний учитель предлагает обучающимся задание на «подведение объекта под понятие». Выполняя его, обучающиеся учатся выделять понятия (в данном случае формулы), устанавливают, при каких условиях данный объект может быть отнесен к данному понятию, обладает ли данный объект признаками, характерными для понятия. Выполнение задания требует анализа, осмысления изученного материала. При выполнении его требуются «смысловое» (без вычислений) решение задач. VI. Систематизация теоретических знаний - 5 минут. На данном этапе используется фронтальная форма работы, наглядный и частично-поисковый методы. 1. Учащиеся выбирают из имеющихся на доске формул формулы сокращенного умножения. 2. Соотносят предложенные выражения с формулами сокращенного умножения. Смотрите следующие слайды

№ слайда 32

Формулы а2-в2=(а-в)(а+в) а2-2ав+в2=(а-в)2 Р=4а S=ав а3-в3=(а-в)(а2ав+в2) а3+в3=(а+в)(а2 -ав+в2) S=V t V=авс а2+2ав+в2=(а+в)2 V=а3 Р=2(а+в) (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3 (а-в)3=а3 -3а2в+3ав2- в3

№ слайда 33

Выражения (5к3+6)2 (х+4)(х2 -4х+16)-24 16х2+81у2-72ху 1—216р3 х6у3-с3 (х-3у)(х2+3ху+9у2) - 4х(1 + 2х3)2 + 15х4 (4-5р)2=(3-5р)2-3 m3+0,064n3 (2m2-11n)2 612 - 392 (4 m + n3)2 0,36 - 0,81m2 44вс+121в2+4с2 C3+d6 (х+3)(х2-3х+9) (2х3- у)2 (-2х3+5а2)(-5а2-2х3) (х-2)(х2+2х+4) 4х2-(2х+1)(1-2х) х9+3х6у3+3х3у6+у9 Х6+3х4у2+3х2у4+у6 Х3-6х2у+6ху2-8у3 Х3+у3+3ху(х+у) (3а-в)3 (4в-8)3 (3а+2с)3 Х3-9х2у+9ху2-27у3

№ слайда 34

По результатам работы обучающиеся вносят баллы в оценочные листы а2-в2=(а-в)(а+в) а2+2ав+в2=(а+в)2 а2-2ав+в2=(а-в)2 Разность квадратов двух выражений Квадрат разности двух выражений Квадрат суммы двух выражений 612 - 392 0,36 - 0,81m2 4х2-(2х+1)(1-2х) (-2х3+5а2)(-5а2-2х3) (4 m + n3)2 (2m2-11n)2 44вс+121в2+4с2 (5к3+6)2 (2х3- у)2 16х2+81у2-72ху (4-5р)2=(3-5р)2-3 - 4х(1 + 2х3)2 + 15х4 VII. Подведение итогов урока VII. Подведение итогов урока

№ слайда 35

Куб суммы двух выражений а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) (а - в)3=а3 - 3а2в+3ав2- в3 а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2) (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3 Сумма кубов двух выражений Разность кубов двух выражений Куб разности двух выражений (х-3у)(х2+3ху+9у2) (х+4)(х2 - 4х+16)-24 (х+3)(х2- 3х+9) (х-2)(х2+2х+4) 1—216р3 х6у3-с3 m3+0,064n3 C3+d6 Х3 - 9х2у + 9ху2- 27у3 Х3- 6х2у+6ху2- 8у3 х9+3х6у3+3х3у6+у9 Х6+3х4у2+3х2у4+у6 (3а+2с)3 Х3+у3+3ху(х+у) (3а-в)3 (4в-8)3 Знание формул сокращенного умножения, умение видеть их в задачах, позволит в дальнейшем без особого труда использовать формулы в различных математических ситуациях. Подведение итогов урока

№ слайда 36

За работу на уроке обучающиеся выставляют оценки в оценочные листы Оценочный лист Оценочный лист _____________________________ (Ф.И. учащегося) Тест 1 _____________________ (количество правильных ответов, самопроверка) Тест 2 _____________________(количество правильных ответов, взаимопроверка) Работа в группе ____________ _____________ (количество правильных ответов) Фронтальный опрос ___________________________________ (количество баллов) Оценка _______ (ученик) Оценка ___________(Учитель) Критерии оценивания: от 33-27 баллов «5»; от 23-26 баллов «4»; от 15-22 баллов «3» Подведение итогов урока

№ слайда 37

Учитель дает инструктаж по выполнению домашней работы. В домашнее задание включены упражнения, подобные тем, которые обучающиеся выполняли на уроке, а также задание на повторение (повторяется умножение многочлена на многочлен) для подготовки обучающихся к новой теме «Преобразования целых выражений». № 970 (б, д, е); № 971 (г, д, е); № 981(д, е, ж); № 989 (в, г); № 903 (а). VIII. Домашнее задание «Открытия рождаются там, где кончается знание учителя, и начинается новое знание ученика»   К.А.Федин

Автор
Дата добавления 29.01.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1509
Номер материала 2217
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.