Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по математике 9 класс

Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение – средняя общеобразовательная школа пос. Лопуховка Аткарского района Саратовской области

имени Героя Советского Союза Платицына Владимира Васильевича

«Рассмотрено»

«Согласовано»

«Утверждаю»

Руководитель ШМО:

Заместитель директора по УВР:

Директор МОУ – СОШ пос. Лопуховка

_____________Н.И. Ревенкова

_____________ В.А. Лагунина

Аткарского района Саратовской области

Протокол №1 от 30.08.2016 г.

30.08.2016 г.

им. Героя Советского Союза

Платицына Владимира Васильевича:

_______________ Л.А.Рыжова

Приказ № 170 от 31.08.2016 г.

Рабочая программа по математике

для 9 класса на 2016-2017 учебный год

(Алгебра 9 класс; Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., «Просвещение»,.Москва Год издания 2011 г.

Геометрия 7 – 9 классы, Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. и др., Просвещение. Москва Год издания 2011 г.

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)

Разработчик программы

учитель математики

Лагунина Валентина Александровна

Высшая квалификационная категория

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №1 от 30.08.2016 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

  • Федеральный закон ФЗ-273 от 29.12.2012 «Об образовании в РФ»;

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Сборник нормативных документов (2008г);

  • Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089;

  • Приказа МО И Н РФ от 3 июня 2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года № 1312»;

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год;

  • Стандарт основного общего образования по математике;

  • Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) -«Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы». /Н.Г. Миндюк, М: Просвещение, 2011;

  • Геометрия. Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и других 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/В.Ф.Бутузов,-М.:Просвещение, 2011г;

  • Программа соответствует учебникам:

  • Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2008.

  • Геометрия 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Математика изучается в 9 класс 5 ч в неделю. Примерная программа рассчитана на 170 учебных часов.

В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементы комбинаторики и теории вероятностей. Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, диагностических, самостоятельных работ.

Контрольных тематических работ:-13, Диагностических работ (стартовый контроль, ГИА)-5. Тренировочных работ (ГИА)- 4. Диагностические работы взяты с сайта МИОО. Тексты контрольных и самостоятельных работ взяты из литературы [ 6; 12; 17 ]. Тесты взяты из литературы [18 ]

Преподавание предмета «Математика» осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика»). Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторской программы.

Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала. отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль. Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков). В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

  • расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

  • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;

  • дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

  • научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

  • развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

  • расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;

  • познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;

  • дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;

  • формировать навык работы с тестовыми заданиями;

  • подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а є 0;

  • выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

  • познакомиться с понятиями арифметической и геометрической прогрессий как числовых последовательностей особого вида;

  • познакомиться с начальными сведениями из теории вероятностей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • формирования математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

  • научиться проводить операции над векторами, научиться вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • научиться решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • научиться проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • нагляднее представить изучаемый материал;

  • освоить проектную деятельность;

  • развивать творческие способности.

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса.

В результате изучении алгебры ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
    существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

  • выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
    изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

  • изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

  • находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

В результате изучении геометрии ученик должен

знать

  • Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.

уметь:

  • Применять вектора к решению простейших задач. Складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении задач. Строить правильные многоугольники с  помощью циркуля и линейки.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

  • Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Учебно-тематический план.

Разделы курса

Кол-во часов

Кол-во

КР

1

Повторение курса 7-8 классов

5

2

Квадратичная функция

22

2

3

Векторы

10

1

4

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

5

Метод координат

10

1

6

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

2

7

Соотношение между сторонами и углами треугольника

12

1

8

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

9

Длина окружности и площадь круга

12

1

10

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

1

11

Движение

7

1

12

Начальные сведения из стереометрии.

8

13

Аксиомы планиметрии

2

14

Итоговое повторение курса

24

Итого

170

13

Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Виды

контроля

Дата

план

факт

1

Вводное повторение

Решение квадратных уравнений

УПЗУ

Повторить решение квадратных уравнений, неполных квадратных уравнений, разложение многочлена на множители,

Знать: методы решения неполных и полных квадратных уравнений

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении квадратных уравнений;

ФО

2

Вводное повторение

Решение неравенств

УПЗУ

решение неравенств

Знать: правило решения линейных неравенств

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении неравенств;

ФО

3

Вводное повторение

Треугольники

УПЗУ

Признаки равенства треугольников. Теорема Пифагора.

Знать: свойства равнобедренного и прямо- угольного треугольника.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач;

ФО

4

Вводное повторение

Четырехугольники

УПЗУ

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды трапеций.

Знать:. Определение параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.

Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач;

ФО

5

Входная Диагности-ческая работа

УКЗУ

ДР

Глава 1. Квадратичная функция (22 ч.)

Цели изучения темы:

– выработать умение строить график квадратичной функции;

– применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;

– формирование умений: а) правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, область определения и т.д.);

б) находить значения функции, заданной формулой;

в) находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции;

г) строить график квадратичной функции;

д) решать неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервала.

6

п. 1 Функция. Область определения и область значений функции

УОНМ

УЗИМ

Определение функции;

график функции;

ООФ и ОЗФ.

Знать определение функции, графика функции

Уметь находить ООФ и ОЗФ

7

п. 1 Функция. Область определения и область значений функции

УОНМ

УЗИМ

Определение функции;

график функции;

ООФ и ОЗФ.

Знать определение функции, графика функции

Уметь находить ООФ и ОЗФ

8

п. 2 Свойства функций

УПЗУ

КУ

Свойства функции;

свойства ранее изученных функций.

Знать определение нулей функции, возрастающей (убывающей) функции

Уметь по графику описывать свойства конкретной функции

СР

9

п. 2 Свойства функций

УПЗУ

КУ

Свойства функции;

свойства ранее изученных функций.

Знать определение нулей функции, возрастающей (убывающей) функции

Уметь по графику описывать свойства конкретной функции

СР

10

п. 3 Квадратный трёхчлен и его корни

УОНМ КУ

Понятие квадратного трёхчлена;

его корней; закрепить умения решения квадратных уравнений

Знать определения квадратного трёхчлена, его корня

Уметь выделять полный квадрат двучлена; находить его корни

СР

11

п. 3 Квадратный трёхчлен и его корни

УОНМ КУ

Понятие квадратного трёхчлена;

его корней; закрепить умения решения квадратных уравнений

Знать определения квадратного трёхчлена, его корня

Уметь выделять полный квадрат двучлена; находить его корни

СР

12

п. 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители. Обобщающий урок по теме

УЗИМ

КУ

УОСЗ

Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители и закрепить её выводы при решении упражнений; закрепить навыки сокращения дробей

Знать способы разложения на множители многочлена

Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен

СР

13

п. 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители. Обобщающий урок по теме

УЗИМ

КУ

УОСЗ

Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители и закрепить её выводы при решении упражнений; закрепить навыки сокращения дробей

Знать способы разложения на множители многочлена

Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен

СР

14

п. 4 Разложение квадратного трёхчлена на множители. Обобщающий урок по теме

УЗИМ

КУ

УОСЗ

Теорема о разложении квадратного трёхчлена на множители и закрепить её выводы при решении упражнений; закрепить навыки сокращения дробей

Знать способы разложения на множители многочлена

Уметь раскладывать на множители квадратный трёхчлен

СР

15

Контрольная работа №1по теме « Функции и их свойства"

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала

КР

16

п. 5 Функция у = ах2 её график и свойства

УОНМ

Определение квадратичной функции, графики функций у = ах2 и у = – ах2 и их свойства; развивать навыки чтения графиков и их построения

Знать определение квадратичной функции и её свойства

Уметь строить графики функции

у = ах2 и у = – ах2.

СР

17

п. 5 Функция у = ах2 её график и свойства

УОНМ

Определение квадратичной функции, графики функций у = ах2 и у = – ах2 и их свойства; развивать навыки чтения графиков и их построения

Знать определение квадратичной функции и её свойства

Уметь строить графики функции

у = ах2 и у = – ах2.

СР

18

п. 6 Графики функций

у = ах2 + n и

y = a(xm)2

УОНМ

КУ

Частные случаи квадратичной функции и научить учащихся строить графики, используя шаблоны параболы; выработать у учащихся навык построения графиков функций.

Уметь строить графики функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

СР

19

п. 6 Графики функций

у = ах2 + n и

y = a(xm)2

УОНМ

КУ

Частные случаи квадратичной функции и научить учащихся строить графики, используя шаблоны параболы; выработать у учащихся навык построения графиков функций.

Уметь строить графики функций с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.

СР

20

п. 7 Построение графика квадратичной функции

УПЗУ

Построение графика квадратичной функции и научить учащихся находить по графику значение функции и значение аргумента, промежутков возрастания и убывания функции.

Знать алгоритм построения графиков квадратичной функции

Уметь строить графики квадратичных функций и описывать свойства функций.

СР

21

п. 7 Построение графика квадратичной функции

УПЗУ

Построение графика квадратич-ной функции и научить учащихся находить по графику значение функции и значение аргумента, промежутков возрастания и убывания функции.

Знать алгоритм построения графиков квадратичной функции

Уметь строить графики квадратичных функций и описывать свойства функций.

СР

22

Диагностическая работа №1(Статград)

ДР

23

п. 8 Функция y = xn

УОНМ

Ввести понятие степенной функции с натуральными показателями. Рассмотреть свойства данной функции с чётным и нечётным показателями

Знать свойства степенной функции

Уметь применять свойства степенной функции при сравнении степеней, использовать график функции при решении

СР

24

п. 8 Функция y = xn

УОНМ

Ввести понятие степенной функции с натуральными показателями. Рассмотреть свойства данной функции с чётным и нечётным показателями

Знать свойства степенной функции

Уметь применять свойства степенной функции при сравнении степеней, использовать график функции при решении

СР

25

п. 9 Корень n-ой степени. Обобщающий урок по теме

УОНМ УОСЗ

Повторить определение квадратного корня из числа а, ввести понятие корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени

Знать определение корня n-ой степени

Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени

СР

26

п. 9 Корень n-ой степени. Обобщающий урок по теме

УОНМ УОСЗ

Повторить определение квадратного корня из числа а, ввести понятие корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени

Знать определение корня n-ой степени

Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени

СР

27

п. 9 Корень n-ой степени. Обобщающий урок по теме

УОНМ УОСЗ

Повторить определение квадратного корня из числа а, ввести понятие корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени

Знать определение корня n-ой степени

Уметь выполнять действия с корнями n-ой степени

СР

28

Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала

КР

Векторы (10 ч.) Основная цельнаучить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.

29

Понятие вектора,

равенство векторов.

§ 1. п.76 –78

УОНМ

Вектор; длина вектора; равенство векторов; коллинеарные векторы

Знать: определение вектора и равных векторов

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

Проверка задач самостоятельного решения № 740,745

30

Понятие вектора,

равенство векторов.

§ 1. п.76 –78

УОНМ

Вектор; длина вектора; равенство векторов; коллинеарные векторы

Знать: определение вектора и равных векторов

Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному.

Проверка задач самостоятельного решения № 742, 747

31

Сумма двух векторов.

Законы сложения.

§ 2. п.п. 79 – 80

УОНМ

Сложение векторов;

законы сложения;

правило треугольника;

правило параллелограмма

Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения.

ФО

32

Сумма нескольких векторов.

п. 81.

КУ

Правило многоугольника

Знать: понятие суммы двух и более векторов

Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника

СР

33

Вычитание векторов.

п. 82.

КУ

Разность двух векторов; противоположный вектор

Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами

МД

34

Умножение вектора на число.

§ 3.п. 83.

УОНМ

Умножение вектора на число;

Свойства умножения

Знать: определение умножения вектора на число, свойства

Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

35

Средняя линия трапеции.

п. 85.

УОНМ

Понятие средней линии трапеции;

Теорема о средней линии трапеции

Знать: определение средней линии трапеции

Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы

ФО

36

Применение векторов к решению задач.

УОСЗ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

ТО

37

Применение векторов к решению задач.

УОСЗ

Задачи на применение векторов

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.

ТО

38

Контрольная работа № 3 по теме «Векторы»

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства

КР

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

Цели изучения темы:

– выработать умения решать уравнения третьей и четвёртой степеней с одной переменной с помощью разложения на множители и введения

вспомогательной переменной;

– научить решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами;

– формирование умений: а) решать целые уравнения, приводимые к квадратным;б) решать дробные рациональные уравнения;

в) решать неравенства вида ax2 + bx + c > 0, ax2 + bx + c <0, используя свойства графика квадратичной функции.

39

п. 12 Целое уравнение и его корни

УЗИМ

Понятия целого уравнения, степени целого уравнения. Корни уравнения; повторить решение квадратных уравнений; и способы разложения многочлена на множители.

Знать определения целого уравнения, степени целого уравнения

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков

СР

40

п. 12 Целое уравнение и его корни

УЗИМ

Понятия целого уравнения, степе-ни целого уравнения. Корни ура-внения; повторить решение квад-ратных уравнений; и способы разложения многочлена на множители.

Знать определения целого уравнения, степени целого уравнения

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков

СР

41

п. 12 Целое уравнение и его корни

УЗИМ

Понятия целого уравнения, степени целого уравнения. Корни уравнения; повторить решение квадратных уравнений; и способы разложения многочлена на множители.

Знать определения целого уравнения, степени целого уравнения

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степеней аналитически и с помощью графиков

СР

42

п. 13 Дробные рациональные уравнения

УЗИМ

Понятия дробного рационального уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений; повторить формулы корней квадратного уравнения

Знать определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения

Уметь применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений

СР

43

п. 13 Дробные рациональные уравнения

УЗИМ

Понятия дробного рационального уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений; повторить формулы корней квадратного уравнения

Знать определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения

Уметь применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений

СР

44

п. 13 Дробные рациональные уравнения

УЗИМ

Понятия дробного рационального уравнения; алгоритм решения дробных рациональных уравнений; повторить формулы корней квадратного уравнения

Знать определения дробного рационального уравнения, алгоритм решения

Уметь применять алгоритм при решении дробных рациональных уравнений

СР

45

п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной

УОНМ

КУ

Решение неравенств второй степени с одной переменной; закрепить навык решения квадратных уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Знать алгоритм решения неравенства второй степени

Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции

МД

СР

46

п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной

УОНМ

КУ

Решение неравенств второй степени с одной переменной; закрепить навык решения квадратных уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Знать алгоритм решения неравенства второй степени

Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции

МД

СР

47

п. 14 Решение неравенств второй степени с одной переменной

УОНМ

КУ

Решение неравенств второй степени с одной переменной; закрепить навык решения квадратных уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Знать алгоритм решения неравенства второй степени

Уметь решать неравенства, используя график квадратичной функции

МД

СР

48

п. 15 Решение неравенств методом интервалов. Обобщающий урок по теме

УОСЗ

КУ

УОСЗ

Способ решения неравенств методом интервалов, используя свойства непрерывной функции; способствовать выработке навыков решения неравенств

Знать алгоритм решения неравенств второй степени

Уметь решать неравенства различных видов методом интервалов

СР

49

п. 15 Решение неравенств методом интервалов. Обобщающий урок по теме

УОСЗ

КУ

УОСЗ

Способ решения неравенств методом интервалов, используя свойства непрерывной функции; способствовать выработке навыков решения неравенств

Знать алгоритм решения неравенств второй степени

Уметь решать неравенства различных видов методом интервалов

СР

50

п. 15 Решение неравенств методом интервалов. Обобщающий урок по теме

УОСЗ

КУ

УОСЗ

Способ решения неравенств методом интервалов, используя свойства непрерывной функции; способствовать выработке навыков решения неравенств

Знать алгоритм решения неравенств второй степени

Уметь решать неравенства различных видов методом интервалов

СР

51

п. 15 Решение неравенств методом интервалов. Обобщающий урок по теме

УОСЗ

КУ

УОСЗ

Способ решения неравенств методом интервалов, используя свойства непрерывной функции; способствовать выработке навыков решения неравенств

Знать алгоритм решения неравенств второй степени

Уметь решать неравенства различных видов методом интервалов

СР

52

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной »

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Знать алгоритм решения уравнений и неравенств

Уметь решать уравнения и неравенства различных видов

КР

53

Тренировочная работа №1(Статград)

ТР

Метод координат (10 ч.) Основная цельпознакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; дать представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

54

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

§ 1.п.86.

УОНМ

Анализ типичных ошибок;

Координаты вектора; длина вектора;

Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами

УО

55

Координаты вектора.

п. 87

УОНМ

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами

Действия над векторами

Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число, определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

ФО

СР

ДМ

56

Простейшие задачи в координатах.

§ 2.п. 88 – 89

УОНМ

КУ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, ко-ординат середины отрезка, длины век-тора и расстояния между двумя точками

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

57

Простейшие задачи в координатах.

§ 2.п. 88 – 89

УОНМ

КУ

Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, ко-ординат середины отрезка, длины век-тора и расстояния между двумя точками

Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул

58

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

§ 3.п. 90 – 91

УОНМ

Уравнение окружности

Знать: уравнение окружности

Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности.

ФО

59

Уравнение прямой.

п.92.

КУ

Уравнение прямой

Знать: уравнение прямой

Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

Пров. ДЗ

60

Решение задач.

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулы длины вектора; и расстояние между двумя точками; уравнения окружности и прямой

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Проверка задач самостоятельного решения

61

Решение задач.

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулы длины вектора; и расстояние между двумя точками; уравнения окружности и прямой

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Проверка задач самостоятельного решения

62

Решение задач.

УЗИМ

Задачи по теме «Метод координат»

Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулы длины вектора; и расстояние между двумя точками; уравнения окружности и прямой

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами

Проверка задач самостоятельного решения

63

Контрольная работа № 5 по теме «Метод координат»

УПЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

КР

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)

Цели изучения темы:

– обобщить и углубить сведения об уравнениях и неравенствах; ввести уравнения окружности;

– сформировать у учащихся умение решать системы уравнений и системы неравенств аналитически и используя графическую иллюстрацию;

– формирование умений: а) решать системы уравнений, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй;

б) решать неравенства и их системы;

в) решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

64

п. 17 Уравнение с двумя переменными и его график

УОНМ

Понятие уравнения с двумя переменными, решения уравнения, что является графиком уравнения с двумя переменными

Знать определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения

Уметь определять степень и строить график уравнения с двумя переменными

ПР

65

п. 17 Уравнение с двумя переменными и его график

УОНМ

Понятие уравнения с двумя переменными, решения уравнения, что является графиком уравнения с двумя переменными

Знать определение уравнения с двумя переменными; как определять степень уравнения

Уметь определять степень и строить график уравнения с двумя переменными

ПР

66

п. 18 Графический способ решения систем уравнений

УПЗУ

Напомнить, что значит решить систему уравнений, рассмотреть на примерах графический способ решения

Уметь проверять, является ли пара чисел решением системы и решать графически системы уравнений

67

п. 18 Графический способ решения систем уравнений

УПЗУ

Напомнить, что значит решить систему уравнений, рассмотреть на примерах графический способ решения

Уметь проверять, является ли пара чисел решением системы и решать графически системы уравнений

68

п. 19 Решение систем уравнений второй степени

УОНМ

Аналитический способ решения систем уравнений второй степени

Знать алгоритм решения систем уравнений

Уметь применять его при решении

СР

69

п. 19 Решение систем уравнений второй степени

УОНМ

Аналитический способ решения систем уравнений второй степени

Знать алгоритм решения систем уравнений

Уметь применять его при решении

СР

70

п. 19 Решение систем уравнений второй степени

УОНМ

Аналитический способ решения систем уравнений второй степени

Знать алгоритм решения систем уравнений

Уметь применять его при решении

СР

71

п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени. Обобщающий урок по теме

УПЗУ УОСЗ

Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

СР

72

п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени. Обобщающий урок по теме

УПЗУ УОСЗ

Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

СР

73

п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени. Обобщающий урок по теме

УПЗУ УОСЗ

Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

СР

74

п. 20 Решение задач с помощью уравнений второй степени. Обобщающий урок по теме

УПЗУ УОСЗ

Научить составлять систему уравнений по тексту задачи; закрепить навыки решения систем уравнений; развивать логическое мышление учащихся

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени

СР

75

Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы»

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

76

п. 21 Неравенства с двумя переменными

УПЗУ

КУ

Понятия неравенства с двумя переменными;

решение неравенства

Знать какая пара чисел является решением неравенства

Уметь изображать в координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными

СР

77

п. 21 Неравенства с двумя переменными

УПЗУ

КУ

Понятия неравенства с двумя переменными;

решение неравенства

Знать какая пара чисел является решением неравенства

Уметь изображать в координатной плоскости множество решений неравенства с двумя переменными

СР

78

Диагностическая работа №2(Статград)

ДР

79

п. 22 Системы неравенств с двумя переменными

УПЗУ

КУ

Научить решать системы неравенств с двумя переменными

Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости

СР

80

п. 22 Системы неравенств с двумя переменными

УПЗУ

КУ

Научить решать системы неравенств с двумя переменными

Уметь изображать множество решений систем неравенств на координатной плоскости

СР

81

Контрольная работа №7«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

УКЗУ

КР

Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч) Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

82

Синус, косинус и тангенс угла.

§ 1.п.93.

УОНМ

Синус, косинус, тангенс;

основное тригонометрическое тождество;

формулы приведения;

синус, косинус, тангенс углов от 0° до 180°

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество

Уметь: применять тождество при решении задач.

УО

83

Синус, косинус и тангенс угла.

п. 94 – 95

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ФО

84

Синус, косинус и тангенс угла.

п. 94 – 95

КУ

Формулы для вычисления координат точки

Знать: основное тригонометрическое тождество, формулы приведения

Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

ФО

85

Теорема о площади треугольника.

§ 2. п. 96.

УОНМ

Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними

Знать: формулу площади треугольника

Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника.

СР

ДМ

86

Теорема синусов.

п.97.

УОНМ

Теорема синусов;

Примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника

Знать: формулировку теоремы синусов

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять её при решении задач

УО

87

Теорема косинусов.

п.98.

КУ

Теорема косинусов;

Примеры применения

Знать: формулировку теоремы косинусов

Уметь: проводить доказательство теоремы и применять её для нахождения элементов треугольника

СР

ДМ

88

Решение треугольников. Измерительные работы.

п.99, 100.

КУ

Методы решения задач, связанные с измерительными работами

Знать: методы проведения измерительных работ

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности

Опрос

СР

89

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

§ 3.п.101 – 102.

УОНМ

Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора

Знать: угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение

ФО

90

Скалярное произведение векторов в координатах.

п.103.

КУ

Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия

Уметь: находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

СР

ДМ

91

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.п.104.

УПЗУ

УОСЗ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знать: теоремы синусов и косинусов, знать формулу площади треугольника, определение скалярного произведения.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

СР

92

Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.п.104.

УПЗУ

УОСЗ

Задачи на применение теорем синусов и косинусов и скалярного произведения векторов

Знать: теоремы синусов и косинусов, знать формулу площади треугольника, определение скалярного произведения.

Уметь: решать простейшие планиметрические задачи

СР

93

Контрольная работа № 8 по теме «Соотношение меж-ду сторонами и угла-ми треугольника»

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

КР

94

Тренировочная работа №2(Статград)

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч.)

Цели изучения темы:

– дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;

– разъяснить смысл понятий «последовательность», «n-ый член последовательности»; вывод формул n-ого члена и суммы n членов для каждой из прогрессии;

– формирование умений: а) использовать индексные обозначения;

б) находить n первых членов и сумму первых n членов прогрессии;

в) выражать любой член прогрессии через предыдущий и последующий члены.

95

п.24 Последовательности

УОНМ

КУ

Ввести понятия «последовательность», «n-ый член последовательности»

Уметь задавать некоторую последовательность, находить n первые члены последовательности

96

п. 25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

УОНМ

КУ

Понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии

Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена

Уметь находить любой член прогрессии через первый и разность

СР

97

п. 25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

УОНМ

КУ

Понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии

Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена

Уметь находить любой член прогрессии через первый и разность

СР

98

п. 25 Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии

УОНМ

КУ

Понятие арифметической прогрессии; вывести формулу n-ого члена арифметической прогрессии

Знать определение арифметической прогрессии и формулу n-ого члена

Уметь находить любой член прогрессии через первый и разность

СР

99

п. 26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

УОНМ

Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать формулу суммы первых n членов

Уметь применять её при вычислениях

СР

100

п. 26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

УОНМ

Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать формулу суммы первых n членов

Уметь применять её при вычислениях

СР

101

п. 26 Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

УОНМ

Вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать формулу суммы первых n членов

Уметь применять её при вычислениях

СР

102

Контрольная работа № 9 по теме «Арифметическая прогрессия»

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

103

п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

УОНМ

КУ

Понятие геометрической прогрессии; вывод формулу n-ого члена геометрической прогрессии

Знать определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена

Уметь находить любой член прогрессии через первый и знаменатель

СР

104

п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

УОНМ

КУ

Понятие геометрической прогрессии; вывод формулу n-ого члена геометрической прогрессии

Знать определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена

Уметь находить любой член прогрессии через первый и знаменатель

СР

105

п. 27 Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии

УОНМ

КУ

Понятие геометрической прогрессии; вывод формулу n-ого члена геометрической прогрессии

Знать определение геометрической прогрессии и формулу n-ого члена

Уметь находить любой член прогрессии через первый и знаменатель

СР

106

п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

УОНМ

КУ

Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать формулу суммы первых n членов

Уметь применять её при вычислениях

СР

107

п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

УОНМ

КУ

Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать формулу суммы первых n членов

Уметь применять её при вычислениях

СР

108

п. 28 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

УОНМ

КУ

Вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии; закрепить вычислительные навыки

Знать формулу суммы первых n членов

Уметь применять её при вычислениях

СР

109

Контрольная работа № 10 по теме «Геометрической прогрессии»

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

КР

Длина окружности и площадь круга (12 ч) Основная цель – расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулу для их вычисления.

110

Правильные многоугольники.

§ 1.п.105.

КУ

Понятие правильного многоугольника;

Формула для вычисления угла правильного

n-угольника

Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного

n-угольника

Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять её в процессе решения задач

СР

111

Окружность, описан-ная около правиль-ного многоугольника и вписанная в пра-вильный многоуголь-ник.п.106, 107.

УОНМ

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него

Знать: формулировки теорем и следствия из них

Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

ФО

112

Формулы для вычис-ления площади пра-вильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности.

п.108.

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

ТО

113

Формулы для вычис-ления площади пра-вильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности.

п.108.

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

ТО

114

Формулы для вычис-ления площади пра-вильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности.

п.108.

УОНМ

Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей.

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

Уметь: применять формулы при решении задач

ТО

115

Диагностическая работа №3(Статград)

116

Правильные многоугольники. п.109.

УПЗУ

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники». Построение.

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки и решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

ПР

СР

ДМ

117

Правильные многоугольники. п.109.

УПЗУ

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники». Построение.

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки и решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

ПР

СР

ДМ

118

Правильные многоугольники. п.109.

УПЗУ

УОСЗ

Задачи по теме «Правильные многоугольники». Построение.

Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки и решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

ПР

СР

ДМ

119

Длина окружности.

Решение задач

§ 2. п.110

УОНМ

УПЗУ

Формулы длины окружности и длины дуги окружности;

Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги.

Знать: формулы длины окружности и её дуги

Уметь: применять формулы при решении задач

СР

ДМ

120

Площадь круга и кругового сектора.

Решение задач.

п.111, 112.

УОНМ

УПЗУ УОСЗ

Формулы площади круга и кругового сектора

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ФО

СР

ДМ

121

Площадь круга и кругового сектора.

Решение задач.

п.111, 112.

УОНМ

УПЗУ УОСЗ

Формулы площади круга и кругового сектора

Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы

Уметь: находить площадь круга и кругового сектора

ФО

СР

ДМ

122

Контрольная работа №11 по теме

«Длина окружности. Площадь круга»

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул

КР

ДМ

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятности (13 ч.)

Цели изучения темы:

– ввести начальные понятия теории вероятности, познакомить с комбинаторным правилом умножения;

– сформировать представления о случайных, достоверных и невозможных событиях;

– формирование умений: а) пользоваться формулами числа перестановок, размещений, сочетаний;

б) пользоваться формулами комбинаторики;

в) решать комбинаторные задачи.

123

п. 30 Примеры комбинаторных задач

УОНМ

УЗИМ

Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения

Знать комбинаторное правило умножения

Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов

124

п. 30 Примеры комбинаторных задач

УОНМ

УЗИМ

Объяснить, в чём состоит комбинаторное правило умножения

Знать комбинаторное правило умножения

Уметь применять его для подсчёта числа возможных вариантов

125

п. 31 Перестановки

УОНМ

Дать определение перестановки из n элементов; вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n!

Знать определение перестановки и формулу для вычисления числа перестановок

Уметь пользоваться формулой Р=n!

СР

126

п. 31 Перестановки

УОНМ

Дать определение перестановки из n элементов; вывести формулу для вычисления числа перестановок из n элементов; объяснить смысл записи n!

Знать определение перестановки и формулу для вычисления числа перестановок

Уметь пользоваться формулой Р=n!

СР

127

п. 32 Размещения

УОНМ

УЗИМ

Определения размещения из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k

Знать формулу

Уметь применять её при решении задач

128

п. 32 Размещения

УОНМ

УЗИМ

Определения размещения из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k

Знать формулу

Уметь применять её при решении задач

129

Тренировочная

работа№3(Статград)

130

п. 33 Сочетания

УОНМ

УОСЗ

Определения сочетания из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k

Знать формулу

Уметь применять её при решении задач

СР

131

п. 33 Сочетания

УОНМ

УОСЗ

Определения сочетания из n элементов по k; вывести формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k

Знать формулу

Уметь применять её при решении задач

СР

132

п. 34 Относительная частота случайного события

УОНМ

Определение относительной частоты случайного события

Знать определение относительной частоты случайного события

Уметь решать задачи по данной теме

133

п. 35 Вероятность равновозможных событий

УОНМ

УЗИМ

Сформулировать классическое определение вероятности случайного события

Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе

СР

134

п. 35 Вероятность равновозможных событий

УОНМ

УЗИМ

Сформулировать классическое определение вероятности случайного события

Уметь вычислять вероятность случайного события при классическом подходе

СР

135

Решение задач

136

Контрольная работа № 12 по теме «Элементы комбинаторики»

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

Движения (7 ч) Основная цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

137

Понятие движения.

§ 1.п.103.

КУ

Понятие отображения плоскости на себя и движение

Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения

Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

ФО

138

Понятие движения.

п.114.

УОНМ

Осевая и центральная симметрия

Знать: осевую и центральную симметрию

Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии

СР

ДМ

139

Понятие движения.

п.115.

КУ

Свойства движения

Знать: свойства движения

Уметь: применять свойства движения при решении задач

ФО

140

Параллельный перенос.

§ 2.п.116.

УОНМ

Движение фигур с помощью параллельного переноса

Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

Уметь: применять параллельный перенос при решении задач

СР

ДМ

141

Поворот.

п.117.

УОНМ

Поворот

Знать: определение поворота

Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

ФО

142

Тренировочная работа№4(Статград)

143

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

УПЗУ

Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота

Знать: определение параллельного переноса и поворота

Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

СР

ДМ

144

Контрольная работа № 13 по теме «Движение»

УКЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь: осуществлять преобразования фигур.

КР

Начальные сведения из стереометрии (8ч.)Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

145

Многогранники

КУ

призма, параллелепипед, пирамида, объём тела

Уметь определять вид многогранника

Знать свойства объёма

Работа по группам

146

Многогранники

КУ

призма, параллелепипед, пирамида, объём тела

Уметь определять вид многогранника

Знать свойства объёма

Работа по группам

147

Многогранники

КУ

призма, параллелепипед, пирамида, объём тела

Уметь определять вид многогранника

Знать свойства объёма

Работа по группам

148

Многогранники

КУ

призма, параллелепипед, пирамида, объём тела

Уметь определять вид многогранника

Знать свойства объёма

Работа по группам

149

Тела и поверхности вращения

КУ

Цилиндр, конус, сфера шар

Знать названия тел вращения

Работа по группам

150

Тела и поверхности вращения

КУ

Цилиндр, конус, сфера шар

Знать названия тел вращения

Работа по группам

151

Тела и поверхности вращения

КУ

Цилиндр, конус, сфера шар

Знать названия тел вращения

Работа по группам

152

Тела и поверхности вращения

КУ

Цилиндр, конус, сфера шар

Знать названия тел вращения

Работа по группам

Аксиомы планиметрии (2 ч) Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

153

Об аксиомах планиметрии.

КУ

Аксиоматический метод;

Система аксиом

Знать: неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

154

Об аксиомах планиметрии

Урок-беседа

Система аксиом

Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии

Рефераты отдельных учащихся

Повторение курса математики (15 ч.)

Основная цель – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по курсу математики 7 – 9 классов.

155

Повторение «Треугольники»

КУ

Равенство и подобие треугольни-ков, сумма углов треугольников, Четыре замечательные точки тре-угольника;Теорема синусов;

Теорема косинусов

Знать и уметь: применять при решении задач формулы площади треугольников

Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов;

ПР

ДМ

156

Повторение. «Вычисление»

УПЗУ

Упрощение выражений, доказательство тождеств, решение задач на прогрессии, нахождение значений выражений.

157

Повторение. «Вычисление»

УПЗУ

решение задач на прогрессии

158

Повторение. «Вычисление»

УПЗУ

нахождение значений выражений.

159

Повторение.

«Тождественные преобразования»

УОСЗ

Преобразования выражений в многочлен, разложение на множители, сокращение дробей,

Знать: формулы сокращённого умножения, правила действий с алгебраическими дробями.

Уметь: применять формулы и правила при решении заданий.

160

Повторение.

«Тождественные преобразования»

УОСЗ

упрощение выражений, содержащих квадратные корни.

Знать: формулы сокращённого умножения, правила действий с алгебраическими дробями.

Уметь: применять формулы и правила при решении заданий.

161

Повторение

«Окружность»

УПЗУ

Окружность и круг;

Касательная и окружность;

Окружность, описанная около треугольника и вписанная в треугольник

Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора

Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности.

УО

162

Повторение

«Четырёхугольники»

УОСЗ

Прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция

Знать: виды четырёхугольников и их свойства, формулы площадей

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи, решать задачи.

УО

163

Повторение «Уравнения и системы уравнений»

УПЗУ

УЗИМ

Линейные и квадратные уравнения, биквадратные уравнения,

Знать: формулы дискриминанта и корней уравнений,

164

Повторение «Уравнения и системы уравнений»

УПЗУ

УЗИМ

системы уравнений

Знать:, алгоритм решения систем уравнений

165

Повторение «Уравнения и системы уравнений»

УПЗУ

УЗИМ

Линейные и квадратные уравнения, биквадратные уравнения, системы уравнений

Знать: формулы дискриминанта и корней уравнений, алгоритм решения систем уравнений

166

Повторение «Векторы. Метод координат»

УПЗУ

Вектор, длина вектора;

Сложение векторов, свойства сложения;

Умножение вектора на число и его свойства;

Коллинеарные векторы

Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

УО

167

Повторение

«Неравенства и системы неравенств»

УПЗУ

Неравенства второй степени,

Знать: способы решения неравенств, метод интервалов

СР

168

Повторение

«Неравенства и системы неравенств»

УПЗУ

системы неравенств.

Знать: алгоритм решения систем неравенств.

СР

169

Итоговая Диагностическая работа №4

УКЗУ

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала. Развивать навыки самостоятельной работы

ДР

170

Анализ ДР

Автор
Дата добавления 25.01.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров665
Номер материала 2021
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.