Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по математике 6 класс. Н.Я.Виленкин

Рабочая программа по математике 6 класс. Н.Я.Виленкин

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии:

  • с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2011);

  • Сборник рабочих программ. Математика. 5-6 классы/[авт.-сост. Т. А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2012.-80 с.

  • Положением БОУ «Самсоновская СОШ» о рабочей программе;

  • учебным планом БОУ «Самсоновская СОШ»;

  • с учетом образовательных потребностей и запросов обучающихся 6 класса;

Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 6 класса Н.Я. Виленкин и коллектив авторов. На изучение предмета отводится 170 часов в год из расчёта 5 часов в неделю, 34 учебных недели. Из них тематических контрольных работ - 15. Итоговая контрольная работа проводится в конце курса как форма промежуточной аттестации.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА:

Личностные

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметные

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

Предметные

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

- индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

  • практические занятия;

  • тренинг;

  • консультация;

Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.

Форма промежуточной аттестации - контрольная работа

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

  • Арифметика;

  • Элементы алгебры;

  • Элементы геометрии;

  • Множества;

  • Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

Планируемые результаты освоения курса

Планируемыми результатами освоения курса математики 6 класса являются следующие:

  1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

  2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

  3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

  4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

  5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).

  6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).

  7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).

9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

Метапредметные результаты освоения ООП

Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием формирования межпредметных понятий, например, таких как система, факт, закономерность, феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании образа «потребного будущего».

При изучении учебного предмета обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

  • систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

  • выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

  • заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения учебного предмета обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

  • Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

  • анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

  • идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

  • выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

  • ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

  • формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

  • обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

  • Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

  • обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

  • определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

  • выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

  • выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения

цели;

  • составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

  • определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

  • описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

  • планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

  • Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

  • определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

  • систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

  • отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

  • оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

  • находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

  • работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

  • устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

  • сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

  • Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

  • определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

  • анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

  • свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

  • оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

  • обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

  • фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

  • Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

  • наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

  • соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

  • принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

  • самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

  • ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

  • демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

  • Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

  • подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

  • выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

  • выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

  • объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • выделять явление из общего ряда других явлений;

  • определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

  • строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

  • строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

  • излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

  • самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

  • вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

  • объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

  • выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

  • делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

  • Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

  • обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

  • определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

  • создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

  • строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

  • создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

  • преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

  • переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

  • строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

  • строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

  • анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

  • Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

  • находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

  • ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

  • устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

  • резюмировать главную идею текста;

  • преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);

  • критически оценивать содержание и форму текста.

  • Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

  • определять свое отношение к природной среде;

  • анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

  • проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

  • прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

  • распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;

  • выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

  • определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

  • осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

  • соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

  • Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

  • определять возможные роли в совместной деятельности;

  • играть определенную роль в совместной деятельности;

  • принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

  • строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

  • корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

  • критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  • предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

  • выделять общую точку зрения в дискуссии;

  • договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

  • организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

  • устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

  • Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

  • определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

  • отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

  • представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

  • соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

  • высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

  • принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

  • создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

  • использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

  • использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

  • делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

  • Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:

  • целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

  • выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

  • выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

  • использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программноаппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

  • использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

  • создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты

Выпускник научится в 6 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • научится различать скорость объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Г еометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • приводить примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 6 классе (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Уравнения

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • научится применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия

Г еометрические фигуры

  • Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

СТРУКТУРА КУРСА

Модуль

количество часов

Повторение изученного в 5 классе

3

Глава I Обыкновенные дроби

96

1

Делимость чисел

19

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

4

Отношения и пропорции

22

Глава II Рациональные числа

70

5

Положительные и отрицательные числа

14

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

15

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

13

8

Решение уравнений

16

9

Координаты на плоскости

12

Итоговое повторение курса математики 6 класса

1

ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МОДУЛЯМ

МОДУЛЬ

КОМПЕТЕНЦИИ

Повторение изученного в 5 классе

Обобщение и систематизация изученного в 5 классе

Делимость чисел

Знакомство с понятиями «делитель», «кратное», «простое» и «составное» числа. Изучение признаков делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Умение разложить число на простые множители

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Усвоение основного свойства дроби, применяемого преобразования дробей: сокращения, приведения дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей

Формирование навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Решение текстовых задач, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби

Отношения и пропорции

Основное свойство пропорции. Решение с помощью пропорции задач на проценты. Формирование понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости. Формирование представления о длине окружности и площади круга. Знакомство с шаром

Положительные и отрицательные числа

Изображают положительные и отрицательные числа на координатной прямой. Знакомство с понятием «модуль числа».

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Отрабатываются алгоритмы умножения и деления при выполнении действий с целыми и дробными числами. Обращают обыкновенную дробь в конечную или периодическую десятичную дробь

Решение уравнений

Преобразовывают буквенные выражения путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Знакомятся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной

Координаты на плоскости

Распознают и изображают перпендикулярные и параллельные прямые. Знание порядка записи координат точек плоскости и их названий. Умение построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. Построение и чтение столбчатых диаграмм. Чтение графиков.

Итоговое повторение курса математики 6 класса

Обобщение и систематизаций изученного в 6 классе

Содержание учебного предмета

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

 Основная цельзавершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цельвыработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цельвыработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цельсформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цельрасширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

 

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цельвыработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение десятичных положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цельвыработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цельподготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков и диаграмм.

Основная цельпознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведен график контрольных работ для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой темы и всего курса в целом.

График контрольных работ

п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

1

Диагностическая контрольная работа

1

2

Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел».

1

3

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

4

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

5

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа».

1

6

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».

1

7

Контрольная работа № 6 по теме

«Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

1

8

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»

9

Контрольная работа № 8 по теме

«Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

1

10

Контрольная работа № 9 по теме

«Положительные и отрицательные числа».

1

11

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

12

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1

13

Контрольная работа № 12 по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

1

14

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений».

1

15

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

1

16

Итоговая контрольная работа

1

Календарно-тематическое планирование

п/п

Дата

Тема урока

Планируемые результаты

Домашнее задание

план

факт

Предметные

Личностные

Метапредметные - универсальные учебные действия (УУД)

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Повторение изученного в 5 классе (3 ч)

1

Повторение. Арифметические действия

Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Выделяют и формулируют познавательную цель. Проверяют правильность вычислений

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Индивидуальное задание

2

Повторение. Основы геометрии

Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы

Проявляют познавательную активность, творчество

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальное задание

3

Диагностическая контрольная работа

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Индивидуальное задание

Глава I. Обыкновенные дроби

§ 1 Делимость чисел (19 ч.)

4

Делители и кратные

Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют и сравнивают факты и явления

Определяют цель и проблему учебной деятельности

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.1

5

Делители и кратные

Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.1

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5)

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.2

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Учатся давать адекватную оценку своему мнению

П.2

8

Признаки делимости на 9 и на 3

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9)

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.3

9

Признаки делимости на 9 и на 3

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.3

10

Простые и составные числа

Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.4

11

Простые и составные числа

Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.4

12

Разложение на простые множители

Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.5

13

Разложение на простые множители

Раскладывают составное число на множители.

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.5

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.6

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный,графический)

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.6

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.6

17

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел при помощи их разложения на простые множители

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению других людей

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.6

18

Наименьшее общее кратное

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.7

19

Наименьшее общее кратное

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический)

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.7

20

Наименьшее общее кратное

Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел при помощи их разложения на простые множители

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.7

21

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Делимость чисел»

Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.7

22

Контрольная работа №1 по теме: «Делимость чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

§ 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ( 25ч.)

23

Основное свойство дроби

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.8

24

Основное свойство дроби

С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.8

25

Сокращение дробей

Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.9

26

Сокращение дробей

Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.9

27

Сокращение дробей

Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби

Усваивают нормы и правила делового общения в группе

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.9

28

Приведение дробей к общему знаменателю

Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Дают адекватную оценку своему мнению

П.10

29

Приведение дробей к общему знаменателю

Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.10

30

Приведение дробей к общему знаменателю

Решают простейшие арифметические уравнения

Проявляют познавательную активность, творчество

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.10

31

Сравнение дробей с разными знаменателями

Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.11

32

Сравнение дробей с разными знаменателями

Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями

Проявляют познавательную активность, творчество

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.11

33

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.11

34

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.11

35

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Усваивают нормы и правила делового общения

Анализируют и сравнивают факты и явления

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.11

36

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Решают простейшие арифметические уравнения

Вырабатывают мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.11

37

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.11

38

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

39

Сложение смешанных чисел

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.12

40

Сложение смешанных чисел

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.12

41

Вычитание смешанных чисел

Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.12

42

Вычитание смешанных чисел

Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Дают адекватную оценку своему мнению

П.12

43

Сложение и вычитание смешанных чисел

Решают простейшие арифметические уравнения

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.12

44

Сложение и вычитание смешанных чисел

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.12

45

Сложение и вычитание смешанных чисел

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.12

46

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.12

47

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

§ 3 Умножение и деление обыкновенных дробей ( 30ч.)

48

Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.13

49

Умножение дробей

Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.13

50

Умножение дробей

Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.13

51

Нахождение дроби от числа

Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач в которых содержаться факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 14

52

Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.14

53

Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.14

54

Нахождение дроби от числа

Решают текстовые задачи арифметическими способами

Усваивают нормы и правила делового общения

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.14

55

Нахождение дроби от числа

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Мотивированы на достижение поставленной цели

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Дают адекватную оценку своему мнению

П.14

56

Нахождение дроби от числа

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.14

57

Применение распределительного свойства умножения

С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.15

58

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Решают текстовые задачи и уравнения с данными, выраженные обыкновенными дробями

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.15

59

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей. Нахождение дроби от числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

60

Взаимно обратные числа

Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную

Проявляют познавательную активность, творчество

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 16

61

Взаимно обратные числа

Находят число, обратное данному.

Проявляют интерес к творческой деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П. 16

62

Деление

Формулируют правило деления обыкновенных дробей.

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 17

63

Деление

Выполняют деление обыкновенных дробей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.17

64

Деление

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.17

65

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Деление дробей»

Выполняют вычисления с обыкновенными дробями, прикидку и оценку в ходе вычислений. Приводят примеры использования деления обыкновенных дробей в практической жизни человека

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.17

66

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

67

Нахождение числа по его дроби

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П. 18

68

Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.18

69

Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию.

Выражают свое отношение к животному и растительному миру при решении текстовых задач

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.18

70

Нахождение числа по его дроби

Решают текстовые задачи арифметическими способами

Проявляют интерес к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Дают адекватную оценку своему мнению

П.18

71

Нахождение числа по его дроби

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Развитие интереса к занятиям спортом и спортивным традициям России при решении текстовых задач

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.18

72

Нахождение числа по его дроби

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.18

73

Дробные выражения

Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П. 19

74

Дробные выражения

Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки

Осваивают культуру работы с учебником, поиска и отбором информации

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.19

75

Дробные выражения

Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению и саморазвитию

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.19

76

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.19

77

Контрольная работа №6 по теме: «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

§ 4 Отношения и пропорции (22ч)

78

Отношения

Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел

Проявляют познавательную активность, творчество

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 20

79

Отношения

Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.20

80

Отношения

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Усваивают нормы и правила диалога с собеседниками

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.20

81

Отношения

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.20

82

Пропорции

Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.21

83

Пропорции

Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию

Осуществляют развитие нравственно-эстетических чувств в процессе знакомства с художественным наследием народов мира

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.21

84

Пропорции

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.21

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Выражают мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П. 22

86

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.22

87

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Дают адекватную оценку своему мнению

П.22

88

Обобщение и систематизация знаний по теме: "Отношения и пропорции"

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.22

89

Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

90

Масштаб

Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач.

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 23

91

Масштаб

Составляют и решают уравнения по условиям задач. Выражают одни единицы измерения величины в других

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.23

92

Масштаб

Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость

Развивают интерес к традициям, обычаям и ценностям стран и народов мира

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.23

93

Длина окружности

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире

Создают образ целостности мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 24

94

Длина окружности

Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности

Проявляют интерес к истории человечества, понимают значение нравственной стороны совершенных открытий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.24

95

Площадь круга

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 24

96

Площадь круга

Решают задачи на нахождение площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.24

97

Шар

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки общения в группе

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

П.25

98

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.25

99

Контрольная работа №8 по теме: «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Рациональные числа

§ 5 Положительные и отрицательные числа ( 14ч )

100

Координаты на прямой

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря )

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.26

101

Координаты на прямой

Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа

Усваивают нормы и правила делового общения

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.26

102

Координаты на прямой

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.26

103

Противоположные числа

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.27

104

Противоположные числа

Решают простейшие линейные уравнения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.27

105

Противоположные числа

Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.27

106

Модуль числа

Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

П. 28

107

Модуль числа

Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.28

108

Сравнение чисел

Сравнивают положительные и отрицательные числа

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 29

109

Сравнение чисел

Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел

Усваивают нормы и правила делового общения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.29

110

Изменение величин

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П. 30

111

Изменение величин

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.30

112

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.30

113

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

§ 6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15ч)

114

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 31

115

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.31

116

Сложение отрицательных чисел

Выполняют сложение отрицательных чисел

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П. 32

117

Сложение отрицательных чисел

Выполняют сложение отрицательных чисел

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.32

118

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют сложение чисел с разными знаками

Усваивают нормы и правила делового общения

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П. 33

119

Сложение чисел с разными знаками

Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Дают адекватную оценку своему мнению

П.33

120

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению окружающих

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.33

121

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П.33

122

Сложение чисел с разными знаками

Выполняют сложение чисел с разными знаками. Исследуют простейшие числовые закономерности

Развивают интерес к традициям, обычаям и ценностям стран и народов мира

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.33

123

Вычитание

Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 34

124

Вычитание

Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Владеют смысловым чтением

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Дают адекватную оценку своему мнению

П.34

125

Вычитание

Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности

Проявляют интерес к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.34

126

Вычитание

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.34

127

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.34

128

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

§ 7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч)

129

Умножение

Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел

Проявляют познавательную активность, творчество

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П. 35

130

Умножение

Выполняют умножение чисел с разными знаками

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.35

131

Деление

Формулируют правило деления чисел с разными знаками

Усваивают нормы и правила делового общения

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 36

132

Деление

Выполняют деление положительных и отрицательных чисел

Мотивированы на достижение поставленной цели

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.36

133

Деление

Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

П.36

134

Рациональные числа

Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 37

135

Рациональные числа

Формулируют определение периодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Применяет установленные правила в планировании способа решения

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.37

136

Рациональные числа

Формулируют определение периодической и непериодической десятичной дроби.

Проявляют интерес к истории человечества при решении задач, содержащих элементы историзма

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

П.37

137

Свойства действий с рациональными числами

Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению окружающих

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П. 38

138

Свойства действий с рациональными числами

Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.38

139

Свойства действий с рациональными числами

Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю

Проявляют познавательный интерес, творчество

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.38

140

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.38

141

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П.38

§ 8 Решение уравнений (16ч)

142

Раскрытие скобок

Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки общения в группе

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 39

143

Раскрытие скобок

Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.39

144

Раскрытие скобок

Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Усваивают нормы и правила делового общения

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.39

145

Коэффициент

Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П. 40

146

Коэффициент

Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

П.40

147

Подобные слагаемые

Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П. 41

148

Подобные слагаемые

Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений

Проявляют интерес к творческой, эстетической деятельности, при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.41

149

Подобные слагаемые

Решают уравнения Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.41

150

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Дают адекватную оценку своему мнению

П.41

151

Контрольная работа №12 по теме: «Коэффициент. Подобные слагаемые»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

152

Решение уравнений

Формулируют определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения. В левой и правой частях уравнений выполняют операции, которые не меняют корни уравнения

Демонстрируют способность к эмоциональному восприятию знаково-символической формы записи информации

Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решают текстовые задачи

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П.42

153

Решение уравнений

Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Анализируют и сравнивают факты и явления

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П.42

154

Решение уравнений

При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию

При решении текстовых задач, проявляют интерес к коллекционированию как явлению в жизни и обществе, позволяющему познакомиться с историей, культурой человечества

Составляют план решения текстовых задач алгебраическим способом (с помощью составления уравнений)

Составляют алгоритм решения уравнений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П.42

155

Решение уравнений

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач, в которых содержатся факты из жизни человека и общества, результатах деятельности и отношениях людей

Владеют смысловым чтением

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.42

156

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Решение уравнений»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.42

157

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

§ 9 Координаты на плоскости (15ч)

158

Перпендикулярные прямые

Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

П. 43

159

Перпендикулярные прямые

Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.43

160

Параллельные прямые

Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

П. 44

161

Параллельные прямые

Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Используют ИКТ для получения информации и знаний

П.44

162

Координатная плоскость

Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки делового сотрудничества

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

П.44

163

Координатная плоскость

Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

П. 45

164

Координатная плоскость

Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

П.45

165

Координатная плоскость

Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки

Повышают уровень экологической культуры при выполнении творческих заданий

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

П.45

166

Столбчатые диаграммы

Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы

Развивают интерес к традициям, обычаям и ценностям стран и народов мира

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

П. 46

167

Графики

Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, символы), в т.ч. используя ИКТ

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

П. 47

168

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Координаты на плоскости»

Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

П.47

169

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П.47

Итоговое повторение курса математики 6 класса (1ч)

170

Итоговая контрольная работа

Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса

оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

П. 48

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УМК для 5-6 классов Н.Я. Виленкин и коллектив авторов

1

Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы/ [автор-составитель В.И.Жохов]. – М.: Мнемозина, 2010

2

Учебник. Математика 6 класс./ [авторы- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд] - М.: Мнемозина, 2013

3

Рабочая тетрадь "Математика" 6 класс Автор Т.М. Ерина М.: Издательство «Экзамен», 2016

4

Контрольные работы "Математика" 6 класс Авт.: В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева М.: Мнемозина, 2011

5

Математические диктанты 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2010

6

Математический тренажер 6 класс. Авт.: В.И. Жохов М.: Мнемозина, 2012

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1

Математика. 5-6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2010

2

Сборник практических задач по математике: 6 класс, Выговская В.В., - М.: ВАКО, 2012

3

Дидактические материалы по математике для 5 класса, Чесноков А.С., Нешков К.И., - М.: Класикс Стиль, 2009

4

За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5—6 классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин

5

Методический журнал для учителей математики «Математика», ИД «Первое сентября»

Материально-техническое обеспечение

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

1.

Комплект таблиц «Натуральные числа»

Информационные источники

2

http://urokimatematiki.ru

3

http://intergu.ru/

4

http://karmanform.ucoz.ru

5

http://polyakova.ucoz.ru/

6

http://le-savchen.ucoz.ru/

7

http://www.it-n.ru/

8

http://www.openclass.ru/

Учебно-лабораторное оборудование

9

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Автор
Дата добавления 15.02.2017
Раздел Математика
Подраздел Рабочая программа
Просмотров865
Номер материала 2675
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.