Развивающее обучение на уроках математики в начальной школе

Развивающее обучение на уроках математики

в начальной школе.

Программа начального обучения математики предъявляет большие требования к развитию умственной деятельности учащихся, поэтому с первого года обучения необходимо развивать у детей способность логически мыслить.

Традиционные системы обучения основываются на принципе « действуй как я», приучая детей работать по готовому рецепту, образцу, делая упор на механическую память, а не на творчество и размышления. В результате при срезах и проверках дети показывают хорошие показатели развития предметных результатов , но нет гибкости, глубины мышления, систематичности, последовательности знаний, задерживается развитие активной деятельности,.

Необходимо применять систему эффективных приемов и методов для развития мышления учащихся уже с первых уроков первого класса.

Решая готовые примеры, ученики иногда работают механически, не задумываясь, какому математическому закону подчинены эти примеры или какой вычислительный приём следует применить. В этом случае, о каком развивающем обучении следует говорить? Его нет. Составляя же свои собственные примеры на изученное ими правило, учащиеся сосредотачивают внимание не только на вычислениях, но и на теоретических вопросах математики. Например:

• 1класс:

1)Вставь пропущенные числа и знаки:

6 + ? = 9 6 ? 3 = 9

? + 2 = 5 4 ? ? = 9

2) Вставь нужный знак: >, <, = :

8- 2 ? 7 - 3 4+ 3 ? 3 + 6

3) установите закономерность, продолжить ряд..

3 класс

1. Из цифр 4 7 8 составить всевозможные числа.

4 класс

1)Сколько получится. Если сложить числа: наименьшее двузначное. Наименьшее трехзначное, наименьшее четырехзначное?

Одна из главных трудностей, стоящих перед учителем - научить решать задачи. Именно понимание условия задачи и пути её решения говорит об уровне мышления ребёнка. В начальном курсе математики особое место отводится решению текстовых задач. Как правила на уроках звучат вопросы:

• Почему так сделал? Объясни.

• А кто может решить по - другому?

Дети размышляют, доказывают. Чрезвычайно важно формирование приёмов решения данной задачи разными способами. Решение задачи разными способами. Решение одной задачи несколькими способами часто бывает более полезным, чем решение одним способом нескольких задач, поскольку в процессе решения задач и при оценке способов их решения активно формируются умственные способности.

Для более эффективной организации проблемного обсуждения на уроках математики можно использовать следующие задачи:

1)Задачи с несформулированным вопросом.

 

В этих задачах нарочито не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

Например:

Сколько крыльев у трех петухов и двух кур?

Сколько лап у двух котят и двух утят?

Придумай свои вопросы.

2)Задачи с недостающими данными.

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить.

3)Задача с излишними данными.

В эти задачи нарочито введены дополнительные ненужные данные.

Например:

Какая запись не соответствует рисунку?

По 2 телефона 4 раза.

По 4 телефона 2 раза.

2 телефона и 4 телефона.

4)Задачи с несколькими решениями.

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению. Надо побуждать школьника найти наиболее рациональное, ясное, простое, изящное решение.

Например:

Сколько цветов? Вычисли разными способами.

5)Задачи с меняющимся содержанием.

Необходимо перестроить содержание действия по решению задачи в соответствии с изменившимися условиями.

Например:

Назови цвета карандашей по порядку, начиная с самого короткого.

Какие карандаши длиннее голубого карандаша?

Какие карандаши короче зеленого карандаша?

Какие карандаши между желтым синим карандашами?

Такие задания заставляют размышлять, пробовать, ошибаться и, наконец, находить правильный ответ. Дети постоянно ищут рациональный способ решения, делают для себя открытия.

6)Задачи на соображение, логическое мышление.

Например:

Верно ли, что красный овал находится внутри желтого

прямоугольника?

Верно ли, что желтый круг находится внутри голубого

прямоугольника?

Где находятся другие фигуры?

В ходе решения таких задач  учащиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения, тренируют способность логически рассуждать, смекалку и сообразительность..  Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

Для повышения эффективности обучения и развития детей следует позаботиться, прежде всего, о содержании задач с многовариантными решениями, их потенциальными дидактическими возможностями и методики работы с ними. В этом смысле заслуживают внимания задачи, допускающие не одно решение, а несколько (имеется в виду не разные способы нахождения одного и того же ответа, а существование разных решений – ответов).

Пример задачи с многовариантными решениями (4 класс):

Шпунтик и его друзья из данных фигур составили новые. Каждый из них из двух таких многогранников

5 см

5 см

5 см

5 см

5 см

5 см

3 см

3 см

8 см

4 см

4 см

8 см

4 см

3 см

4 см

4 см

8 см

3 см

3 см

3 см

3 см

составил новый и нашёл сумму длин его сторон. Ответы получились разные, но у всех правильные. Как это могло быть и какие ответы они получили?

1. Сумма длин его сторон

равна:

5 см + 4 см +5 см + 4 см +

+ 8 см = 26 см

2. Сумма длин его сторон равна:

3 см + 3 см + 5 см + 5 см + 8 см = 24 см

3. Сумма длин его сторон равна:

4 см

4 см

4 см + 4 см + 3 см + 8 см + 3 см = 22 см

8 см

.

При обучении решению задач полезно ставить такие вопросы и предлагать такие задачи, которые бы требовали от учеников не только воспроизведения приобретённых ранее знаний, но и самостоятельного применения их в новых условиях.

Например:

1) Придумай задачу по схеме и реши её. Составь и реши задачу, обратную данной. Сколько для неё существует обратных задач?

10км/ч 11 км/ч

55 км. t = ?

2. 2) Составь задачу по выражению: ( 45 + 6 ) + 8

3) Как изменится задача, если изменить выражение: ( 45 + 6 ) + 8

4)Сравнивая две задачи, определяют какой фактор влияет на выбор арифметического действия:

I - 7 кн. I - 7 кн. больше

? кн. на ? кн.

II - 3 кн. II - 3 кн. (меньше)

Сопоставляя задачи, ученики сами приходят к выводу.

Существует множество приёмов и методов, которые способствуют развивающему обучению на уроках математики, активизируют познавательную деятельность учащихся.

Главное - должен быть элемент новизны, который возбуждает активность ученика и стимулирует его к поиску, активизирует познавательную деятельность учащихся, чередование заданий способствует гибкости мышления, заставляет находить оригинальные нестандартные способы выхода из затруднительных ситуаций

Учителю начальных классов в активизации познавательной деятельности помогают игры

Например:

1 класс:

Игра “Поймай рыбку!”

На таблице с изображением озера в прорезях на ниточках - рыбки. Ученик за ниточку вытягивает рыбку. Если пример решен неправильно, то рыбка отпускается опять в озеро.

2-3 класс:

1) Игра “Теремок”.

Её используют при закреплении с учащимися знания таблицы умножения. На доске висит таблица, на которой изображен Теремок. Окошечки в нем закрыты карточками с примерами. Если ребенок правильно решил пример, то окошечко открывается, и дети видят, кто живет в Теремке.

4. Класс:

1) Полезны игры, в ходе которой дети выполняют воспроизводящую деятельность: " Определи курс движения самолёта: Обращаюсь к детям: "Лётчик – командир придумал для вас задание. Он наметил курс движения самолёта из одного города в другие. Самолёт должен лететь над городами в указанном порядке от меньшего числа (номера) к большему. Номер каждого города зашифрован (записан) примером. Чтобы расшифровать номера городов, надо решить правильно примеры. Покажите и расскажите, в каком направлении двигался самолёт. Я буду выполнять роль летчика – командира, а вы – роль лётчиков – курсантов (учеников)". Игровое действие выполняется поэтапно в соответствии с заданием.

а) Сначала дети расшифровывают номера городов (решают примеры).

б) Далее называют номера городов по порядку от меньшего числа к большему.

в) Потом они поочерёдно показывают линиями путь движения самолёта.

г) Затем дети по цепочке рассказывают, в каком направлении двигался самолёт. На доске учащиеся записывают ответы примеров и показывают мелом путь движения самолёта (можно перемещать рисунок самолёта от одного примера к другому). Пример такой записи:

6 + 4 = 10 3 + 4 = 7

5 + 3 = 8

5 + 4 = 9 10 – 4 = 6

8 – 4 = 4 9 – 4 = 5

10 – 7 = 3

10 – 8 = 2

8 – 7 = 1

Аналогично можно определять маршрут движения пароходов, машин (от дальних пунктов к ближним – от больших чисел к меньшим).

1. Игра, с помощью которой дети осуществляют преобразующую деятельность. - "Числа – перебежчики." Класс делится на три команды (по рядам). Сначала пять учеников из первой команды получают карточки с цифрами и знаками действий. Дети составляют пример на сложение вида 2 + 8 = 10 затем учитель предлагает "числам" (ученикам) перебежать так, чтобы получился другой пример на сложение с этими числами. Дети составляют другой "живой" пример на сложение, например 8 + 2 = 10. Аналогично, перебегая на другие места и меняя знаки действий, дети составляют другие примеры вида 10 = 2 + 8, 10 – 2 = 8, 10 – 8 = 2. Все примеры, составленные детьми, записываюся на доске. На основе сравнения первой пары примеров дети делают вывод о переместительном свойстве сложения. Затем карточки с цифрами и знаками действий получают пять учеников другой команды, они составляют цепочку аналогичных примеров. Выигрывает команда, которая быстро и правильно составит цепочку взаимосвязанных примеров и сделает вывод о переместительном свойстве сложения.

В результате использования элементов технологии развивающего обучения развивается мышление учащихся, дети вовлекаются в общий путь учения, вызывающий у них радостное чувство успеха, движения вперед, развития.