Уроки математики / Конспект урока / Тема урока: Площадь поверхности шара и его частей.

Тема урока: Площадь поверхности шара и его частей.

Корсунова Татьяна Алексеевна – учитель математики и физики

Класс 11 Урок 39

Тема урока: Площадь поверхности шара и его частей.

Цель урока: знать формулы для вычисления площадей поверхности шара и его частей;

развивать у учащихся теоретическое мышление в процессе доказательства теорем о площади поверхности шара, пространственное мышление;

воспитывать культуру умственного труда.

Оборудование урока: доска, мел, учебник, тетрадь, чертежные принадлежности.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы и методы: общешкольные; словесные, наглядные, практические.

Дорогу осилит идущий, а

геометрию – мыслящий.

Ход урока:

I. Орг. момент.

1.Проверка явки учащихся. Создание эмоционального настроя у учащихся.

2.Постановка цели урока.

II. Проверка домашнего задания:

Фронтальный опрос учащихся:

1.дать определение многогранника вписанного в шар,

2. дать определение многогранника описанного около шара.

III. Актуализация знаний.

Повторить определение окружности, круга их элементов.

IV. Сообщение нового материала.

Определение 34. За площадь поверхности шара принимается

Площадь поверхности шара.

Здесь даётся очень простой, хотя и не совсем строгий вывод формулы для площади сферической поверхности; по своей идее он очень близок к методам интегрального исчисления. Итак, пусть дана полуокружность радиуса R. Выделим на его поверхности какую-либо малую область центре шара О, имеющие эту область своим основанием; строго говоря, мы лишь условно говорим о конусе или пирамиде, так как основание не плоское, а сферическое. Но при малых размерах основания по сравнению с радиусом шара оно будет весьма мало отличаться от плоского (так, на пример, при измерении не очень большого земельного участка пренебрегают тем, что он лежит не на плоскости, а на сфере). Тогда, обозначая через S  площадь этого участка—

S = 4 , где R – радиус шара.

Теорема 17. Площадь поверхности шара равна учетверенной

площади большого круга.

Площадь поверхности шарового слоя.

S = 2πRh , где R – радиус шара, а

h – высота шарового слоя.

S = 2πRh, где R – радиус шара, а h – высота шарового сегмента.

V. Закрепление.

1. Разобрать в.15, стр.60.

2. Решить у доски № 29,30, стр.61

3.Решить самостоятельно № 28.

VI. Задание на дом:

§7.6, док-во теоремы 17, стр.59.

VII. Подведение итогов урока.

Вопросы уч-ся по уроку. Выставление оценок за урок.

Автор
Дата добавления 14.12.2016
Раздел Геометрия
Подраздел Конспект урока
Просмотров1592
Номер материала 1579
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.