Тест:Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

I вариант.

1.Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то   как расположена вторая прямая по отношению к третьей?

а) параллельна     б) перпендикулярна в) скрещивается      г) совпадают

2.Сколько прямых, перпендикулярных к данной плоскости проходит через данную точку пространства?

а) одна            б) две   в) ни одной            г) бесконечное множество

3.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 5см, проведены к этой плоскости две наклонные по 13см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

4. Плоскости треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. Найти расстояние от точки К до вершины прямоугольника С, если АВ=8 см, AD=6 см, АК=24 см.

5. Из точки А, лежащей вне плоскости α, проведены на плоскость перпендикуляр АВ длиной 8см и наклонная АС, которая на 2 см длиннее своей проекции. Найдите длину наклонной.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

II вариант.

1.Если две прямые перпендикулярны к   плоскости, то как они расположены по отношению друг к другу?

а) параллельны        б) перпендикулярны в) скрещиваются         г) пересекаются

2.Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то как расположены такие плоскости?

а) параллельны      б) перпендикулярны в) скрещиваются    г) совпадают

3.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 12 см, проведены к этой плоскости две наклонные по 20 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

4. Плоскости треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. Найти расстояние от точки К до вершины прямоугольника С, если АВ=16 см, AD=12 см, АК=21 см.

5. Из точки А, лежащей вне плоскости α, проведены на плоскость перпендикуляр АВ длиной 8см и наклонная АС, которая на 4 см длиннее своей проекции. Найдите длину наклонной.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

III вариант.

1.Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым , лежащим в плоскости , то как расположена эта прямая по отношению к плоскости?

а) параллельна плоскости    б) перпендикулярна к плоскости в) лежит в плоскости   

2..Что больше : перпендикуляр, проведенный из данной точки к плоскости или наклонная проведенная из той же точки к этой плоскости?

а) перпендикуляр       б) наклонная в) они равны

  3.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 15см, проведены к этой плоскости две наклонные по 25 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

4. Плоскости треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. Найти расстояние от точки К до вершины прямоугольника С, если АВ=4 см, AD=3 см, АК=12 см.

5. Из точки А, лежащей вне плоскости α, проведены на плоскость перпендикуляр АВ длиной 12см и наклонная АС, которая на 6 см длиннее своей проекции. Найдите длину наклонной.

Контрольная работа по теме:

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

IV вариант.

1.Прямая а параллельна   плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Как расположены прямые а и b?

а) параллельны        б) перпендикулярны в) скрещиваются         г) совпадают

2.Каждая из плоскостей α и β перпендикулярна к плоскости γ. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?

 а) параллельны       б) перпендикулярны в) совпадают       г) скрещиваются

3.  Через точку, удаленную от плоскости на расстояние 10 см, проведены к этой плоскости две наклонные по 26 см каждая. Угол между проекциями этих наклонных равен 60°. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

4.Плоскости треугольника АВК и прямоугольника АВСD перпендикулярны. Найти расстояние от точки К до вершины прямоугольника С, если АВ=12 см, AD=9 см, АК=20 см.

5. Из точки А, лежащей вне плоскости α, проведены на плоскость перпендикуляр АВ длиной 16 см и наклонная АС, которая на 8 см длиннее своей проекции. Найдите длину наклонной.

Технологическая карта контрольно-измерительных материалов