Урок алгебры по теме: "Определение тригонометрических функций" (9 класс)

16.05.17 Классная работа Определение тригонометрических функций

Тригонометрические функции представляют собой элементарные функции, аргументом которых является угол. С помощью тригонометрических функций описываются соотношения между сторонами и острыми углами в прямоугольном треугольнике.

К тригонометрическим функциям относятся следующие функций:  синус, косинус, тангенс и котангенс. Для каждой из указанных функций существует обратная тригонометрическая функция.

К обратным тригонометрическим функциям относятся следующие функций:  арксинус (arcsin a),  арккосинус (arccos a),  арктангенс ( arctan a) и  арккотангенс ( arccot a).

Геометрическое определение тригонометрических функций удобно ввести с помощью единичной окружности. На приведенном ниже рисунке изображена окружность радиусом r=1. На окружности обозначена точка M(x,y). Угол между радиус-вектором OM и положительным направлением оси Ox равен α.

Синусом угла α называется отношение ординаты y точки M(x,y) к радиусу r:  sinα=y/r.  Поскольку r=1, то синус равен ординате точки M(x,y). Косинусом угла α называется отношение абсциссы x точки M(x,y) к радиусу r:  cosα=x/r  Тангенсом угла α называется отношение ординаты y точки M(x,y) к ee абсциссе x:  tanα=y/x,x≠0  Котангенсом угла α называется отношение абсциссы x точки M(x,y) к ее ординате y:  cotα=x/y,y≠0 

Выполним задание: №1038, №1040(а,б,в) №1041(а-з) №1042(а-г)