Уроки математики / Конспект урока / Урок по теме" Показательная функция" 11 класс

Урок по теме" Показательная функция" 11 класс

"Показательная функция, ее свойства и график"

Цели урока:

  • Образовательная: ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и построить график. Применить изученные  свойства показательной функции в решении конкретных заданий и упражнений.

  • Развивающая: совершенствовать умения сравнивать, анализировать, обобщать, развивать навыки компьютерной обработки информации с помощью электронных таблиц.

  • Воспитательная: воспитывать информационную культуру и культуру общения, готовить обучающихся к жизни в современном информационном обществе.

Технологии:

1) использование интерактивной доски для построения графиков показательных функций с использованием табличного редактора Microsoft Excel;
2) программированное тестирование на ПК.

Содержание урока

Средства:

  • Набор слайдов для повторения и изучения нового материала.

  • Мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  • Индивидуальные листы-задания

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент

« Человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочными, как теорема Пифагора». А. Конан Дойл.

II. Актуализация опорных знаний

– Повторение понятия и свойств степеней, а также определения функции и схемы анализа свойств функции.

На интерактивной доске выведены заранее подготовленные слайды:

а) Свойства степеней записывает на доске один из обучающихся, остальные эти же свойства записывают в рабочих тетрадях.

Повторение свойств степени необходимо для обоснования свойств показательной функции.

б) Для эффективного усвоения обучающимися нового материала необходимо повторить определение свойств функции по ее графику. С этой целью по графику функции, изображенному на интерактивной доске, в ходе коллективной работы, повторяются основные свойства функции.

Ответы обучающихся преподаватель фиксирует на доске.

Задача. Туберкулезная палочка попав в организм человека, начинает размножаться. Через каждые двадцать минут количество бактерий увеличивается в два раза. Изобразить графически зависимость количества бактерий от времени.

Учащиеся строят график зависимости на компьютере, используется  Excel.

Вопрос: Какую функцию задает данный график? у = 2х

Эта функция называется показательной.

3. Изучение нового материала

Тема урока «Показательная функция, ее свойства и график».

Доводится до обучающихся цель урока – дать определение показательной функции, установить ее свойства, построить график, а также научиться применять эти свойства в выполнении заданий для разных видов показательной функции.

Объяснение преподавателя: Очень часто при выполнении упражнений встречаются функции у = 2ху = 10ху = х, т.е. функции вида у = aхгде a – число, х – переменная. Такие функции называются показательными, аргументом является показатель степени х.

ОпределениеПоказательной функцией называются функцию вида у = ax, где х – переменная , a – число, a > 0, a =/= 1.


Построим графики функций у =2ху = 

у = 2х

x

–2

–1

0

1

2

y

1

2

4

у = 

x

– 2

– 1

0

1

2

y

1

2

4

Графики показательной функции строятся на интерактивной доске:

у=2х  график функции желтого цвета – функция возрастающая

у=  график функции голубого цвета – функция убывающая.

Используя эти графики, давайте запишем свойства показательной функции у = ax

Определения, графики и свойства функции записываются учащимися в тетрадях.

4. Закрепление материала

«Учение без размышления бесполезны, но и размышления без учения опасны» Конфуций.

Работа по учебнику

№ 179. Построить графики функций у = 3х , у = х
Учащиеся выполняет это задание на компьютере, используется  Excel.

В ходе построения данных графиков обучающиеся обобщают изученные свойства показательной функции.

Используя график функции у = 3х,построить график функции у = 3х +2:

Применение в биологии и химии показательной функции слад

.

6. Домашнее задание

§12, №183, 184-устно, 185,186.
2) найти информацию, какие явления окружающего мира описываются с помощью показательной функции.

7. Подведение итогов урока.

Автор
Дата добавления 21.03.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров650
Номер материала 3470
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.