Урок "Точки, прямые, отрезки"

Видеоурок «Точки, прямые, отрезки» знакомит учащихся с наиболее важными понятиями геометрии, на основных свойствах которых строится вся наука. Поэтому материал подается подробно, раскрывая все стороны предмета изучения и используя наглядность для формирования четкого понимания свойств основных геометрических фигур, запоминания их обозначения. В состав урока включен весь материал по изучению данной темы – прямые точки, их построение и обозначение, взаимное расположение точек и прямых, аксиома о проведении прямой через две точки, понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых, аксиома об общих точках прямых, правила записи сведений о принадлежности или непринадлежности точек прямым, понятие отрезка. Полнота материала в данном видеоуроке дает возможность использовать его на этапе подачи материала учителем в качестве полноценного инструмента для формирования знаний по теме.

Данный видеоурок является наглядным пособием, которое облегчает задачу учителя на уроке при объяснении материала. Рассказ о свойствах точек, прямых и отрезков в данном видеоуроке сопровождается анимацией, которая помогает структурировать материал, выделить основные понятия и аксиомы, наглядно отражает свойства объектов, особенности их графического представления.

Согласно правилу эффективного преподавания, урок начинается с напоминания изученного материала, являющегося основой для изучения нового урока. Ученику указывается на неполноту полученных знаний и умений при построении прямых линий при помощи линейки и карандаша. Ему уже известно, что прямая линия не имеет концов, но ограниченность изображения линии предусматривает условность графического представления. Отмечается, что для решения практических задач ученику также потребуется и умение условно обозначить основные геометрические фигуры при помощи латинских букв. Вводится понятие о вариантах взаимного расположения точек и прямой, формируется умение описывать математическим языком взаимное расположение точек и прямой на плоскости. После этого ученику подается первая аксиома геометрии о проведении только одной прямой на плоскости через две точки.

Изучение свойств взаимного расположения двух прямых начинается с графического представления двух пересекающихся прямых. Обсуждая их взаимное расположение, акцент ставится на пересечение в общей точке. При этом формируется понятие ученика о том, как правильно формулировать свои выводы о взаимном расположении двух прямых, применяя математически верные высказывания. Рядом располагаются две прямые, которые не пересекаются. Отмечается, что не может быть иных вариантов взаимного расположения двух прямых, кроме пересечения в общей точке и отсутствия общих точек. Утверждение о невозможности пересечения прямых в двух точках, подкрепляется графическим анимированным изображением, демонстрирующим, что прямые, проходящие через две точки, всегда совпадают. Соответственно, подытоживая сказанное, учитель формулируют аксиому о взаимном расположении двух прямых, которые имеют одну общую точку либо не имеют их вовсе.

После формирования понятий, подводящих к основным аксиомам геометрии, формируется умение производить математическую запись, которая потребуется при решении практических задач. При этом формируется правило устной формулировки и правила принятого в математике условного обозначения.

В конце видеоурока дается представление об отрезке – каким образом он формируется, как обозначается, какими могут быть варианты записи его условного обозначения в математике. Отмечается, что кроме того, что отрезок формируется двумя точками на прямой, ему также принадлежат все точки прямой, расположенные между данными точками.

Видеоурок «Точки, прямые, отрезки» может быть использован в качестве наглядного пособия для объяснения нового материала, так как он доступно и наглядно подает изучаемый материал.