Урок "Умножение натуральных чисел и его свойства"

Видеоурок «Умножение натуральных чисел и его свойства» представляет учебный материал для проведения урока математики в 5 классе. В ходе демонстрации видеоурока ученики осваивают тему умножения натуральных чисел, рассматривают и запоминают свойства умножения. После рассмотрения наглядного материала, объясняющего особенности операции и ее свойств, с целью усвоения материала рассматриваются примеры, ученики отвечают на вопросы, с помощью которых учитель может выявить недостаточное понимание темы учениками.

Видеоурок составляется с помощью инструментов, которые делают его эффективным методом обучения. В демонстрацию включаются иллюстрации, используются анимационные эффекты. Текст окрашивается различными цветами, поэтому понятия легко запоминаются. Так как видео озвучено, есть возможность вставить важные комментарии, комплексно охватить внимание ученика и удерживать его на обучении.

Урок начинается с представления темы урока. Смысл операции умножения раскрывается на примере. На экране демонстрируются три люстры, каждая из которых содержит 25 лампочек. Отмечается, что учитывая данные, можно сделать вывод, что для освещения концертного зала необходимо зажечь 25+25+25=75 лампочек. Затем демонстрируется короткая запись выражения, в котором складываются одинаковые слагаемые 25·3=75 и отмечается, что такое выражение дает произведение 75. С помощью указателя отмечается, как математически правильно называются члены произведения – множитель, еще множитель, произведение.

Затем суть операции умножения записывается в общем виде. На экране описывается, что умножить одно число m на другое nозначает найти сумму числа nслагаемых, при этом каждое равно m. При этом m· n –произведение, участвующие в нем члены – множители.

Еще один иллюстрированный пример показывает, что произведение двух чисел в любом порядке дает одно и то же число. Например, 4·7=7·4=28. На иллюстрации демонстрируются четыре ряда красных кружков. Их общее количество можно подсчитать, представляя 4 ряда по 7 элементов или 7 столбцов по 4 элементов. Независимо от этого получим 28. Так ученики подводятся к понятию переместительного свойства умножения. Ниже приводится его формулировка о том, что при перестановке множителей, их произведение неизменно. Демонстрируется также буквенное обозначение переместительного свойства для некоторых a и b, то есть a·b=b·a.

Аналогично вводится понятие сочетательного свойства умножения. На иллюстрации демонстрируются кружки двух цветов в одинаковом количестве. Каждый цвет представлен пятью рядами и тремя столбиками. Ниже демонстрируется подсчет их количества (5·3)·2=5·(3·2)=30. Предлагается рассмотреть, как формируются данные произведения – в первом случае подсчет ведется каждого цвета, а затем произведение умножается на 2, а во втором случае сначала просчитывается число кружков в трех столбцах и двух рядах, а затем умножается на количество таких групп. Ниже представляется название свойства и его формулировка. В тексте указано, чтобы умножить некоторое число на произведение других двух чисел, то его нужно умножить на І множитель, а затем это произведение умножить на ІІ множитель. Ниже представляется буквенное описание сочетательного свойства a·(b·c)=(a·b)·c.

Далее представляются свойства умножения при умножении числа на 1 и при умножении на нуль. Сначала рассматривается сумма единиц в количестве nштук. Отмечается, что иначе можно записать 1· n. Это выражение в результате вычисления дает n. Аналогично рассматривается умножение числа на нуль. Представлена сумма n нулей. Коротко она записывается 0· n. В сумме нули дают нуль, поэтому 0· n=0. Также описаны частные случаи, если n=1, n=0. Отмечается, что в этом случае условились считать m·1= m, m·0=0.

Описываются случаи, когда в математической записи допускается не записывать знак умножения. На экране представлены примеры таких записей - произведение числа и буквенной переменной, двух буквенных переменных, числа перед скобками с суммой буквенных переменных, двух смешанных выражений в скобках, а также произведение трех чисел. В последнем случае описана также возможность опустить скобки. Отмечается, что при перемножении трех чисел без скобок операция умножения выполняется по порядку слева направо.

В конце урока ученикам для усвоения материала предлагается ответить на 9 вопросов, которые охватывают все основные положения изученного во время просмотра материала. Среди них вопросы о смысле операции умножения, названии членов произведения двух чисел, результате умножения 0· n и 1· n, переместительном, сочетательном свойствах умножения, возможности опустить знак умножения и результате произведений m·1, m·0.

Видеоурок «Умножение натуральных чисел и его свойства» предназначен для обеспечения наглядности обучения математике, повышения эффективности урока традиционной формы обучения. Также данный материал может помочь сформировать нужные знания и умения у ученика при дистанционном обучении. Если есть потребность в самостоятельном обучении на дому, в видео развернуто и понятно объясняется тема, что позволит ученику также освоить ее самостоятельно.