Презентация "Смежные и вертикальные углы"

Тема «Смежные и вертикальные углы» изучается по программе в курсе геометрии в седьмом классе. Но это одна большая тема, которая делится на серию уроков, связанных с данной теорией. В идеале, каждый урок должен содержать теоретическую часть, примеры именно по какой-то конкретной теме, если происходит изучение нового материала. Но в данном случае автор предлагает объединить два понятия смежных и вертикальных углов в рамках одной презентации.

Данная презентация может применяться учителем на уроке, который связан с обобщением или повторением уже пройденного материала, с целью актуализации уже полученных ранее знаний. В этом случае у тех обучающихся, у которых имеются некоторые пробелы в знаниях по пройденной теме, может что-то задержаться в памяти, если данная презентация будет служить сопровождением к уроку.

слайды 1-2 (Тема презентации "Смежные и вертикальные углы", смежные углы)

На слайдах презентации четко прослеживается разделение двух понятий на одном слайде можно заметить, что идет рассмотрение смежных углов. Что сопровождается графическим изображением этих самых углов. Также на этом же слайде автор поместил основное свойство, которым обладают смежные углы. Данное свойство говорит, что сумма двух смежных углов равна 180 градусам. Также тут дается математическая запись этого свойства. Если обучающиеся забыли данные материалы, то появилась возможность вспомнить основные моменты именно благодаря презентации.

Далее автор предлагает рассмотреть и вертикальные углы, которые им определяются, как пара углов, у которых стороны являются продолжением сторон друг друга. Это определение сопровождается чертежом, который показывает, где находятся пары вертикальных углов. То есть, на данном чертеже ясно видно, что вертикальными углами являются пары 1;3 и 2;4. Более того, автор замечает связь вертикальных углов со смежными. Он показывает на слайде, что среди двух пересекающихся прямых можно разглядеть две пары вертикальных углов и четыре пары смежных углов. Это писано в равенствах, которые автор приводит в качестве демонстрации, что первый и второй углы в сумме дают 180 градусов, то же самое и со вторым и с третьим углами. То есть получается, что если от 180 градусов вычесть второй угол, то получится угол первый из первого равенства, а если также из 180 градусов вычесть величину второго угла из второго равенства, то получается третий угол.

слайд 3 (определение вертикальных углов)

Таким образом, автор приходит к тому, что первый угол оказывается равный третьему углу. Вот так доказывается свойство вертикальных углов, на основании того, что известно свойство смежных углов. Как видно из данного слайда презентации вертикальные углы равны между собой.

Как уже было сказано выше, презентацию можно применять на уроках обобщения и повторения, но и также на уроке, который позволяет на основании знаний о смежных углах, которые также повторяются на уроке, изучить новое понятие вертикальных углов, тогда и тема урока будет звучать без упоминания смежных углов.

Но если не менять тему презентации и применять ее в таком виде, как они есть, то удобно ее использовать на занятиях во внеклассной и факультативной работы, чтобы повысить интерес обучающихся к изучению данной темы. Ведь ее значение во всем курсе математики, да и в жизни в целом, довольно велико.

Имеется возможность по данной презентации самостоятельного изучения темы, материал которой представлен здесь, если у обучающегося имеются способности к самообразованию, или если им были пропущены занятия по данной теме.