Экзаменационный материал (математика 6 класс)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли

муниципального района Дюртюлинский район

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании МО учителей Зам.директора по УР Директор школы

математики, физики, ИВТ ________Сулейманова Э.Г.

Протокол №_______ _____Файзиева В.Р.

«___»______20___г. «___»______20___г. «___»_____20___г.

Руководитель МО______

Мустакимова А.Р.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ

для проведения годовой промежуточной аттестации

в 2016-2017 учебном году

за курс 6 класса

по математике

Составила учитель Биктанова Р.А.

Пояснительная записка

Переводной экзамен по математике 6 класс в форме ОГЭ.

Предмет–математика.

Форма проведения экзамена – письменная. 
На выполнение работы отводится 60 мин. 

Рабочая программа рассчитана на 170 часов в год и 5 часов в неделю по математике и соответствует содержанию и структуре материала, изложенного в учебнике «Математика 6» (Авторы: И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович)

Содержание переводного экзаменационного материала соответствует «Обязательному минимуму содержания основного общего образования по математике».

Работа состоит из двух частей. Часть I направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит задания, предусматривающие три формы ответа:

1. задания с выбором ответа из четырех предложенных;

2. задания с кратким ответом;

3. задания на соотнесения.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания, владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, на сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть II состоит из трех заданий с развернутым ответом и направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом. Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а так же умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования. Задания второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простой задачи до достаточно сложной, требующей свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

На проведение экзамена отводится 60 минут. При этом время, отводимое на решение заданий первой части ограничено: на нее отводится 30 минут.

Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются последовательно. По истечении указанного времени учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению заданий второй части. Те, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, могут приступить к выполнению заданий второй части, не дожидаясь установленного срока.

Для оценивания результатов выполнения работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка и рейтинг (от 0 до 18 баллов).

Рейтинг формируется путем подсчета общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые зачисляются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания и характеризуют относительную сложность этого задания в работе.

Данные материалы составлены так же для оценивания учебных достижений учащегося VII вида по математике.

Критерии оценивания

Отметка	Количество баллов
«2»	ниже 5
«3»	5-8
«4»	9-13
«5»	14-18

Критерии оценивания для учащегося VII вида

Отметка	Количество баллов
«3»	4-6
«4»	7-9
«5»	10-18

Вариант 1

Часть I

1. Укажите верное утверждение

А) 3 делитель 26 Б) 0 делитель 5

В) 4 делитель 2 Г) 37 делитель 814

2. Какое из данных чисел кратно 5?

А) 678905 Б) 55556 В) 458907 Г) 6790439

3. Сократите дробь

А)5 Б) В) Г) Сократить нельзя

4. Выполните вычитание:

А) Б) В) Г)

5. Турист проходит в среднем км в час. Какое расстояние он пройдет за ч?

Ответ:_________________________

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

1) 2) 3) 4)

А)1,4 Б) 0,8 В) 2,4 Г) 1,5

7. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см.

Ответ:_________________________

8. У какого из данных чисел наибольший модуль?

А)-34,5 Б) 34,34 В) -0,997 Г) 0,769

9. Раскройте скобки в выражении -(х+4у-3z)

А)-х+4у-3z Б)–х-4у+3z В) -х-4у-3z Г) другой ответ

10. Решите уравнение 4,2х+5=-7,6

Ответ:_________________________

Часть II

1. (2 балла) Найдите значение выражения 4 ̶

2. (3 балла) В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

3. (3 балла) Решите уравнение: 4(2 – 3х) – 2(9х - 8) = 15(1 - х) + 3(4 - х).

Вариант 2

Часть I

1. Укажите верное утверждение

А) 33кратно 11 Б) 17 кратно 0

В) 45кратно 2 Г) 565 кратно 15

2. Сколько делителей у числа 18?

А)три Б) пять В) шесть Г) другой ответ

3. Сократите дробь

А) Б) В) сократить нельзя Г)

4. Выполните вычитание:

А) Б) В) Г)

5. Скорость течения рекикм в час. Какое расстояние пройдет плот за ч?

Ответ:_________________________

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

1) 2) 3) 4)

А) Б) В) Г)

7. Найдите площадь круга, радиус которого равен 5 см.

Ответ:_________________________

8. Какое из данных чисел наибольшее?

А)Б) В) Г)

9. Раскройте скобки в выражении -(2а-b+с)

А)-2а-b-с Б)–2а-b+с В) -2а+b-с Г) другой ответ

10. Решите уравнение -0,25х+0,8=1,3

Ответ:_________________________

Часть II

1. (2 балла) Найдите значение выражения 5 ̶

2. (3 балла) В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?

3. (3 балла) Решите уравнение: 3(х - 7) – (9 – 2х) = 2(12 - х) – (х - 10).

Вариант 3

Часть I

1. Укажите верное утверждение

А) 3 делитель 29 Б) 0 делитель 7

В) 8 делитель 2 Г) 43 делитель 516

2. Какое из данных чисел кратно 5?

А) 175635 Б) 33336 В) 258308 Г) 4590429

3. Сократите дробь

А)4 Б) В) Г) Сократить нельзя

4. Выполните вычитание:

А) Б) В) Г)

5. Турист проходит в среднем км в час. Какое расстояние он пройдет за ч?

Ответ:_________________________

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

1) 2) 3) 4)

А)1,8 Б) 0,4 В) 2,6 Г) 1,6

7. Найдите площадь круга, диаметр которого равен 6 см.

Ответ:_________________________

8. У какого из данных чисел наибольший модуль?

А) - 45,6 Б) 45,25 В) - 0,787 Г) 0,777

9. Раскройте скобки в выражении -(2х+у-5z)

А)-2х+у-5z Б)–2х-у+5z В) -2х-у-5z Г) другой ответ

10. Решите уравнение 0,2х+4= - 8,8

Ответ:_________________________

Часть II

1. (2 балла) Найдите значение выражения 2 ̶

2. (3 балла) Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Найдите длину шага каждого мальчика.

3. (3балла) Решите уравнение: 7(3 - х) – 3(х - 4) = 5(3 + 2х) – 2(-3 – 2х).

Вариант 4

Часть I

2. Укажите верное утверждение

А) 55 кратно 11 Б) 14 кратно 0

В) 25 кратно 2 Г) 455 кратно 15

2. Сколько делителей у числа 12?

А) три Б) пять В) шесть Г) другой ответ

3. Сократите дробь

А) Б) В) сократить нельзя Г)

4. Выполните вычитание:

А) Б) В) Г)

5. Скорость течения рекикм в час. Какое расстояние пройдет плот за ч?

Ответ:_________________________

6. Соедините стрелками взаимно обратные числа.

1) 2) 3) 4)

А) Б) В) Г)

7. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 см.

Ответ:_________________________

8. Какое из данных чисел наибольшее?

А) Б) В) Г)

9. Раскройте скобки в выражении -(2а-b+5с)

А)-2а-b-5с Б)–2а-b+5с В) -2а+b-5с Г) другой ответ

10. Решите уравнение -0,15х+0,7=1

Ответ:_________________________

Часть II

1. (2 балла) Найдите значение выражения 5 ̶

2. (3 балла) У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 10 орехов, то орехов у него станет в 5 раз меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата?

3. (3 балла) Решите уравнение: 4(х - 16) – (8 – х) = 10(х + 1) – 2(15 + 8х).

Ключи и критерии оценки заданий

Вариант 1

Часть 1

№ задания	Ответ
1	Г
2	А
3	Б
4	Б
5	5 км
6	1Б, 2Г, 3А, 4В
7	50,24
8	А
9	Б
10	-3

Часть 2

1	Найдите значение выражения 4 ̶

Ответ:

Решение: 4 ̶

1. = = = = =

2. = : = * =

3. - ( ) = 4 + =

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

2	В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Ответ: 40 т, 100 т.

Решение: 1 пачка 2 пачка

Было 2,5 х х

Стало 2,5х + 5 х - 5

По условию (х - 5) меньше (2,5х + 5) в 3 раза, значит 3(х - 5) = 2,5х + 5

3х – 15 = 2,5х + 5

3х – 2,5х = 5 + 15

0,5х = 20

Х = 20 : 0,5

Х = 40 (т) было во 2 пачке

40 * 2,5 = 100 (т) было первоначально в 1 пачке.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

3	Решите уравнение: 4(2 – 3х) – 2(9х - 8) = 15(1 - х) + 3(4 - х).

Ответ:

Решение: 4(2 – 3х) – 2(9х - 8) = 15(1 - х) + 3(4 - х)

8 – 12х – 18х + 16 = 15 – 15х + 12 – 3х

- 12х – 18х + 15х + 3х = 15 + 12 – 8 – 16

- 12х = 3

Х = 3 : (- 12)

Х =

Х = .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Ключи и критерии оценки заданий

Вариант 2

Часть 1

№ задания	Ответ
1	А
2	В
3	А
4	Г
5	км
6	1В, 2А, 3Г, 4Б
7	78,5
8	Г
9	В
10	-2

Часть 2

1	Найдите значение выражения 5 ̶

Ответ:

Решение: выражения 5 ̶

1) = = =

= * = =

- ( ) = 5 + 7 =

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

2	В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?

Ответ: 600 т, 1800 т.

Решение: 1 элеватор 2 элеватор

Было 3 х х

Стало 3х – 960 х + 240

В обоих элеваторах зерна стало поровну, значит 3х - 960 = х + 240

3х – х = 240 + 960

2х = 1200

Х = 1200 : 2

Х = 600 (т) зерна было во 2 элеваторе

600 * 3 = 1800 (т) зерна было первоначально в 1 элеваторе.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

3	Решите уравнение: 3(х - 7) – (9 – 2х) = 2(12 - х) – (х - 10).

Ответ:

Решение: 3(х - 7) – (9 – 2х) = 2(12 - х) – (х - 10).

3х – 21 – 9 + 2х = 24 – 2х - х + 10

3х + 2х + 2х + х = 24 + 10 + 21 + 9

8х = 64

Х = 64 : 8

Х = .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Ключи и критерии оценки заданий

Вариант 3

Часть 1

№ задания	Ответ
1	Г
2	А
3	Б
4	Б
5	км
6	1Б, 2Г, 3А, 4В
7	28,26
8	А
9	Б
10	-64

Часть 2

1	Найдите значение выражения 2 ̶

Ответ:

Решение: 2 ̶

1) = =

= : = * = =

- ( ) = 2 + 4 = .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

2	Шаг Пети на 12 см длиннее шага Толи. Но 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см. Найдите длину шага каждого мальчика.

Ответ: 51 см, 63 см.

Решение: Пусть шаг Толи – х см, тогда шаг Пети (х + 12) см. 4 шага Пети 4(х + 12) см, а 6 шагов Толи – 6х см.

По условию 4 шага Пети короче 6 шагов Толи на 54 см, значит 6х = 4(х + 12) + 54

6х = 4х + 48 + 54

6х – 4х = 102

2х = 102

Х = 102 : 2

Х = 51 (см) шаг Толи

51 + 12 = 63 (см) шаг Пети.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

3	Решите уравнение: 7(3 - х) – 3(х - 4) = 5(3 + 2х) – 2(-3 – 2х).

Ответ:

Решение: 7(3 - х) – 3(х - 4) = 5(3 + 2х) – 2(-3 – 2х)

21 – 7х – 3х + 12 = 15 + 10х + 6 + 4х

- 7х – 3х - 10х - 4х = 15 + 6 – 21 – 12

- 24х = - 12

Х = - 12 : (- 24)

Х =

Х = .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Ключи и критерии оценки заданий

Вариант 4

Часть 1

№ задания	Ответ
1	А
2	В
3	А
4	Г
5	км
6	1В, 2А, 3Г, 4Б
7	113,04
8	Г
9	В
10	-2

Часть 2

1	Найдите значение выражения 5 ̶

Ответ:

Решение: 5 ̶

1) = = =

= * = =

- = - =

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Ход решения верный, получен верный ответ.
1	Ход решения верный, но допущена одна вычислительная ошибка, в результате которой возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

2	У двух братьев поровну орехов. Если старший брат отдаст младшему 10 орехов, то орехов у него станет в 5 раз меньше, чем у младшего. Сколько орехов у каждого брата?

Ответ: 15 орехов.

Решение: Пусть у каждого брата было по х орехов. Если старший брат отдаст младшему 10 орехов, то у него останется (х - 10) орехов, а у младшего брата станет (х + 10) орехов.

По условию известно, что орехов у старшего брата станет в 5 раз меньше, чем у младшего брата, значит 5(х – 10) = х + 10

5х – 50 = х + 10

5х - х = 10 + 50

4х = 60

Х = 60 : 4

Х = 15 (орехов) у каждого брата.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Составлено и верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

3	Решите уравнение: 4(х - 16) – (8 – х) = 10(х + 1) – 2(15 + 8х).

Ответ:

Решение: 4(х - 16) – (8 – х) = 10(х + 1) – 2(15 + 8х).

4х – 64 – 8 + х = 10х + 10 - 30 – 16х

4х + х - 10х + 16х = 10 - 30 + 64 + 8

11х = 52

Х = 52 : 11

Х = .

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Ход решения верный. Верно решено уравнение.
2	Ход решения верный, решение завершено, но имеется одна непринципиальная ошибка, не влияющая на правильность хода решения. В результате этой ошибки возможен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Ключ для проверки

№ задания	Вариант 1/ Вариант ответа	Вариант 2/ Вариант ответа
Часть I		Часть I
1	Г	А
2	А	В
3	Б	А
4	Б	Г
5	5 км	км
6	1Б,2Г,3А,4В	1В,2А,3Г,4Б
7	50,24 см2	78,5 см2
8	А	Г
9	Б	В
10	-3	-2
Часть II		Часть II
1
2	70 км/ч	65 км/ч
3	108 см	54 см