Уроки математики / Конспект урока / "Иррациональные уравнения" - урок.

"Иррациональные уравнения" - урок.

План-конспект урока

по алгебре и началам анализа

на тему «Иррациональные уравнения».

Иррациональные уравнения

(урок – обобщения)

Тема: Иррациональные уравнения

(урок-обобщения) 2 часа

Урок – дифференцированный подход к решению типовых задач.

Цели:

Образовательная: проверить усвоение учащимися изученного материала; способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.

Развивающая: развивать логическое мышление, уметь выделять главное, использовать справочную литературу, интерес к математике.

Воспитывающая: воспитывать сознательное отношение к учебе, самостоятельность, чувство коллективизма.

Справочная литература: 1. учебник,

2. таблица.

Оборудование: 1. интерактивное оборудование,

2. плакаты с ответами на доска,

3. плакаты двухсторонние с уравнением и словом,

4. разноуровневые карточки для самостоятельной работы.

Ход урока:

I. Организационная часть.

Учитель сообщает учащимся тему и цели урока.

II. Повторение.

1.Опорные Знания:

1. корень,

2 .свойства корня,

3. формулы сокращенного умножения,

4. модуль,

5. область определения функции,

6. тригонометрические функции,

7. определение иррационального уравнения

При повторении теоретического материала можно использовать интерактивное оборудование.

2.Расшифровать высказывание:

Решений нет

3; 4

2

- 1

- 5; 5

- 8; 8

1

0,5

128

3

21

5 учащихся решают у доски уравнения с плакатов, следующие сменяют их по мере решения уравнений, находят на доске ответ и закрывают плакатом со словом.

Математику

уже

затем

=

=

= 4 -

учить

следует

что

ум

в

она

порядок

приводить

внений

3.Остальные учащиеся решают устно:

  1. Какие из следующих уравнений являются рациональными?

а) ; б) ; в)

г) ; д) .

2. Является ли число х0 корнем уравнения:

а) , х0=4; б) , х0=2

в) , х0=6; г) , х0=0.

3. Найдите область определения функции:

а) б) , в)

Прочитаем, что получилось. Чье это высказывание? М.В. Ломоносова. Эти слова станут девизом урока.

III. Различные методы решения уравнений.

Работа в тетрадях.

Рассмотрим разные способы решения уранений:

Иногда помогает область определения функции

1)

Через ОДЗ.

Ответ: нет решений.

Бывает полезным использование свойств монотонности функций.

2)

Корень 3 очевиден. и - возрастающие функции, поэтому их сумма тоже возрастает. Возрастающая функция достигает каждое свое значение один раз, поэтому больше корней нет.

Ответ: 3

Один из основных методов – замена переменных:

3) .

Замена . Решаем полученное уравнение и находим у1=-4 (иск., у>0), у2=2. .

Ответ: 3.

Иногда бывает полезно перейти к системе уравнений:

4)

Введем переменные: , .

Получаем систему:.

После решения системы получим: . Возвращаясь к переменной х, получаем ответ: -13 и 13.

IV. Работа в группах.

1) Решаем уравнения. Каждый ряд получает свое задание:

1 ряд 2 ряд 3 ряд

Ответ: 2. Ответ: -4 и 5. Ответ: -3 и 2.

2) Следующее уравнение учащиеся решают самостоятельно, а затем сверяют свое решение с решением сильного ученика у переносной или закрытой доски.

нет решений.

-3. Ответ: 0

V. Презентация уравнений (сильным учащимся дано домашнее задание сделать презентации уравнений с показом решения).

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5.

VI. Индивидуальная работа по карточкам (разноуровневые).

А – базовый, В – повышенный, С – сложный. Учащиеся сами выбирают уровень сложности, решают в тетради, учитель сразу проверяет и учащиеся берут следующую карточку.

А1

В1

С1

2

А2

В2

С2

А3

В3

С3

А4

В4

С4

А5

В5

С5

Ответ:

А

В

С

2,25

9

-3,5; 6,5

-80

-2

-4; 5

10

-3; 3

0

-10; 3

-2; 3

-8; 7

0; 1

3

9

VII. Подведение итогов.

Учитель обращает внимание учащихся на типы уравнений, которые решали на уроке, некоторые уравнения можно решить двумя способами.

В качестве домашнего задания можно дать разработать самостоятельную работу или тест для базового уровня.

Автор
Дата добавления 26.01.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров518
Номер материала 2057
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.