Уроки математики / Научная работа / Исследовательская работа ученицы 7А класса "Математика в солнечной системе и за ее пределами"

Исследовательская работа ученицы 7А класса "Математика в солнечной системе и за ее пределами"

Российская Федерация

САМАРСКАЯ область, СЕЛО КИНЕЛЬ-ЧЕРКАССЫ

ГБОУ СОШ №2 «ОЦ» СЕЛА КИНЕЛЬ-ЧЕРКАССЫ

Научно-исследовательская работа

Секция «Мир моих математических исследований»

МАТЕМАТИКА В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ И ЗА ЕЕ ПРЕДЕЛАМИ.

Работу выполнила:

Мусаева Анастасия, ученица

7А класса

Научный руководитель:

учитель математики Лукьянова

Ольга Владимировна

2017

Содержание.

Введение…………………………………………………………………………3-4

Основная часть.

Звездное небо……………………………………………………………………….5

Созвездия………………………………………………………………………..…5-6

Прямоугольная система координат…………………………………………..6-7

Легенды о созвездиях……………………………………………………………7-10

Применение координатной плоскости……………………………………………10

Исследовательский блок.

Расположение созвездий на координатной плоскости………………………11-12

Составление уравнений, задач, используя данные о планетах………………13-14

Заключение………………………………………………………………………..15

Список использованной литературы……………………………………………16

Введение.

Математика и астрономия имеют довольно интересные зависимости между собой и многие явления происходящие в космосе, наличие какого-либо небесного тела ученые могут предугадать с помощью математических расчетов. Обе эти науки взяли свое начало с того, что обслуживали человека с древности: помощью математики люди производили необходимые бытовые расчеты, с помощью астрономии ориентировались на местности и определяли дни недели, вели календарь. Поэтому в своей работе я решила эти науки попробовать объединить и связать их с прямоугольной системой координат.

Гипотеза: схемы созвездий можно перенести на координатную плоскость.

Цели работы:

  1. Освоить правила работы с координатной плоскостью и изучить различные области её применения, в том числе и расположение созвездий в координатной плоскости;

  2. Составить уравнения и задачи, используя данные о солнечной системе и созвездиях.

Задачи:

  1. Познакомиться с историей возникновения математики и астрономии;

  2. Рассмотреть расположение точек на координатной плоскости;

  3. Изобразить созвездия на координатной плоскости;

  4. составить уравнения, задачи.

Объект исследования: ночное небо, созвездия.

Методы исследования:

  1. Теоретический – изучение первоисточников;

  2. Аналитический – анализ полученных результатов;

  3. Синтез – обобщение материалов теории и полученных результатов;

  4. Создание графического изображения созвездий и задач, содержащих информацию о солнечной системе.

Звездное небо.

Вид звездного неба – эта бриллиантовая россыпь множества звезд – всегда привлекал, завораживал человека. Когда-то очень давно один философ сказал, что если бы звездное небо было видно только в каком-нибудь одном месте Земли, то к этому месту непрерывно двигались бы толпы людей, чтобы полюбоваться великолепным зрелищем.

Обратив взгляд к звездному небу, мы видим бесчисленное множество звезд, хаотично рассеянных в пространстве. В действительности же только около 6 тысяч звезд на небесной сфере можно увидеть невооруженным глазом, а с любой точки земной поверхности в какой-то данный момент - только половину из них.

Звездное небо – великая книга Природы. Кто сумеет ее прочесть, тому раскроются несметные сокровища окружающего нас космоса. Непосвященному в секреты астрономии даже трудно представить, какое количество загадок и тайн скрыто за теми замысловатыми узорами из звезд, которые древние называли созвездиями.

Созвездия.

Еще за несколько тысячелетий до нашей эры те области звездного неба, где более яркие звезды образуют характерные фигуры, были разграничены на отдельные созвездия. Раньше всего, видимо, были разграничены созвездия, которые своими яркими звездами и образуемыми конфигурациями наиболее сильно привлекали внимание. На человека также производило впечатление появление на звездном небе одних и тех же созвездий весной, летом, осенью и зимой. Появление некоторых из этих созвездий было связано (по времени) с хозяйственной деятельностью человека, и поэтому они получали соответствующие названия.

Решением Международного астрономического союза (MAC) принято, что число созвездий на всей небесной сфере составляет 88, из них 47 были присвоены имена примерно 4500 лет назад. Это Большая Медведица, Малая Медведица, Дракон, Волопас, Телец, Водолей, Козерог, Стрелец, Весы, Дева, Скорпион, Близнецы, Рак, Лев, Овен, Рыбы, Орион, Большой Пес, Заяц, Геркулес, Стрела, Дельфин, Эридан, Кит, Южная Рыба, Южная Корона, Малый Пес, Центавр, Волк, Гидра, Чаша, Ворон, Волосы Вероники, Южный Крест, Малый Конь, Северная Корона, Змееносец, Возничий, Цефей, Кассиопея, Андромеда, Пегас, Персей, Лира, Лебедь, Орел и Треугольник.

Общее число указанных до сих пор созвездий 83. Оставшиеся пять созвездий - Киль, Корма, Паруса, Змея и Наугольник. Раньше три из них - Киль, Корма и Паруса - образовывали одно большое созвездие Корабль, в котором древние греки олицетворяли мифический корабль аргонавтов, под предводительством Ясона предпринявших поход в далекую Колхиду за золотым руном. В наше время астрономия служит для определения точного времени и географических координат – без этого существование и развитие мореплавания, авиации, космонавтики, геологии, геодезии, картографии и многих других отраслей науки и практики.

Прямоугольная система координат.

Еще греческий ученый Гиппарх (ок. 100 г. до н.э.) предложил опоясать карте земной шар параллелями и меридианами, то есть ввел теперь хорошо известные географические координаты, обозначив их числами. Только через 1600 лет, в XV в., французский математик Оресм ввел по аналогии с географическими координатами координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы сейчас называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости - геометрический объект - заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом. Основная заслуга в создании метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. Он стал основателем аналитической геометрии, в которой геометрические задачи переводились на язык алгебры при помощи метода координат. В данной работе мы не только узнали созвездия, мифы о них, но и попытались перенести созвездия на систему координат.

Легенды о созвездиях.

Большая Медведица.

Разные народы в название созвездий вкладывали различный смысл. Считают, что имя Медведица у этого созвездия существует уже около ста тысяч лет.

Семь ярких звезд этого созвездия имеют разнонаправленные движения, поэтому несколько веков назад шесть ярких звезд напоминали очертания медведицы, которая смотрела на седьмую звезду – медвежонка. Древние греки связывали с созвездием Большой Медведицы миф о Каллисто, которую ревнивая богиня Гера превратила в безобразную медведицу.

Андромеда.

Одно из древних созвездий. Включено в каталог звёздного неба Клавдия Птолемея «Альмагест».

Согласно греческим мифам, Андромеда была дочерью эфиопских царя Кефея (Цефея) и царицы Кассиопеи. Отдана отцом в жертву морскому чудовищу, опустошавшему страну, но спасена Персеем. После смерти превратилась в созвездие.

Весы.

Весы — зодиакальное созвездие, лежащее между Скорпионом и Девой.

Как самостоятельное созвездие в античной традиции оформилось достаточно поздно. Вергилий ещё в I веке до нашей эры предлагает создать на этом месте созвездие, посвящённое Августу, потеснив созвездие Скорпион. Когда речь шла о знаках зодиака, для созвездия использовалось название «Клешни»: подразумеваются клешни созвездия Скорпион. В частности, в «Альмагесте» Птолемея созвездие описано как «Клешни».

Водолей.

Водолей — большое, но тусклое зодиакальное созвездие, находящееся между Козерогом и Рыбами.

У древних шумеров Водолей был одним из важнейших созвездий, поскольку олицетворял бога неба Ана, дающего земле живительную воду. Согласно грекам, Водолей изображает сразу несколько мифических персонажей, например, Ганимеда — троянского юношу, ставшего виночерпием на Олимпе; Девкалиона — героя всемирного потопа и Кекропа — древнего царя Аттики. Водолей включён в каталог звёздного неба Клавдия Птолемея «Альмагест».

Волосы Вероники.

Волосы Вероники - созвездие Северного полушария неба.

По преданию названием это созвездие обязано Беренике (Веронике) — жене египетского царя Птолемея III Эвергета (III в. до н. э.), которая отрезала свои прекрасные волосы и поместила их в храме Афродиты в благодарность богине за победу над ассирийцами, дарованную её мужу. На следующий день жрец-астроном Конон сообщил царской чете, что жертва была принята и он наблюдал ночью новое созвездие в виде женских кос.

Кассиопея.

Древнее созвездие. Включено в каталог звёздного неба Клавдия Птолемея «Альмагест».

Названо именем Кассиопеи — в греческой мифологии жены эфиопского царя Кефея и матери Андромеды. Цефей и Кассиопея: это родители Андромеды.

Красавица Кассиопея похвасталась своей красотой перед морскими нимфами, чем обидела их. Бог моря Посейдон, чтобы успокоить нереид и наказать Кассиопею, напустил на берег Эфиопии страшное чудовище, опустошавшее страну. Желая умилостивить Посейдона, Цефей вынужден был приковать свою дочь Андромеду к скале, отдав ее на съедение чудовищу. В созвездии Кассиопеи обнаружен самый мощный после Солнца, источник радиоволн.

Лебедь.

Древнее созвездие. Включено в каталог звёздного неба Клавдия Птолемея «Альмагест» под названием «Птица».

Созвездие Лебедя лежит на раздвоении Млечного Пути. По сказаниям это великий певец Орфей, обращенный после смерти в Лебедя и вознесенный на небо. Рядом с ним созвездие Лиры, это лира Орфея, с которой он музыкой усмирял хищных зверей, сдвигал камни, заставлял сгибаться ветви деревьев. Орфей считался создателем музыки и поэзии.

Лебедь – одно из самых древних созвездий, упоминавшихся еще в трудах Евдокса Книдского в IVв. до н.э.

Малая Медведица

В европейскую астрономию это созвездие ввёл Фалес Милетский, включено в каталог звёздного неба Клавдия Птолемея «Альмагест». Согласно греческим мифам, в него был превращён Аркад, сын Каллисто и Зевса, или одна из нимф, подруга Каллисто.

С Малой Медведицей связана и легенда о рождении Зевса. Чтобы спасти своего сына от отца Крона, поедавшего своих детей, богиня Гея унесла Зевса на вершину горы Иды, в священную пещеру, и оставила на попечение нимфам и их матери Мелиссе (или двум нимфам Мелиссе и Киносуре). В благодарность Зевс позднее вознес на небо Мелиссу в виде Большой и Киносуру в виде Малой Медведиц; на старинных картах Малая Медведица (или только Полярная звезда) иногда именуется Киносурой (хвостом собаки).

Применение координатной плоскости.

Координатная плоскость получила широкое применение в различных областях.

Координаты географические (широта и долгота) – величины, определяющие положение точки на земной поверхности.

Координаты небесные - числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы координат небесных. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом, выбранным полюсом. Координаты небесные употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем их содержится в трудах древнегреческого геометра Эвклида (около300 до нашей эры). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звездный каталог древнегреческого ученого Гиппарха содержит положения 1022 звезд в системе координат небесных.

Устройство навигационного координатора основано на методе координатной плоскости.

Координатор – автоматическое навигационное устройство, счетчик координат места самолета в полете. Он автоматически решает задачу счисления пути самолета и в любое время указывает координаты его места.

В топографии применяется координатная сетка (координатограф), предназначенная для определения по ней прямоугольных координат точек местности на карте (ориентиров, целей и т.п.), нанесения на карту точек местности по их координатам, ориентирования, а также для целеуказания на карте.

Принцип работы кординатно – расточного станка основан на понятии координатной плоскости. Координатно – расточный станок – металлорежущий станок, обеспечивающий универсальными средствами наиболее точную обработку отверстий, плоскостей, пазов, различных поверхностей с высокоточным их взаиморасположением на изделиях. координатно – расточные станки применяют главным образом для изготовления штампов, приспособлений, кондукторов и ответственных деталей машин, аппаратов и приборов.

Исследовательский блок.

Расположение созвездий на координатной плоскости.

Большая медведица.

Андромеда.

Весы.

Вывод: созвездия можно перенести в координатную плоскость.

Составление уравнений, задач, используя данные о планетах.

№ 1. Решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Вы узнаете, что является источником жизни на Земле?

в

н

с

е

о

з

л

ц

-6,5

-8,5

124

10

7

121

4

23

  1. 4х+х+5х=1240;

  2. 3х+10=24+х;

  3. 13+у+у+у=25;

  4. 5-(х+6)=7,5;

  5. (у-5)+12=30;

  6. 25-(х+6)=9;

1

2

3

4

5

6

Ответ: солнце.

Со́лнце — единственная звезда Солнечной системы, вокруг которой обращаются другие объекты этой системы: планеты и их спутникикарликовые планеты и их спутники, астероидыметеороидыкометы и космическая пыльМасса Солнца составляет 99,866 % от суммарной массы всей Солнечной системы.

2. Решите уравнения и заполните таблицу буквами, учитывая найденные ответы. Вы узнаете, какая планета расположена ближе всего к солнцу?

к

м

и

у

е

а

р

л

й

в

-0,25

23

800

35

-3

-7

2

10

-0,5

8,9

  1. 2(х-7)=32;

  2. 4х+3=х-6;

  3. 5х-3=-х+9;

  4. 0,12+0,8х=-0,08;

  5. 80-2х=10;

  6. 0,7х-0,6=0,4х;

  7. 2х-300=1300;

  8. 10х-2+5=х+3х;

1

2

3

4

5

6

7

8

Ответ: Меркурий.

Мерку́рий — самая близкая к Солнцу планета Солнечной системы, обращающаяся вокруг Солнца за 88 земных суток. Год на Меркурии равен его дню, таким образом, продолжительность одних суток на Меркурии составляет 176 земных.

Заключение.

В нашей работе мы постарались рассказать и показать, как по известным координатам определить положение точки на плоскости. Но это было бы слишком просто и поэтому нам захотелось эту тему из математики связать с каким-нибудь другим предметом. 2011 год официально объявлен в нашей стране Годом космонавтики в честь 50-летия первого полета человека в космос. Так и родилась идея связать математику с астрономией. Расположить созвездия зодиака на координатной плоскости, придумать задачи и уравнения, связывая их планетами солнечной системы. Рассмотрена история возникновения древнейших наук: математики и астрономии. Показано практическое применение координатной плоскости.

В своей работе мы расположили созвездия на координатной плоскости, отразили области практического применения координатной плоскости, придумали уравнения и задачи, используя данные о планетах.

Думаем, что мы добились поставленной цели. Проделанная работа, дает нам возможность для продолжения изучения разделов математики, где используется координатная плоскость. Нами придуманные задачи можно использовать на уроках, на дополнительных занятиях по математике.

Список использованной литературы:

  1. А.Томилин. «Занимательно об астрономии». Москва. «Молодая гвардия». 1970 год Ф.Ю.Зигель «Сокровища звездного неба». Москва. «Наука», 1980год

  2. Детская энциклопедия звездного неба. РС CD-ROM

  3. Энциклопедический словарь юного математика. Москва, «Педагогика», 1989 год.

  4. Энциклопедия «Я познаю мир», астрономия. Москва, «Астрель», 2003год

  5. www.astrogalaxy.ru

17

Автор
Дата добавления 10.05.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Научная работа
Просмотров228
Номер материала 3990
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.