Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока по математике "Составные уравнения" (3 класс)

Конспект урока по математике "Составные уравнения" (3 класс)

Математика

Тема: Упрощение уравнений.

Цель:

– развитие умений решать составные уравнения, одна часть которого содержит переменную, а другая – числовое выражение.

П – повышенный уровень

Б – базовый уровень

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ (технология оценивания учебных успехов)

1. МОТИВАЦИЯ К УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Цель:

  1. мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством высказывания Алишера Новаи;

«Невозможно хлопнуть в ладоши одной рукой» Алишер Новаи, поэт Востока.

Как понимаете слова поэта Востока Алишера Навои?

Проверим предположение, попробуйте хлопнуть в ладоши одной рукой.

Так же как одной рукой невозможно сделать хлопок, так и одному человеку без единомышленников сложно добиваться цели, поэтому сегодня вы будете совместно, помогая друг другу узнавать новое.

Давайте вспомним правила совместной деятельности.

  • В разговоре участвует каждый

  • Говорите спокойно и ясно

  • Говорите только по делу

  • Называйте друг друга по имени

  • Каждый имеет право высказать свое мнение

Личностные УУД

  • Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Цель:

  1. актуализировать названия компонентов действий и изученные виды уравнений;

  2. тренировать мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования;

  3. мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

  4. предъявить индивидуальное задание для пробного действия (решения уравнений, если в одной части уравнения содержится выражение);

  5. организовать выполнения пробного действия и фиксацию затруднение в учебной деятельности (не успели; не смогли; выполнили, но не могут доказать)

  6. организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в обосновании выполнения задания.

1. Актуализация понятия уравнения.

РабРабота в группах (слайд - правила работы в группе и у каждой группы)

На партах карточки с заданиями:

- Найдите среди следующих записей уравнение, решите его.

После решения, рассказываем, что неизвестно в уравнении, объясняем, как находим неизвестный компонент, называем корень уравнения.

Слайд: все выражения группы, после названия уравнения лишние выражения исчезают, остаётся только уравнение.

- Что же тогда будет являться уравнением? (Это равенство с переменной.)

Учитель вывешивает определение на доску (Слайд)

Что такое корень уравнения?

А что значит решить уравнение? (Значит найти все его корни).

2. Актуализация знаний по знанию и применению алгоритма решения уравнения.

- Чем вы пользовались при решении уравнения? (Алгоритмом решения уравнения.)

- Что помогает нам правильно решать такие уравнения? (алгоритм).

- Давайте вспомним его.

(Карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке у каждого ученика и на доске)

-Что надо сделать? (восстановить порядок)

Задание:

1)поставить карандашом порядок предложений алгоритма

2) выйти к доске и правильно расставить шаги алгоритма на доске (1 шаг - 1 учен.)

3) Прочитать алгоритм решения уравнений?

Алгоритм решения уравнений:

  1. Определить неизвестный компонент.

  2. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

  3. Выполнить действие и получить ответ.

  4. Сделать проверку (устно или письменно)

(на листах ответов)

3. Пробное задание.

На слайде рисунок:

х 2 6 3

- С какой величиной связана эта задача? ( с массой) Почему вы так решили? (весы, гири)

- Как вы думаете, что надо сделать, чтобы найти массу котёнка?

- Как вы будете её находить? (выражением, уравнением)

Работа в группах:

- Составьте уравнение по этому рисунку (х + 2 = 6 + 3)

- Запишите уравнение на листочках.

- Что нового в этом уравнении? (Справа не число, а сумма чисел.)

- Решите данное уравнение, используя только ранее изученные алгоритмы.

- На работу даю 1 минуту.

Учащиеся работают 1 минуту.

- Стоп! Время закончилось.

Регулятивные УУД:

  • Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

  • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

  • В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Коммуникативные УУД:

  • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

  • Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

  • Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

II. Формулирование проблемы, планирование деятельности.

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций и фиксацию (вербальную и знаковую) места – шага, операции, где возникло затруднение;

2) организовать соотнесение действий учащихся с используемым способом (алгоритмом, понятием и т.д.) и на этой основе организовать выявление и фиксирование во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостаёт для решения исходной задачи такого класса или типа.

- Какое задание выполняли? (Должны были решить уравнение, используя изученный алгоритм.)

- Каким алгоритмом пользовались? (….)

- У кого возникло затруднение?

- Почему возникло затруднение? (У нас нет алгоритма решения уравнений, в правой части которых выражение.)

- Что будете дальше делать? (Будем разбираться, в чём причина, возникшего затруднения

Вывод: Мы открыли ещё одну тайну математики - познакомились с новым видом уравнений. Такие уравнения называются составными уравнениями. - это тема сегодняшнего урока Слайд - Составные уравнения

- Какова цель нашего урока?

Цель урока - научиться решать уравнения, одна часть которой содержит переменную, а другая часть - числовое выражение

- Сформулируйте цель урока? (Составить алгоритм решения уравнений, где в одной части выражение.)

- Что вам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм решения уравнений.)

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

  • Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

  • Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений..

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

в коммуникативной форме организовать построение учащимися проекта будущих учебных действий:

1. уточнение цели проекта;

2. построение плана достижение цели.

- Что вам нужно будет сделать с алгоритмом? (Изменить для нашего случая.)

- Тогда по какому плану вы будете действовать?

1) Определим, какого шага не хватает.

2) Дополним известный алгоритм решения уравнений.

План фиксируется на доске.

Регулятивные УУД:

  • Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Открытие нового знания.

Цель:

1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний: алгоритма решения уравнения, где в одной части записано уравнение;

2) создать условия для построения алгоритма решения уравнений, если в одной части содержится выражение, зафиксировать в речи, графической и знаковой форме (с помощью эталона, опорной схемы), сформировать умение использовать открытые знания на практике;

1)Мозговой штурм

- Как же решить такие уравнения?

- Для того чтобы решить такое уравнение, надо свести его к уже известным видам. Итак, с чего начнём? ( Если нет - учитель подводит к правильному решению). (Сначала найти значение числового выражения).

- посмотрите на алгоритм решения уравнения, который у нас есть, подходит он для решения составных уравнений? (нет). Как его изменить, чтобы он подошёл для решения сост.уравнений? (сначала найти значение числового выражения)

- Давайте тогда дополним наш алгоритм решения уравнений ещё одним шагом. Как его сформулировать? (найти значение числового выражения) листочек с шагом вывешивается к алгоритму на доску.

- Прочитайте, как теперь звучит наш алгоритм. (чтение алгоритма с доски)

- А как же объясняют решение таких уравнений авторы нашего учебника?

Чтение правила с учебника(с.80)

- Найдите на стр.80 формулировку правила, прочитайте его. Совпали ли наши выводы с выводами авторов учебника? Каким словом назвали нахождение значения числового выражения уравнений нового вида в учебнике? (упростить числовые выражения)

- Что значит упростить числовые выражения? (сократить, сделать проще)

Физминутка

Регулятивные УУД:

  • Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

  • Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

  • Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

  • Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

  • Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

  • Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (выделять главное)

ΙII. Развитие умений – применение знания.

Цель:

зафиксировать новый способ действий во внешней речи, тренироваться в применении, нового алгоритма при решении уравнений.

Первичное закрепление во внешней речи.

- Что теперь надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений по алгоритму)

1 стр. 80

Решение уравнений всех видов с комментированием в громкой речи.

  1. Одно из уравнений 1 а, один ученик выходит к доске, решает и проговаривает в громкой речи решение, остальные записывают в тетрадях.

Вычислим значения суммы в правой части уравнения: 34 + 7 = 41. Значит,

m – 49 = 41. Неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, надо к разности прибавить вычитаемое. Значит, m равен сумме 41 и 49, или 90.

Проверка: 90 – 49 = 41 и 34 + 7 = 41. Значит, корень уравнения 90 найден верно.

1 а Запись и комментирование.

m – 49 = 34 + 7

m – 49 = 41

m = 49 + 41

m = 90

90 – 49 = 34 + 7

41=41

2) Один ученик выходит к доске и решает уравнение. После того, как решил, проговаривает по очереди ход решения. Остальные ученики записывают в тетрадях.

х : 7 = 18 : 3 Вычислим значения частного в правой части

х : 7 = 6 уравнения: 18 : 3 = 6. Значит, неизвестное

х = 6 ∙ 7 делимое. Чтобы его найти, надо частное

х = 42 умножить на делитель. Значит, х равен

42 : 7 = 18 : 3 произведению 6 и 7, это 42.Проверка: 42 : 7 = 6

6 = 6 и 18 : 3 = 6. Значит, корень уравнения 42 найден

верно

1 (в)

Регулятивные УУД:

  • В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1)организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на применение нового алгоритма;

2) организовать самооценку детьми правильность выполнения задания (при необходимости – коррекцию возможных ошибок).

- А сейчас проверим ваши знания. Достигли ли мы поставленной цели?

Самостоятельная работа:

1 группа (талантливые дети) (повышенный уровень):

Возьмите черновики и попробуйте составить и решить уравнение к задаче.

Для уроков труда было куплено 25 коробок фломастеров по 4 штуки в каждой коробке. Взяли 16 фломастеров. Сколько фломастеров осталось?

16+У=4 *25

2 группа (слабые),

Выполните решение уравнения с опорой на алгоритм:

3 группа (для всех)

В группе лежит набор из 4 карточек разного цвета. Задание: выберите карточку того цвета, который вам нравится, подпишите листочек и выполните задание.

Синяя карточка:36-с=70-62

Красный: p :50 =184+116

Зеленая: 640 - х = 720 : 8

Желтая: а + 23 = 5 ·8

Самопроверка по эталону.

Познавательные УУД:

  • Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно составлять план выполнения учебного задания.

  • Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

  • Проверять результат своей работы по эталону.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

  1. зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

  2. организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

  3. оценить собственную деятельность на уроке;

  4. зафиксировать неразрешенные на уроке затруднения, если они есть, как направления будущей учебной деятельности;

  5. обсудить и записать домашнее задание.

-Какою цель мы перед собой ставили? Поднимите руку те, кто достиг этой цели.

Что вам помогло при решении новых уравнений? (Алгоритм решения уравнений).

Заполните листы самооценки.

Регулятивные УУД:

  • Удерживать цель в памяти.

Работая по плану, сверять свои действия с целью.

  • В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

V. Домашнее задание.

1 вариант: с. 81 №2 (а,б,в,г)

2 вариант: Составьте уравнение нового вида и придумайте к нему задачу.

9

Автор
Дата добавления 22.01.2017
Раздел Начальная
Подраздел Конспект урока
Просмотров954
Номер материала 1783
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.