Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока по теме "Квадратные уравнения" 8 класс

Конспект урока по теме "Квадратные уравнения" 8 класс

Здравствуйте, ребята, уважаемые присутствующие. Сегодня мы начнем урок с интересной истории.

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?" Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:" Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца "Все в твоих руках:" и пусть эти слова будут девизом нашего урока. (слайд)

Итак, ребята откройте тетради, запишите число. Посмотрите, пожалуйста на экран. На слайде записана задача, которую нам предстоит решить. (читаю задачу, итак, чтобы решить данную задачу, давайте вспомним, как находится площадь прямоугольника (раздать подсказку), замечательно, запишем на листе 1, стороны нам неизвестны, но про одну сказано, что она меньше другой на 16 см. предлагаю обозначить одну сторону за х, тогда другая х-16, составляем выражение х(х-16)=750. Преобразуем х2 -16х=720, х2 -16х-720=0. Ребята, как называется это выражение (квадратное уравнение). Скажите, пожалуйста, чем мы сегодня будем заниматься на уроке (решать квадратные уравнения). Значит тема, нашего урока? «Решение квадратных уравнений». Запишите в тетрадь. Сегодня на уроке вы сами себя попробуете оценить себя и друг друга, у вас на партах лежат оценочные листы и критерии оценки.

Лист 1

Дидактическая задача

Участок земли имеет прямоугольную форму. Одна сторона на 16 метров меньше другой. Площадь участка равна 750 м². Найдите стороны участка.

Решение задачи:

Чтобы решить квадратное уравнение, что нам нужно знать? (формулу для нахождения корней кв. уравнения.) Вспомните, пожалуйста, формулу и запишите в тетради. Хорошо. Я вам раздала листы №2 «информационный лист по теме «Решение квадратных уравнений», посмотрите, пожалуйста и сравните такая у вас формула? Молодцы!!! Вспомнили!!! Идем дальше.

Лист 2

 Информационный лист по теме «Решение квадратных уравнений

Рассмотрим квадратное уравнение общего вида: , где .

(*)

Формулу (*) называют формулой корней квадратного уравнения общего вида.

Выражение называют дискриминантом и обозначают

. а) если D›0, то уравнение имеет два корня;
б) если D=0, то уравнение имеет один корень;
в) если D‹0, то уравнение не имеет действительных корней.

Пример. Решить уравнение .

Решение: Здесь , , , тогда .

По формуле (*) находим: , откуда получаем

, .

Ответ: , .

Желаем успехов!

Вам необходимо научиться хорошо решать квадратные уравнения. Для этого надо спланировать свои действия. Запишите, пожалуйста в листе №3 свои действия, как бы вы решали квадратные уравнения. В этом вам поможет информационный лист.

Лист 3

Задание №1

Лист-планирование

Вам необходимо научиться хорошо решать квадратные уравнения.
Спланируйте свои действия.

Как вы действуете? (Составьте алгоритм решения)
__1_____________________________________________________________
__2_____________________________________________________________
__3_____________________________________________________________
__4_____________________________________________________________

Заканчиваем, у кого, что получилось. Посмотрите на слайд, проверьте себя и оцените по критериям оценивания данного задания. (Лист 4)

Лист 4

Алгоритм решения квадратных уравнений:

1. Определить коэффициенты а, b, с.

2. Вычислить дискриминант(D).

3. По значению дискриминанта (D) определить количество корней и найти их.

4. Записать ответ.

Ребята, алгоритм составили. Посмотрите пункт 3, что это значит,? Т.е квадратное уравнение не всегда имеет два корня? От чего это зависит, вернемся в информационный лист №2. Кто сможет сказать, от чего зависит количество корней в квадратном уравнении?

Итак, хорошо, формулу повторили, алгоритм решения квадратных уравнений составили. Что еще надо для того чтобы решить нашу задачу? Верно, научиться правильно применять данную формулу. Чтобы научиться, что нам надо сделать, вспомните тему урока.

Итак, следующее задание: Решить квадратное уравнение. У вас на столах есть лист №4 с заданием, есть желающий поработать у доски, все остальные в тетради, затем проверим и оценим себя по нашим критериям. Пожалуйста, приступаем к решению.

Лист 5

Задание 2

Решить уравнения:

.

Проверяем по слайду и не забываем ставить себе баллы в оценочной лист

Проверочный лист

.

Обратите внимание на слайд (решите в тетради, укажите, если есть ошибки)

Задание 4

Проверь правильность решения и исправь найденные ошибки.

Решить уравнение

.

Решение: 1) ; ; .

2) D=0.

Ответ: Действительных корней нет.

Итак, ребята мы вспомнили от чего зависит число корней в квадратном уравнении.

Ребята, все ли мы с вами повторили? Сможем теперь решить квадратное уравнение? А нашу задачу? Сможем найти стороны участка? Я вам предлагаю самостоятельно справиться. Пожалуйста. Возвращаемся к нашему уравнению и решаем его. Затем проверим и оценим себя. Это задание 3 в оценочных листах.

Ребята, обратите внимание на слайд. Эта интересная задачка будет вашим домашним заданием, на столах у вас лист с домашним заданием.

Итак, подсчитайте свои баллы, посмотрите на слайд «Таблица перевода баллов в отметку»

Таблица перевода баллов в отметку

 Баллы 

 Отметка 

8
7 – 6
5 – 4

5
4
3

Итак, подведем итог урока

Автор
Дата добавления 08.09.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров193
Номер материала 4312
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.