Конспект урока пол алгебре "Задачи на проценты" (8 класс)

Тема урока: Знакомое в незнакомом.

Решение задач на проценты.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели урока: обобщение знаний по теме «Решение задач на проценты» и усвоение

практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека.

Основные задачи:

образовательные:

– обобщить знания по теме «Проценты»;

– продолжить формирование умения находить процент от числа,

процентного отношения;

– систематизировать практический навык вычисления процента;

– обобщить методы решения практических задач различного содержания;

развивающие:

– развивать умение конкретизировать свойства изучаемых объектов;

метапредметные:

– показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека.

Оборудование: компьютер, проектор с экраном, карточки с заданиями для групп, индивидуальные карточки.

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель. Добрый день, ребята! Нужна ли математика в жизни? Большинство ответят — да. Мы сталкиваемся с математикой ежедневно в жизненных ситуациях. Например: ведем экономические расчеты, делаем ремонт, получаем заработную плату, оплачиваем коммунальные услуги. И можно назвать много областей,

где нужны знания точной науки — математики. Сегодняшний урок я назвала «Знакомое в незнакомом».

II. Актуализация опорных знаний

Учитель. Вам приходилось в жизни сталкиваться с процентами?

– Да, в магазине, в других школьных предметах, еще они нужны в банке.

Учитель. А что такое процент?

– Процент — это одна сотая часть числа.

Учитель. Какие основные типы задач на проценты вам известны?

― Нахождение процентов от числа, числа по его проценту, сколько процентов составляет одно число от другого.

Учитель. Какими способами можно найти процент от числа?

― Разделить число на 100 и умножить на число процентов, перевести проценты в десятичную дробь и умножить на неё, с помощью пропорции.

Учитель. Вы сказали, что проценты встречались вам при изучении других школьных предметов. А каких именно?

– При изучении биологии, экономики, химии, географии и др.

III. Решение задач.

Учитель. В биологии, когда изучаете строение клетки, вам говорят, что самое распространенное неорганическое вещество, входящее в состав всех живых организмов, — вода. В организме взрослого человека содержится около 70% воды. Вода поддерживает все необходимые обменные процессы. Я предлагаю вам узнать, сколько килограммов воды содержится конкретно в вашем организме?

Для тех, кто не знает массу своего тела, такая информация: ученик 8-го класса должен весить от 40 до 56 килограммов. Используя эту информацию, можете выбрать любое значение.

Задача о количестве воды в организме человека.

Человек на 70% состоит из воды. Зная массу своего тела, вычислите массу воды в вашем организме?

Решение. Если масса тела равна Y, то 70% от Y составит 0,7Y.

Задачу можно решать, составив пропорцию:

масса тела Y — 100%,

масса воды Х — 70%,

Ребята озвучивают полученные результаты.

Учитель. «Здоровое питание — путь к отличным знаниям!» Как вы понимаете смысл этого высказывания?

– Пища должна быть полезной и содержать витамины.

Учитель. Какой витамин не вырабатывается в организме, его нужно брать из продуктов питания? Подсказка: он содержится в цитрусовых.

– Витамин С. Он укрепляет иммунитет, защищает клетки от повреждения.

Учитель. А в каких цитрусовых?

– В мандаринах.

Задача о витамине С. Суточная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один мандарин в среднем содержит 35 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов суточной нормы витамина С получит человек, съевший один мандарин?

Решение. Составим отношение (пропорцию) и выразим результат в процентах:

Ответ: примерно 58%.

Учитель. А вот любителям мандаринов полезно знать ответ на вопрос, сколько же штук мандаринов нужно съесть в сутки, чтобы получить 100% нормы витамина С?

Если один мандарин дает примерно 60%, что немного больше половины, то два мандарина обеспечат получение организмом нормы витамина С.

– Два.

Учитель. Вы, конечно, знаете, какое важное спортивное мероприятие произошло в нашей стране летом 2018 года. Это Чемпионат мира по футболу. Россия впервые в своей истории стала страной — хозяйкой мирового футбольного чемпионата. Матчи чемпионата прошли на 12 стадионах в 11 городах России, в том числе в Ростове-на-Дону. Так выглядит стадион Ростов-арена.

Задача о футбольной арене. Вместимость стадиона около 45 000 человек. Известно, что в городе живет 750 000 жителей, среди них любителей

футбола 60%. Какой процент ростовчан-болельщиков вмещает стадион?

Решение. 750 000 · 0,6 = 450 000 — количество ростовчан — любителей футбола,

— процент болельщиков-ростовчан, вмещаемых стадионом.

Ответ: 10%.

IV. Самостоятельная работа (работа в группах).

Учитель. Одной из часто встречающихся в повседневной жизни ситуаций является покупка автомобиля. Давайте с вами обыграем эту ситуацию.

Динамическая пуза

Для этого каждому из вас нужно встать, посмотреть на карточку, прикрепленную к спинке стула, и сесть на место.

На карточках написано: «Страховой агент автосалона», «Менеджер автосалона», «Нотариус автосалона».

Учитель. Итак, вы пришли в автосалон «Second life auto». Кстати, как вы переведете это название? [Вторая жизнь авто.]

Здесь вы можете приобрести подержанную автомобильную технику в хорошем состоянии и по доступной цене. Автомобиль станет вашим после того, как вы верно заполните пакет документов, лежащий на столе у каждой группы.

Работа идет в группах из 3 человек, каждый выполняет свою часть работы, транспортное средство выбирается по желанию членов группы.

Задача о кредите. (Для менеджеров.) Ситуация с деньгами у клиента сложилась так, что он не может сразу оплатить всю сумму, поэтому заключает договор о кредитовании на три месяца: в декабре ему необходимо выплатить 60% всей

стоимости автомобиля, в январе — 75% остатка, в феврале — всю оставшуюся сумму.

«Менеджер» сообщает, сколько рублей в каждом месяце необходимо заплатить, после чего заполняется «Договор о кредитовании».

Задача о пошлине. (Для нотариусов.) За оформление права собственности нотариус возьмет 1,5% от стоимости автомобиля в виде нотариальной пошлины. Во сколько рублей обойдется покупка вместе с нотариальной пошлиной?

Задача о страховке. (Для страховых агентов.) Автосалон предлагает заключить договор о страховании автомобиля от угона на 100 000 рублей. Определите, какой процент от стоимости автомобиля будет выплачен в случае угона. Заполните страховой полис. Страховой взнос составляет 10% от стоимости покупки.

V. Подведение итогов.

Учитель. Итак, что же у вас получилось?

Представитель каждой группы отвечает на вопросы учителя. Сдают на проверку каждый свою карточку с решением.

Учитель. Ребята, а вам приходилось сталкиваться с представителями этих профессий? Может быть, вас заинтересовали эти профессии и вы в будущем захотите стать нотариусом, менеджером или страховым агентом.

Учитель. Ребята, что же было знакомым вам, а что незнакомым на уроке?

– Знакомое — проценты, а незнакомое — жизненные ситуации, представленные в задачах, в которых мы смогли разобраться.

Учитель. Я хочу вам пожелать: чтобы быть успешными, из любых источников черпайте математические знания, они окажут вам огромную помощь в вашей работе и жизни.

Домашнее задание.

№ 286(б); приготовиться к к/р.