Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Средние Карамалы

муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан

Рассмотрено на заседании МС Протокол №___ от « ____» августа 2019 г. Руководитель МС ______________

Согласовано Зам. директора по УВР _________/С.И.Данилова/ «___» августа 2019 г.

Утверждено Директор школы _________/Л.Г.Тинякова/ «___» августа 2019 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 класса

Срок реализации программы – 1 год

(2019-2020 учебный год)

Составитель

Алексеева Людмила Ильинична,

учитель математики

первой квалификационной категории

2019

I. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федерального образовательного стандарта основного общего образования (2010 год) с изменениями и дополнениями;

• Примерной образовательной программы основного общего образования, ориентированные на работу по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семенова (М: 2014).

• «Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А.Г.Мордковича, П.В. Семенова»/авторы-составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова. - Волгоград: Учитель, 2014 г;

• Образовательной программы основного общего образования МОБУ ООШ с. Средние Карамалы;

• Учебного плана МОБУ ООШ с. Средние Карамалы;

• Федерального перечня учебников на 2019-2020 учебный год;

• Положения о рабочей программе МОБУ ООШ с. Средние Карамалы.

Программа рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю). По календарному учебному графику 98 часов. Уплотнилось за счет праздничных дней (11 октября, 4 ноября, 24 февраля, 9 марта).

II. Планируемые результаты освоения учебного предмета алгебра 7 класс

Изучение алгебры в 7 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметными результатами изучения учебного предмета алгебра является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

–пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

Познавательные УУД

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.);

- преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей;

– использование математических знаний для решения различных математических задач и

оценки полученных результатов.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство

(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

• задавать множества перечислением их элементов;

• приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции;

• определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;

• строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• сравнивать рациональные и иррациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

• выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

• составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

• записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

• Оперировать понятиями степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

• раскладывать на множители квадратный трёхчлен.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

• выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать уравнения вида;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;

• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

• Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

• строить графики линейной;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

• исследовать функцию по её графику.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

• уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

• анализировать затруднения при решении задач;

• выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• решать разнообразные задачи «на части»,

• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

• решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

• решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.

История математики

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

• использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

III. Содержание учебного предмета алгебра 7 класс

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ (13 ч.)

• Числовые и алгебраические выражения        

• Что такое математический язык        

• Что такое математическая модель        

• Линейное уравнение с одной переменной.

• Координатная прямая.

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ (11 ч.)

• Координатная плоскость        

• Линейное уравнение с двумя переменными и его график        

• Линейная функция и ее график        

• Линейная функция y=kx.        

• Взаимное расположение графиков

• линейных функций                          

СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (13 ч.)

• Основные понятия                

• Метод подстановки                

• Метод алгебраического сложения                

• Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций        

• «Системы двух линейных уравнений  с двумя переменными»        

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА

(6 ч.)

• Что такое степень с натуральным показателем?        

• Таблицы основных степеней        

• Свойства степени с натуральным показателем

• Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями        

• Степень с нулевым показателем

ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ

(8 ч.)

• Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена        

• Сложение и вычитание одночленов        

• Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень        

• Деление одночлена на одночлен        

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ (14 ч.)

• Основные понятия                

• Сложение и вычитание многочленов                

• Умножение многочлена на одночлен                

• Умножение многочлена на многочлен

• Формулы сокращенного умножения        

• Деление многочлена на одночлен        

РАЗЛОЖЕНИЕ  МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ  (18 ч.)

• Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно. Вынесение общего множителя за скобки

• Способ группировки                

• Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

• Комбинированные примеры, связанные с разложением многочлена на множители

• Сокращение алгебраических дробей        

• Тождества        

ФУНКЦИЯ У = X²  ( 9 ч.)

• Функция у = х2 и ее график        

• Графическое решение уравнений        

• Что означает в математике запись у =f(x).        

• «Функция y=x2 и ее график»        

ПОВТОРЕНИЕ  (6 ч.)

Календарно-тематический план по алгебре 7 класс

№ п/п	Содержание учебного предмета, и тема	Кол-во ч.	Дата		Примечание
			По плану	Факт.
Глава 1. Математический язык. Математическая модель13ч.
1-3	Числовые и алгебраические выражения.	3	2.09 4.09 5.09
4-5	Что такое математический язык.	2	9.09 11.09
6-8	Что такое математическая модель.	3	12.09 16.09 18.09
9-10	Линейное уравнение с одной переменной.	2	19.09 23.09
11-12	Координатная прямая.	2	25.09 26.09
13	Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель»	1	30.09
Глава 2. Линейная функция 11ч.
14-15	Координатная плоскость.	2	2.10 3.10
16-18	Линейное уравнение с двумя переменными и его график.	3	7.10 9.10 10.10
19-21	Линейная функция и ее график	3	14.10 16.10 17.10
22	Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция»	1	21.10
23	Линейная функция y=kx.	1	23.10
24	Взаимное расположение графиков линейных функций.	1	24.10
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13ч.
25-26	Основные понятия.	2	6.11 7.11
27-29	Метод подстановки.	3	11.11 13.11 14.11
30-32	Метод алгебраического сложения.	3	18.11 20.11 21.11
33-36	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.	4	25.11 27.11 28.11 2.12
37	Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»	1	4.12
Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства 6ч.
38	Что такое степень с натуральным показателем? Таблица основных степеней.	1	5.12
39-40	Свойства степени с натуральным показателем.	2	9.12 11.12
41	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.	1	12.12
42	Степень с нулевым показателем.	1	16.12
43	Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства»	1	18.12
Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами 8ч.
44	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.	1	19.12
45-46	Сложение и вычитание одночленов.	2	23.12 25.12
47-48	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.	2	26.12 13.01
49-50	Деление одночлена на одночлен	2	15.01 16.01
51	Контрольная работа №5 по теме: «Одночлены»	1	20.01
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами 14ч.
52	Основные понятия	1	22.01
53-54	Сложение и вычитание многочленов	2	23.01 27.01
55-56	Умножение многочлена на одночлен	2	29.01 30.01
57-59	Умножение многочлена на многочлен	3	3.02 5.02 6.02
60-64	Формулы сокращенного умножения	5	10.02 12.02 13.02 17.02 19.02
65	Деление многочлена на одночлен	1	20.02
Глава 7. Разложение многочленов на множители 18 ч.
66	Что такое разложение многочленов на множители и зачем и оно нужно	1	26.02
67-68	Вынесение общего множителя за скобки	2	27.02 2.03
69-70	Способ группировки	2	4.03 5.03
71	Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами»	1	11.03
72-75	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	4	12.03 16.03 18.03 19.03
76-78	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	3	1.04 2.04 6.04
79-81	Сокращение алгебраических дробей	3	8.04 9.04 13.04
82	Тождества	1	15.04
83	Контрольная работа №7 по теме: "Разложение многочленов на множители"	1	16.04
Глава 8. Функция y=x2 9ч.
84-86	Функция y=x2и ее график.	3	20.04 22.04 23.04
87-88	Графическое решение уравнений	2	27.04 29.04
89-91	Что означает в математике запись y=f (x).	3	30.04 6.05 7.05
92	Контрольная работа №8 по теме: «Функция y=x2»	1	13.05
Глава 9. Итоговое повторение 6 ч.
93	Повторение по теме «Функции и графики»	1	14.05
94	Повторение по теме «Функции и графики»
95	Повторение по теме «Линейные уравнения и системы уравнений»	1	18.05
96	Повторение по теме «Линейные уравнения и системы уравнений»
97	Повторение по теме «Алгебраические преобразования»	1	20.05
98	Повторение по теме «Алгебраические преобразования»
99	Итоговая контрольная работа №9.	1	21.05
100-101	Итоговое повторение	1	27.05 28.05
102	Итоговое повторение