Уроки математики / Конспект урока / Логика и логические операции

Логика и логические операции

Поурочный план по предмету «Информатика и математика»

Дата проведения: _ класс 8

Урок №6

Тема: Логика и логические операции

Цель урока:

- образовательная:

Познакомить учащихся с логикой, с видами логики, обрабатываемыми компьютером.

Познакомить с понятием суждения и познакомить учащихся с тем, как используются в суждениях связки

- воспитательная:

воспитание у учащихся организованности, дисциплинированности;

- развивающая:

Научить переводить числа из одной системы счисления в другую.

Тип занятия: Объяснительно - демонстрационный, с элементами практикума.

Форма организации учебной деятельности: работа с классом

Оборудование: тетрадь и компьютеры.

План урока:

1. Организационный момент /3мин/

2. Объяснение новой темы /25мин/

3. Закрепление нового материала /10мин/

4.Домашние задание /2мин/

5. Подведение итогов /5мин/

Ход урока

1.Организационный момент

  1. Приветствие, отметка учащихся. Проверить домашнее задание.

  2. Объяснение нового материла,

С основными понятиями логики учащиеся данной воз­растной категории уже знакомы. Задача учителя — конк­ретизировать эти понятия.

2. Объяснение новой темы

Основные понятия логики.Умение рассуждать, логически мыслить, давать ответы на поставленные вопросы играет очень важную роль в жизни человека. Трудно определить, какую задачу следует назвать логической, кажется, что любая является таковой, так как для решения требуются логические рассуждения.

Какое отношение ЛОГИКА имеет к вычислительной технике?

Именно логика является теоретической основой совре­менных компьютеров и сложных управляющих систем.

Логика имеет важное прикладное значение в области разработки специальных языков для баз данных.

Основой доказательного программирования является формальная логика.

В основе логического программирования лежат структу­ры логических доказательств.

Создавая искусственный интеллект, разработчики со­здали новую область логических исследований — логиче­ским анализ.

Логика — наука, изучающая законы и формы мыш­ления; учение о способах рассуждений и доказательств; наука о высказываниях и их связях.

Основоположник логики — древнегреческий мыслитель Аристотель (384—322 гг. до н.э.).

Он подверг анализу человеческое мышление и его фор­мы: понятие, суждение, умозаключение, и рассмотрел мыш­ление с формальной стороны (строение и структуру). Так возникла формальная логика.

Формальная логика — наука, отвечающая на вопрос, как мы рассуждаем, изучающая логические операции и пра­вила мышления.

Ко времени зарождения логики математика уже про­шла значительный путь развития. В течение многих веков логика помогала стать математике строгой, последователь­ной наукой. В итоге логика оказалась под влиянием мате­матики.

После падения античной цивилизации развитие матема­тики, и особенно логики, замедлилось. И первое, что впо­следствии было восстановлено из античной науки, — это логика Аристотеля.

Рене Декарт (1596—1650 гг.) — в эпоху Возрождения

разработал новую философию и математику, основываясь на принципе: логика должна руководствоваться приняты­ми в математике принципами.

Основоположником математической логики является немецкий математик и философ Вильгельм Лейбниц

(XVII в.)

Математическая логика — это наука, основанная на применении двоичной системы счисления в вычислительной

математике.

Математик Джордж Буль (XIX в.) вывел для логических построений особую алгебру логики.

Алгебра логики — наука, в которой символами обозна­чают не числа, а высказывания.

Алгебра логики изучает идеализированное высказыва­ние, относительно которого можно утверждать, истинно высказывание или ложно. Алгебра логики не вникает в со­держание высказываний. Таким образом, алгебра логики яв­ляется двухзначной, т. е. любое из высказываний может дать характеристику, придающую одно из двух значений — истина (1) или ложь (0).

Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами (А, В, С, D, Е и т.д.):

А = {Астана — столица Казахстана}.

В = {Магжан Жумабаев — великий математик}.

С = {2*2-5}

Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному — 0. Таким образом:

А =1, В = 0, C=0.

Не все предложения являются высказываниями. Нельзя считать высказываниями вопросительные, восклицательные предложения или алгебраические уравнения с неизвестной областью определения.

Высказывания могут быть частными или общими, про­стыми или составными.

Частные высказывания выражают конкретные факты.

Пример: А = {7-2>3}, В = {Луна — спутник Земли}.

Общие высказывания характеризуют свойства групп объектов или явлений.

Пример: А = {В любом прямоугольном треугольнике есть угол в 90°}. В = {Всякий человек — млекопитающее}.

Высказывание считается простым, если никакая его часть не является высказыванием.

Пример: А={Париж — столица Италии} В = {Аристо­тель — основоположник логики}.

Сложные высказывания характеризуются тем, что об­разованы из нескольких высказываний с помощью опреде­ленных способов соединений высказываний.

Составные (сложные) высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов "и", "или", "не", кото­рые в алгебре высказываний заменяются на логические опе­рации. Логические операции задаются таблицами истинно­сти и могут быть графически проиллюстрированы с помо­щью диаграмм Эйлера-Венна.

  1. Закрепление нового материала

1. Объясните, почему следующие предложения не явля­ются высказываниями:

  1. какого цвета этот дом?

  2. число X не превосходит единицы

  3. 4Х+3

  4. посмотрите в окно

  5. пейте томатный сок!

  6. вы были в театре?

  7. сумма числа 5 и X равна 10.

2. Какие из следующих предложений являются истин­ными, а какие ложными высказываниями?

  1. город Париж — столица Франции;

  2. число 2 является делителем числа 7;

  3. 3 + 5 - 2 х 4;

  4. 2 + б > 10;

  5. сканер — это устройство, которое может напеча-- тать на бумаге то, что изображено на экране компьютера;

  6. 11 + VI > VIII;

  7. сумма чисел 2 и б больше числа 8;

  8. мышка — устройство ввода информации.

3. Приведите по два примера истинных и ложных выс­казываний из:

  1. биологии;

  2. географии;

  3. информатики;

  4. истории;

  5. литературы;

  6. математики;

  7. русского языка.

4.Постройте отрицания следующих высказываний:

  1. число 1 есть составное число;

  2. натуральные числа, оканчивающиеся цифрой О, являются простыми числами;

  3. неверно, что число 3 не является делителем числа 198;

  4. неверно, что любое число, оканчивающееся цифрой 4, делится на 4;

  5. млекопитающие не живут на суше.

4. Домашние задание_____________

5.Подведение итогов.

Преподаватель:__________________

________

Автор
Дата добавления 21.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров818
Номер материала 2909
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.