Похожие материалы
Уроки математики / Тест / Ұлттық бірыңғай тестінде туындыға берілген кейбір есептердің шығарылу жолдары (11 сынып)

Ұлттық бірыңғай тестінде туындыға берілген кейбір есептердің шығарылу жолдары (11 сынып)

Ұлттық бірыңғай тестінде туындыға берілген кейбір есептердің шығарылу жолдары

Қазіргі заман талабы оқыту үрдісінде жаңа-әдіс тәсілдерді қолдануды талап етеді. Оқушылардың математикадан терең білімді болуы - өз білімін үнемі жетілдіріп, оқушылармен жұмыста деңгейлеп оқыту технологиясын жете меңгерген ұстазға тікелей байланысты. Осы орайда мен сіздерге туындыны қолданып шығаруға бірнеше есептердің шығарылу жолдарын ұсынып отырмын.

І. Функцияның туындысын табыңдар:

а) 3x3- 2x2+x-1; f1(x) =9x2- 4x+1.

ә) f(x)=(x2-1)( x2+1)=x4-1; f1(x) =4x3.

б) f(x)= ; f1(1) =?; f1(x) ==; f1(1) = = .

в) f(х) =(-2х+3)8; f1(x) = 8(-2х+3)7.(-2х+3)ꞌ= -16(-2х+3)7.

г) f(x) = + + ;

f(x) = + + = +

f (х)= ++ ;

д) f(x)= sin2х +соs2х; sin2х +соs2х=1 тепе-теңдігін пайдаланамыз;

Сонда: f(x)= sin2х +соs2х= 1

f (х)= (1)ꞌ=0.

е) f(x)= 5sinх + 3соsх; f ꞌ()=?

f ′(x)= 5соsх - 3sinх; f ꞌ()= 5соs - 3sin = - = = .

2. Функцияны экстремумға зерттеңіз: f(x)= х3+3х2- 45х+1;

f ′(x)= 3х2+6х - 45; f ′(x)=0 нүктелерін табамыз: 3х2+6х - 45=0; х1=-5; х2=3

+ - +

-5 3 Жауабы: хmax=-5; хmіn=3.

3. Функция графигіне абсциссасы х0 = нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффицентін табыңдар: f(x)= - 1);

f ′(x)= .4 =; k = f ′()= = 4; Жауабы: 4.

4. f(x) = функциясына х0 = - нүктесінде жүргізілген жанама Ох осімен қандай бұрыш жасайды?

k = tg = f ′(x0)

f ′(x)= ).3= - ; f ′(- )= - = -

k = tg = -

=arctg( - )= - arctg( )=- = . Жауабы: .

5. f(x) = функциясына у= - 32х+7 түзуіне параллель жанама теңдеуін жазыңдар:

1) у= k х+в түзуі у= - 32х+7 түзуіне параллель, онда k = -32;

2) Берілген функцияны түрлендіреміз: f(x) = = =+1

D(f) =(-; -1)(-1;1)(1; +).

3) Туындысын табамыз: f ′(x)= ( +1)′=4х3

4) Қиылысу нүктесінің абсциссасын табамыз: 4х3=-32; х3=-8; х0= -2.

5) Жанаманың теңдеуін жазамыз: f(x) = f(-2) = (-2)4+1=17

f ′(x)=-32

у=-32(х+2)+17=-32х - 47; у=-32х - 47.

6. а-ның қандай мәнінде у=3х+а түзуі f(x) =2х2-5х+1 функциясының графигіне жанама болады

1) у=3х+а түзуінің бұрыштық коэффициенті k =3

f ′(x)= 4х-5

f ′(x)=3; 4х-5=3; х0 =2-жанасу нүктесінің абсциссасы

у=3х+а және у=2х2-5х+1 функцияларын теңестіру арқылы х0 =2 мәнінде , а-ны табамыз.

3. 2+а =2 .4 - 5 .2+1; 6+а= -1; а = -7. Жауабы: а= -7.

7. f(x) = функциясының кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңдар.

f(x) = =

D(f) =(-; +)

f ′(x)=)=-

f ′(x)=0; - =0; = ; х=1

f(1) = ; f(-1) = ; f(2) = ;

Жауабы: f(х) = f(-1) = ; mіn f(х) = f(1) = .

Автор
Дата добавления 06.12.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Тест
Просмотров313
Номер материала 1425

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.