Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по алгебре 11 класс

Рабочая программа по алгебре 11 класс

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа составлена на основе программы автор составитель Т.И.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы» по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11класс» авт./С.М. Никольский, М.К. Потаповов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (М: Просвещение , 2009) в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1089 5.03.04 Белгородской области. При составлении рабочей программы учтены рекомендации департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области ( приказ № 819 от 23 марта 2010 года) и инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Программа рассчитана на 4 часа в неделю (136 часов в год), по учебному плану 4 часа в неделю (136часов в год).

4часа резерва вы делены для проведения диагностических работ.

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1.формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2.овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

3.воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюции.

Содержание тем учебного курса.

1.Функции и их графики. (9 часов)

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

2. Предел непрерывность функций.(5 часов)

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

3.Обратные функции. (6 часов)

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

4. Производная. (11 часов)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

5. Применение производной. (16 часов)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

6. Первообразная и интеграл. (13 часов)

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

7. Равносильность уравнений и неравенств. (4 часа)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

8.Уравнения-следствия. (8 часов)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам. (13 часов)

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(х))>f(β(х)).

10. Равносильность уравнений на множествах. (7 часов)

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

11. Равносильность неравенств на множествах. (7 часов)

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. (5 часов)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными. (5 часов)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами

Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа

16. Тригонометрическая форма комплексных чисел

Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства.

17. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа

Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа.

18. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10-11 классы

Системы уравнений с несколькими неизвестными – 8 часов

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Тема

Количество часов

Количество контрольных работ

1

Повторение.

4

1

2

Функции и их графики

9

-

3

Предел функции и непрерывность

5

-

4

Обратные функции

6

1

5

Производная

27

2

6

Производная и интеграл

13

1

8

Равносильность уравнений и неравенств

4

-

9

Уравнения – следствия

8

-

10

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

-

11

Равносильность уравнений на множествах

7

1

12

Равносильность неравенств на множествах

7

-

13

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

1

14

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

-

15

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

1

16

Повторение

11

1

17

Резерв.

4

ВСЕГО

136

9

Календарно – тематическое планирование.

Название раздела

Кол-во часов

Тема урока

Дата проведения

По плану

фактически

Повторение.

4

1.Повторение.

2.Повторение.

3.Повторение.

4.Повторение. Входной контрольный срез.

Функции и их графики.

9

5.Элементарные функции.

6. Область определения и область значения функции. Ограниченность функции.

7.Четность, нечетность, периодичность функции.

8.Четность, нечетность, периодичность функций.

9.Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.

10.Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции. Тест №1.

11.Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

12.Основные способы преобразования графиков.

13.Графики функций содержащих модули. СР №1.

Предел функции и непрерывность.

5

14.Понятие предела функции.

15.Односторонние пределы.

16.Свойства пределов функции.

17.Понятие непрерывности функции.

18.Непрерывность элементарных функций.

Обратные функции.

6

19.Понятие обратной функции.

20.Взаимно обратные функции.

21.Обратные тригонометрические функции.

22.Обратные тригонометрические функции.

23.Примеры использования обратных тригонометрических функции.

24.Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».

Производная.

27

25.Анализ КР. Понятие производной.

26.Понятие производной.

27.Производная суммы и разности.

28.Производная суммы и разности. СР №2.

29.Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал.

30.Производная произведения и частного.

31.Производная произведения и частного. СР №3.

32.Производные элементарных функции. Тест №2.

33.Производная сложной функции.

34.Производная сложной функции.

35.Контрольная работа №2 по теме «Производная».

36.Анализ КР. Максимум и минимум функции.

37.Максимум и минимум функции.

38.Уравнение касательной.

39.Уравнение касательной. СР №4.

40.Приближенные вычисления.

41.Возрастание и убывание функций.

42.Возрастание и убывание функций.

43.Производные высших порядков.

44.Экстремум функции с единственной критической точкой.

45.Экстремум функции с единственной критической точкой.

46.Задачи на максимум и минимум.

47.Задачи на максимум и минимум. СР №5.

48.Асимптоты. Дробно-линейная функция.

49.Построение графиков функций с применением производной.

50.Построение графиков функций с применением производной.

51.Контрольная работа №3 по теме «Применение производной».

Первообразная и интеграл.

13

52.Анализ КР. Понятие первообразной.

53.Понятие первообразной.

54.Понятие первообразной.

55.Площадь криволинейной трапеции.

56.Определенный интеграл.

57.Определенный интеграл.

58.Приближенное вычисление определенного интеграла.

59.Формула Ньютона-Лейбница

60.Формула Ньютона-Лейбница

61.Формула Ньютона-Лейбница. СР №6.

62.Свойство определенных интегралов.

63.Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

64.Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл».

Равносильность уравнений и неравенств.

4

65.Анализ КР. Равносильные преобразования уравнений.

66.Равносильные преобразования уравнений.

67.Равносильные преобразования неравенств.

68.Равносильные преобразования неравенств.

Уравнения-следствия.

8

69.Понятие уравнения-следствия.

70.Возведение уравнения в четную степень.

71.Возведение уравнения в четную степень.

72.Потенцирование логарифмических уравнений.

73.Потенцирование логарифмических уравнений.

74.Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

75.Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

76.Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию. СР №7.

Равносильность уравнений и неравенств системам.

13

77.Основные понятия.

78.Решение уравнений с помощью систем.

79.Решение уравнений с помощью систем.

80.Решение уравнений с помощью систем(продолжение)

81.Решение уравнений с помощью систем (продолжение) Тест №3.

82.Уравнение вида

83.Уравнение вида

84.Решение неравенств с помощью систем.

85.Решение неравенств с помощью систем.

86.Решение неравенств с помощью систем(продолжение)

87.Решение неравенств с помощью систем(продолжение) Тест №4.

88.Неравенства вида

89.Неравенства вида СР №8.

Равносильность уравнений на множествах.

7

90.Основные понятия.

91.Возведение уравнений в четную степень.

92.Возведение уравнений в четную степень.

93.Умножение уравнения на функцию.

94.Другие преобразования уравнений.

95.Применение нескольких преобразований.

96.Контрольная работа №5 по теме «Равносильность уравнений и неравенств».

Равносильность неравенств на множествах.

7

97.Анализ КР. Основные понятия

98.Возведение неравенств в четную степень.

99.Возведение неравенств в четную степень.

100.Умножение неравенства на функцию.

101.Другие преобразования неравенств.

102.Применение нескольких преобразований.

103.Нестрогие неравенства.

Метод промежутков для уравнений и неравенств.

5

104.Уравнения с модулями.

105.Неравенства с модулями. СР №9.

106.Метод интервалов для непрерывных функций.

107.Метод интервалов для непрерывных функций.

108..Контрольная работа №6 по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств».

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

5

109.Анализ КР. Использование областей существования функции.

110.Использование неотрицательности функции.

111.Использование ограниченности функции.

112.Использование монотонности и экстремумов функции.

113.Использование свойств синуса и косинуса. СР №10.

Системы уравнений с несколькими неизвестными.

8

114.Равносильность систем.

115.Равносильность систем.

116.Система-следствие.

117.Система-следствие.

118.Метод замены неизвестных.

119.Метод замены неизвестных.

120.Рассуждения числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.

121.Контрольная работа №7 по теме «Системы уравнений».

Повторение.

11

122.Анализ КР. Повторение. Рациональные уравнения.

123.Повторение. Корень степени n. Тест №5.

124.Повторение. Свойства степени. Тест №6.

125.Повторение. Показательные уравнения. Тест №7.

126.Повторение. Показательные неравенства. Тест №8.

127.Повторение. Логарифмические уравнения. Тест №9.

128.Повторение. Логарифмические неравенства. Тест №10

129.Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства. Тест №11.

130.Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

131.Повторение. Применение производной.

132.Итоговая контрольная работа №8 по теме «Повторение».

Резерв.

4

133.Резерв.

134.Резерв.

135.Резерв.

136. Заключительный урок по теме «Повторение».

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленови простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Перечень учебно – методического обеспечения.

Алгебра и начала анализа. Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. Базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин –М.: Просвещение, 2008

Алгебра и начала анализа. Книга для учителя. Базовый и профил. уровни / С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин –М.: Просвещение, 2008

3. Алгебра и начала анализа. Дидакт. материалы для 11 кл.: \М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М. : Просвещение, 2008

4. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты 11 кл.: \М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М. : Просвещение, 2008

Дополнительная литература

1. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. - М.: Просвещение, 2003

2. А.П.Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изучением математики.- М.: Просвещение, 1999

3. Тематический контроль по алгебре и началам анализа, 10-11 кл. / Л.О.Денищева, Н.В.Карюхина, М.Б.Миндюк. -М.: Интеллект-Центр. 2005

4.А.Л.Семенова, И.В.Ященко. Математика. ЕГЭ-2010.Типовые тестовые задания. МИОО; М. «Экзамен», 2010

5. Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007

6. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ: Учебно-методическое пособие / Под ред. А.Г.Клово, Д.А.Мальцева.-Ростов н/Д :Издатель Мальцев Д.А.; М.: НИИ школьных технологий, 2008

7. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ: Учебно-методическое пособие / Под ред. А.Г.Клово, Д.А.Мальцева.-Ростов н/Д :Издатель Мальцев Д.А.; М.: НИИ школьных технологий, 2009

8. Математика: реальные варианты: ЕГЭ 2007-2008 / авт.-сост. В.В.Кочагин, Е.М.Бойченко, Ю.А.Глазков и др. – М.:АСТ: Астрель, 2008 (ФИПИ)

9. Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.- Ростов-на-Дону: Легион, 2007

10. Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учеб.-метод. пособие / П.И.Алтынов.- М.: Дрофа, 2005

Автор
Дата добавления 27.11.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров982
Номер материала 1341
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.