Уроки математики / Другое / Методическая разработка по теме «Математика постоянных величин»

Методическая разработка по теме «Математика постоянных величин»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №38 городского округа Самара имени гвардии полковника Косырева М.И.

           

 

Методическая разработка по теме

«Математика постоянных величин»

2-4 классы

Составитель:

учитель начальных классов

Кашковская Мария Владимировна

Задачи с постоянными величинами

После знакомства с величинами, дети решают задачи и выполняют различные упражнения. Рассмотрим задания представленные в учебниках

Моро М.И. для начальной школы.

На определения длины:

«Узнай длину каждого отрезка. Какой из них длиннее и на сколько сантиметров? Реши задачу разными способами».

«Какой отрезок длиннее, а какой – короче? На сколько сантиметров?»

«Рассмотри рисунок и скажи, на сколько сантиметров длина синего отрезка больше длины зелёного. На сколько сантиметров длина зелёного отрезка меньше длины синего?»

«Начерти два отрезка длиной 10см и 6см. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго?»

«Вася проплыл 10м, а Лёва – на 10м больше. Поставь вопрос и реши задачу».

«Саша начертил отрезок длиной 6см. Аня продолжила этот отрезок на 1см. Какой длины отрезок получился? Начерти его».

«Начерти 2 отрезка: длина одного 5см, а другого на 2 см меньше».

«Высота розы 10см. Какой высоты стала роза через неделю, если каждый день она вырастала на 1см?»

«Начерти 2 отрезка разной длины так, чтобы длина каждого отрезка была больше 6см, но меньше 9см. На сколько один отрезок короче другого?»

«Вырази их длину в миллиметрах:

1см-9мм, 20мм-2см, 1см8мм-18мм, 2см1мм-3см.»

«Измерь метром длину и ширину комнату, длину коридора».

Задание со страничек для любознательных:

«В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50см, 70см, 1м, 12дм, 1м5дм, 2м. Дорожку, какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1м2дм? Дорожка, какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы?»

На определения объёма:

«В ведре 8л молока, а в кувшине 3л. На сколько литров молока меньше в кувшине, чем в ведре?»

«Есть 2 бидона: в один входит 7л, а в другой – 3л. Как с помощью этих бидонов отмерить 4л воды?»

«У бабушки две банки: в одну входит 3л, а в другую – 5л. Как можно налить в кувшин 4л молока с помощью этих банок?»

«В банку входит 5л молока, а в неё налили только 3л молока. Сколько ещё литров молока можно налить в эту банку?»

«В пакете 1л вишнёвого сока. Это 5 стаканов. Ваня выпил утром 2 стакана сока и вечером ещё 1 стакан. Сколько всего стаканов сока он выпил? Сколько стаканов сока осталось?»

«Мама сварила варенье и разлила его в 2 банки, по 3л в каждую. Поставь вопрос и реши задачу».

«В банку входит 10 стаканов воды. Сколько стаканов воды можно долить в каждую банку?»

На определение массы:

«В столовой на день заготовили 7кг свёклы, а моркови на 3кг больше. Сколько килограммов моркови заготовили?» «В столовой на день заготовили 7кг свёклы и …кг моркови. Сколько всего килограммов овощей заготовили?»

«У папы в одной сумке арбуз массой 7кг, а в другой – 4кг картофеля и 2кг капусты. Какая сумка легче и на сколько килограммов?»

«Папа купил 6кг капусты и 2кг моркови. Сколько килограммов овощей?»

«Как легче отвесить 6кг картофеля, если есть гири в 5кг и в 2кг?»

«В школьный буфет привезли два ящика яблок, по 8кг в каждом, и 10кг груш. Узнай сначала, сколько привезли килограммов яблок, а потом на сколько килограммов больше яблок, чем груш»

На определение времени:

«1. Какое время показывают часы?

2. На сколько минут спешат каждые из этих часов, если на самом деле сейчас 7ч 25мин?»

«От школы до дома Оля шла без остановок. От школы до булочной Оля шла 5мин, а от булочной до дома - на 2мин больше. Сколько времени Оля затратила на весь этот путь?»

«На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1ч 10мин. Туда он ехал на велосипеде 25мин, в магазине пробыл 15мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?»

«Во время летних каникул Юра провёл июнь и июль у бабушки, потом на турбазе 2 смены по 12 дней. Сколько дней у Юры длились каникулы, если до занятий осталась ещё 1 неделя?»

Чтобы дети быстрее научились пользоваться часами, в журнале начальная школа предлагают урок под названием «Башня времени», для второго класса. Школьникам, обучающимся по разным системам, будет интересно просмотреть ход урока:

«Тема. "Единицы времени".

Цели. Закрепление умения определять время по часам.

Оборудование. Макет башни; карточки с числами от 1 до 12; две стрелки; картонные модели часов у детей.

Ход занятия:

На ковре посередине стоит башня. Дети садятся на стульчики. Учитель ставит игровую задачу: "В далекой стране есть Башня времени. В ней находятся самые красивые и самые точные часы на свете. Они никогда не останавливаются. Но однажды злая волшебница заколдовала замок, и часы... остановились. Вам предстоит расколдовать замок".

Дети отправляются в путь. Злая волшебница старается помешать ребятам.

1. Первое препятствие: запертые чугунные ворота. Чтобы открыть их, нужно поставить такое же время на моделях, как на часах на доске.

На доске:

Когда дети собираются поставить время на последних часах, волшебница вредничает и стирает их, остается только надпись 10.10. Детям приходится устанавливать время, ориентируясь только на надпись.

2. Ребята продолжают путь, идут за учителем вокруг башни, пока учитель не останавливается: "Впереди огненная река. Возьмите эти предметы, они вам помогут".

Учитель протягивает детям карточки с числами и стрелки для часов.

Дети догадываются, что можно собрать циферблат.

Чтобы перейти реку, на циферблате должно быть выставлено время.

На доске:


По очереди каждый ставит стрелки на циферблате и "переходит реку".

3. Волшебница решила, что никто никогда не догадается, что она зашифровала.

На доске:

16.21 – 4.21
19.37 – 
17.48 –

13.17 –
23.25 – 
21.59 –

Дети проходят вокруг башни и останавливаются перед доской. Им предстоит расшифровать то, что написано. Ребята догадываются (или учитель наводит их на мысль), что в первой строчке записано время, которое на часах со стрелками будет показано одинаково, и по очереди заполняют остальные строчки. Можно пользоваться моделями часов.

4. Видя, что у нее не получается справиться с ребятами, злая волшебница дарит им часы. Но среди них есть неправильные.

Каждому участнику выдается распечатка. Одни часы показывают верное время, другие – нет.

Найти все правильные и неправильные часы.

5. У волшебницы осталось последнее испытание для ребят. Если его выполнить, то Башня времени будет расколдована.

Дети начинают ходить вокруг башни, учитель держит в руках часы и переводит стрелки: "Я называю чье-либо имя и время (например, Саша, 3 часа). Вы внимательно следите за стрелками, и когда часы покажут 3 часа, Саше нужно замереть на месте. Затем я называю имя следующего участника и т.д.". Ребята выполняют последнее задание, Башня времени освобождается от чар, самые красивые и точные на свете часы снова работают». [29]

После проведения подобных занятий на уроке, дети лучше запоминают тему, так как наглядный пример и активное участие в решении даёт только положительный результат. После знакомства задач с величинами, по программе «Школа России», рассмотрим задачи представленные в учебниках по системе

Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова автора Александровой Э.И.

В данных учебниках для начальной школы представлены различные задания и задачи, например: «задачи на восстановление объекта, обладающего различными признаками, позволяют школьникам: выделить те признаки рассматриваемого объекта, по которым его можно сравнить с другими объектами. Найти различные способы сравнения. Когда известный способ сравнения объектов не срабатывает, ученики находят другие способы сравнения». [24,cтр.60]

Выполняя такие задачи, ученики осознают, что объекты можно сравнивать не только по длине, ширине, площади, массе, форме, но и по расположению на плоскости, по углам.

«Разноцветные нити изобразили отрезками. Сравни нити по длине. Покажи одинаковые. Как ты узнаёшь, какие из них одинаковые, а какие - нет?»

«Дети измерили длины отрезков меркой Е и записали результаты измерения числами. Какие из этих чисел тебе знакомы? О чём, по – твоему, рассказывает каждое число?»

«У Кати две нити: одна длиной в 2 карандаша, а другая – в 3 таких же карандаша. Можно ли не прикладывая нити, друг к другу, сравнить их по длине?»

«Измерь отрезок длиной в 1дм меркой в 1см.»

«В двухкомнатной квартире длина одной комнаты равна 7м, а другой – 5м. Ширина первой комнаты такая же, как длина второй комнаты. Какова ширина первой комнаты? Можно ли утверждать, что вторая комната меньше, чем первая?»

«Стоя на одной ноге, курица весит 1кг. Сколько весит эта курица, когда она стоит на двух ногах?»

«На одной чаше весов лежит 6кг муки, а на другой – пятикилограммовая гиря и пакет с крупой. Весы находятся в равновесии. Сколько весит пакет с крупой?»

«Площадь прямоугольника равна 6см2, а площадь треугольника – на 2см2 больше. Чему равна площадь треугольника?»

«Площадь грядки для лука равна 5м2, площадь грядки для укропа – 4м2. Какова площадь двух грядок? Сколько литров воды понадобится для полива этих грядок, если для полива 1м2 требуется 10л воды?»

«В первой половине дня турист прошёл 8км, что на 2км больше, чем во второй. Сколько всего километров прошёл турист за день?»

«Мама сварила 5л компота и 2л киселя. Сколько всего литров киселя и компота сварила мама? Сколько литров компота и киселя осталось, если дети выпили 2л компота и 1л киселя?»

«Начерти две фигуры, площади которых отличаются друг от друга на 3Е. Мерку Е выбери сам. Сколько решений имеет такая задача?»

«В игре участвовало 6 мальчиков и 4 девочки. После 5 часов вечера осталось играть трое детей. На сколько меньше детей осталось, чем ушло?»

Очень много задач на моделирование отношений равенства – неравенства, которая решается с помощью предметов, копирующего рисунка и трансформируется в графическое и знаковое моделирование.

«Начерти отрезки длиной 7см; 2см; 3см. Сравни их по длине. Можно ли сравнить отрезки по длине без чертежа? Как?»

«Начерти два равных прямоугольника так, чтобы сумма их площадей была равна 13 см2. Узнай, на сколько квадратных сантиметров площадь одного прямоугольника меньше площади другого. Сравни свои решения с решениями одноклассников».

Задачи на восстановление величины в ситуации, когда подбор величины, равной данной, невозможен и для её восстановления необходимо изготовить новую величину.

«Вырежи полоски бумаги длиной 1дм; 2дм; 2дм 1см; 10см; 1дм 2см; 20см. Нет ли среди этих полосок одинаковых по длине? Если есть, покажи их, запиши равенство и проверь, правильно ли записали ученики: 10см=1дм; 2дм 1см=1дм 2см; 2дм=20см. Как ты думаешь, где и почему ошиблись ученики?»

«Расстояние между двумя городами А и В составляет 1273км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу и встретились на расстоянии 758км от пункта В. Какой из двух поездов прошёл больший путь и на сколько?»

«Теплоход отошёл от пристани в 8ч и дошёл до места назначения в 15ч. На пути у него были две остановки, по 35мин каждая. Сколько времени теплоход находился в движении?»

«Построй схему к задаче и реши её. Для участников ансамбля сшили 12 платьев из 16м 80см материи. Сколько метров ткани пойдёт: а) на 19; б) на 24; в) на 30 таких же платьев? Составь 2-3 обратные задачи».

Дети, решая задачи по нахождению величин, открывают способы решения и фиксации их графически и с помощью формул. Затем они применяют эти способы при решении других задач.

Интересное повторение величин представлено в статье Елены Косаревой, учителя средней школы № 76,г. Пензы из журнала «Начальная школа». Решаем задачи на движение. Для четвёртого класса.

«Тема. «Решение задач на тему "Движение"».

Цели. Закрепить и проконтролировать усвоение учащимися формул нахождения скорости, времени, расстояния, умение решать, анализировать задачи по теме "Движение", умение составлять план решения задачи; формировать умения, навыки самостоятельного решения задач.

Оборудование. Карточки с единицами измерения величин, с формулами вычисления скорости, времени, расстояния; листы бумаги и маркеры для всех учеников; листочки с заданиями для самостоятельной работы.

Ход урока.

Учитель. В течение многих уроков мы решали задачи по теме "Движение". Сегодня на уроке мы повторим и закрепим те знания, которые приобрели по этой теме.

У. Какие величины используются в задачах на движение?

Один ученик выставляет на доску карточки v, t, s.

На доске:

кг, км2, т, с, км/ч, см, км, сут, м2, ц, ч, мин, м/мин, м, км/с, м/с, дм

– Выберите из предложенных наименований единицы измерения скорости.

Один ученик выполняет задание у доски.

– Из данного ряда вы выбрали единицы измерения скорости. При решении задачи один из учеников получил ответ: "Скорость самолета 24 км/ч". Давайте оценим скорость самолета.

Дети. У самолета должна быть другая скорость.

У. Измените данные таким образом, чтобы скорость соответствовала движению самолета.

Д. 24 км/мин.

У. Как вы думаете, скорость 60 км/ч кому или чему может принадлежать? 5 км/ч? 8 км/с?

Д. Со скоростью 60 км/ч двигается автомобиль. Со скоростью 5 км/ч идет человек. Со скоростью 8 км/с летит ракета.

У. Знаете ли вы, как называется прибор, с помощью которого измеряется скорость?

Если дети затрудняются ответить, то предлагаются варианты.

– Выберите ответы: 1-й ряд выбирает название прибора, с помощью которого измеряют скорость; 2-й ряд выбирает название прибора, с помощью которого измеряют время; 3-й ряд выбирает название прибора, с помощью которого измеряют расстояние.

На доске: термометр, секундомер, рулетка, спидометр, часы, весы

– Названия каких приборов вы не выбрали?

Д. Термометр, весы.

У. Что ими измеряют?

Д. Температуру, массу.

У. Вернемся к ряду единиц измерения. Выберем единицы измерения времени и расстояния.

Два ученика работают у доски.

– Какие единицы измерения остались?

Д. Единицы измерения площади, массы.

У. Составим таблицу единиц измерения скорости, времени и расстояния. Она поможет нам при дальнейшей работе на уроке.

Дети выполняют задание.

– С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время, расстояние?

Д. С помощью формул.

На доске: V=t:S, t=s:V, S=txV

– Посмотрите и скажите, все ли формулы записаны верно?

Д. Есть ошибка.

У. Исправим ее.

Дети записывают формулу: V S : t.

– Что мы сделали на данном этапе урока?

Д. Вспомнили единицы измерения, по которым производят вычисления».[30]

Повторение пройденного материала лучший способ запомнить информацию. Нужно помогать детям, вспомнить какую-либо тему, если они затрудняются ответить. Хорошими помощниками в этом являются карточки, таблицы и схемы.

Список литературы

  1. Александрова Э.И., Математика. 1класс. В 2 частях. Часть 1. Учебник. М.: Дрофа, 2011.-143с.

  2. Александрова Э.И., Математика. 1класс. В 2 частях. Часть 2. Учебник. М.: Дрофа, 2011.-142с.

  3. Александрова Э.И., Математика. 2класс. В 2 частях. Часть 1. Учебник. М.: Дрофа, 2008.-140с.

  4. Александрова Э.И., Математика. 4класс. В 2 частях. Часть 1. Учебник. М.: Дрофа, 2006.-160с.

  5. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. ; Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина. - Брест: БрГУ, 2006. - 46 с.

  6. Глейзер Г.И. История математики в школе 4-6 классы. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.-239 с.

  7. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 классы. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982.-240 с.

  8. Гусев В.А. Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. – М.: Просвещение, 1990.-416с.

  9. Гнеденко Б.В. Введение в специальность математика. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы-1991.-240с.

  10. Зорин В.В. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: Высшая школа, 1973.-272с.

  11. Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя.– М.: Просвещение, 1985.–64с.

  12. Литвинская И.Г. Организация урока с учетом особенностей усвоения учащихся. Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования: тезисы докладов международной научно-образовательной конференции. – М.: РУДН, 2009.

  13. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в 2-х частях. Часть 1. М.: Просвещение, 2012.-96с.

  14. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в 2-х частях. Часть 2. М.: Просвещение, 2012.-112с.

  15. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник для 1 класса начальной школы. В двух частях. Часть 1.М.: Просвещение, 2006.-112с.

  16. Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Учебник для 1 класса начальной школы. В двух частях. Часть 2.М.: Просвещение, 2003.-96с.

  17. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в 2-х частях. Часть 1. М.: Просвещение, 2012.-112с.

  18. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., СтепановаС.В. Математика. 4 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений в 2-х частях. Часть 1. М.: Просвещение, 2011.-112с.

  19. Овчинникова М.В. Методика изучения темы «Величины» на уроках математики в начальных классах: Методические рекомендации для студентов факультета «Начальное обучение. Дошкольное воспитание». - Ялта: ЦОП «Надежда», 2000. – 54 с.

  20. Понтрягин Л.С. Обобщение чисел. – М.: Наука, 1986.-120с.

  21. Паначин Ф.Г. Педагогическое образование в России. – М.: Педагогика, 1979.-216с.

  22. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Третье издание. Перевод с немецкого и дополнения Погребысского И.Б. Москва. Наука Главная редакция физико-математической литературы-1978-336с.

  23. Тонких А.П. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов подготовки учителей начальных классов: В 2-х книгах. Книга 2. – М.: Книжный дом Университет, 2002.-372с.

  24. Тихоненко А.В. Технология изучения понятия величины на уроках математики в начальной школе.- Ростов на Дону: Феникс, 2006.-218с.

  25. Уртенов Н.С. Основные понятия математики. Учебное пособие. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.-204с.

  26. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4-8 кл. средн.школы. Составитель М.М.Лиман.-М.: Просвещение 1981-80с.

  27. Школьный справочник по математике Райбул С.В. – Ростов на Дону: Феникс, 2010.-334с.

  28. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие / Е. И. Щербакова. - М.: НПО МОДЭК, 2005.-392с.

  29. Электронная версия журнала «Начальная школа». Статья была опубликована в № 19/2004 журнала "Начальная школа" издательского дома "Первое сентября". Содержание № 19/2004. Традиционная школа. Автор-Татьяна Савина, учитель «Первой Московской гимназии». Весёлая математика.http://nsc.1september.ru/view_article.php?ID=200401904

  30. Электронная версия журнала «Начальная школа». Статья была опубликована в № 38/2004 журнала "Начальная школа" издательского дома "Первое сентября". Содержание № 38/2004. Традиционная школа. Автор-Елена Косарева, учитель средней школы № 76.г. Пенза. Задачи на движение. http://nsc.1september.ru/view_article.php?ID=200403801

Автор
Дата добавления 15.04.2017
Раздел Начальная
Подраздел Другое
Просмотров779
Номер материала 3706
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.