Уроки математики / Конспект урока / Наибольший общий делитель. Технологическая карта урока

Наибольший общий делитель. Технологическая карта урока

Технологическая карта урока по математике в 6 классе.

Тема урока: Наибольший общий делитель.

Класс: 6

Дидактическая цель: создать условия для формирования и усвоения новой учебной информации.

Цели по содержанию:

- обучающие: Отработать навык нахождения наибольшего общего делителя, отрабатывать умение решать задачи на использование НОД.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы.

- воспитательные: развивать познавательный интерес через игровые моменты на уроке.

- коррекционные:

- развивать внимание, память

- развивать позновательные психические функции и эмоционально - волевую сферу

- развивать общую моторку

Формирование ценностей:

- самоуважение

- открытость

- принятие «личной» отвественности

- эмпатии

- развитие веры в себя

Тип урока: повторительно - обобщающий

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Предметные УУД:

  • овладение понятийным аппаратом по теме

  • овладение навыками вычисления НОД

  • владение символьным языком математики

  • понимание часто встречающихся оборотов речи со словом НОД

  • формирование умений проводить несложных практических вычислений.

Личностные УУД:

  • проявлять внимание и интерес к учебному процессу

  • умение анализировать, оценивать ситуацию

  • выражать доброжелательное отношение к учебному процессу

  • оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения

  • проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность.

Метапредметные УУД:

  • формирование умения работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы)

  • формировать умения осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот

  • распознавать верные и неверные утверждения

  • применение приемов самоконтроля при решении задач

  • воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения задач.

Планируемые результаты:

Предметные

Знать – определение НОД, алгоритм (правило) нахождения наименьшего общего кратного

Уметь – находить НОД, применять алгоритм нахождения НОД для различных вычислений в примерах и задачах

Личностные:

    • уметь находить НОД

    • запомнить алгоритм (правило) нахождения НОД

    • уметь пользоваться алгоритмом для нахождения НОД

    • способность к эмоциональному восприятию математических объектов (алгоритм НОД)

Метопредметные

  • понимать смысл поставленной задачи

  • распознавать верное и неверное утверждение

  • сформировать умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач

  • управление своим поведением, самоконтроль

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование:

- Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Зубарева И, Мордкович А. М.: Мнемозина

- мультимедиа проектор,

- компьютер,

-рабочие листы,

-стикеры,

-маркеры для доски

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Самоопределение

к деятельности

Организационный момент

2 минуты

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- Здравствуйте, ребята! Проверьте все ли готово у вас к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка. Черновики, для тех, кому тяжело вычислять в уме.

Включаются в деловой ритм урока.

Настраиваются на урок математики

Регулятивные

  • планируют сотрудничество с учителем и учениками класса

Актуализация знаний и умений

5 минут

Актуализация опорных знаний и способов действий

- Чем мы занимались на прошлом уроке? (Учились находить наибольший общий делитель). Сегодня мы продолжим работу с наибольшим общим делителем. Тема нашего урока: “Наибольший общий делитель”. На этом уроке мы будем находить наибольший общий делитель нескольких чисел, сокращать дроби и решать задачи, используя знания о нахождении наибольшего общего делителя. Слайд 1

- Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока: “Наибольший общий делитель”.

- Итак, давайте расшевелим ваши серые клеточки и ответим на вопрос: “Верно ли высказывание?”. Свой ответ нужно объяснить. (слайд 2)

- Простое число имеет ровно два делителя. (Да, единицу и само это число)

- Составное число имеет один делитель. (Нет, так как составное число должно иметь более 2 делителей)

- Наименьшее двузначное простое число – это 11. (Да, число 10 составное)

- Наибольшее двузначное составное число – это 99. (Да, оно делится на 1, 3, 99. А следующее по счету число трехзначное).

- Некоторые составные числа нельзя разложить на простые множители. (Нет, любое составное число можно разложить на простые множители)

- Число 96 – простое. (Нет, оно делится на 1, 3, 96 – 3 делителя – составное число)

- Числа 8 и 10 взаимно простые. (Нет, есть общий делитель 2)

Планируют свои действия, включаются в работу.

Участвуют в устном счете

Делают выводы в соответсвии с целью задания

Познавательные

  • применение предметных знаний

  • внимательно читает задание и участвует в его выполнении

Коммуникативные

  • инициативное сотрудничество

Регулятивные

  • выполнение учебного задания в соответствии с целью и заданием

Целеполагание и мотивация

3 минуты

Обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока

Проблемная ситуация

- Проверьте правильно ли выполнено разложение на простые множители. (Нет, число 10 составное, а мы раскладываем на простые множители. 10 можно заменить произведением простых чисел 2 и 5). (Слайд 3)

- Найдите ошибку. (Число 9 составное). Расскажите, как находят наибольший общий делитель? (Слайд 4)

- Что неверно? (У чисел 28 и 21 один общий делитель - 7). (Слайд 5)

Найдите наибольший общий делитель чисел 72, 54 и 36. Выполняя задание проговариваем каждый этап. Работаем у доски в тетрадях (Слайд 6)

НОД (72, 54, 36) = 2*3*3 = 18

Ответ: 18

планируют, контролируют, выполняют свои действия по заданному плану учителем.

Познавательные

  • применение предметных знаний

  • составление личного плана решения задачи

Коммуникативные

  • учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Регулятивные

  • коррекция своих выводов для решения задачи

Постановка учебной задачи

3 минуты

Обеспечение принятие детьми целей урока

Цель нашего урока:

Научиться решать задачи на НОД.

Познавательные

  • самостоятельное анализ задания

  • выделение признаков

Коммуникативные

  • личностное присвоение проблемы, вживание в ситуацию

Регулятивные

  • целеполагание

Усвоение новых знаний и способов усвоения

5 минут

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: нахождение наибольшего общего делителя

№ 932 а,б

Проводиться проверка задания с объяснениями и самопроверка

934 а,б

Делаеютм выводы

Читают из учебника алгоритм (правило) нахождения наименьшего общего картного. Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел, надо:

1. Разложить данные числа на простые множители.

2. Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.

3. Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которым оно входит в разложения данных чисел.

4. Записать произведение полученных степеней.

Познавательные

  • применение предметных знаний

  • запоминать и удерживать правило выполнения нахождения НОК

  • поиск информации в учебника

Коммуникативные

  • умение организовать общение друг с другом в сотрудничестве

Регулятивные

  • выбирать наиболее эффективные способы решения задач

  • выполнение учебного задания в соответствии с целью

Физкультминутка

3 минуты

Создание положительного психоэмоционального состояния необходимого для дальнейшей работы.

Слайд №6

Выполняю задания предложенные учителем

Организация первичного закрепления

8 минут

Установление правильности и осознанности изучения темы «Наибольший общий делитель».

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

- Решите задачу. (У доски и в тетради)

Для первоклассников купили 270 фломастеров и 675 карандашей. Какое наибольшее число подарков можно приготовить, чтобы в них было одинаковое число фломастеров и одинаковое число карандашей? Сколько фломастеров и карандашей будет в каждом подарке? (Слайд 7)

Фломастеры – 270 шт., по ? шт. в 1 п.

Карандаши – 675 шт., по ? шт. в 1 п.

Всего подарков - ? шт.

Решение.

1) 3·3·3·5=135 (п.) – приготовят

2) 270:135=2 (ф.) – в 1 подарке

3) 675:135=5 (к.) – в 1 подарке

Ответ: 135 подарков, 2 фломастера, 5 карандашей.

Ученики обсуждают задание и решают (работая в малых группах)

Познавательные

  • запоминать и удерживать правило выполнения нахождения НОК

  • правильное оформление записи

  • разные способы нахождения НОК

Коммуникативные

  • оценка действий одноклассников

  • умение работать в группе

  • развитие навыков сотрудничества

Регулятивные

  • коррекция своих действий

  • оценка

  • самостоятельно контролировать свое время;

  • планировать пути достижения цели;

  • представить достигнутый результат;

Организация первичного контроля

5 минут

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Самостоятельная работа:

Вариант №1:

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 60 и 165.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 35 и 25.

НОД (48,40)

Вариант №2:

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 75 и 135.

  • Найдите наибольший общий делитель чисел 30 и 16.

НОД (73,81)

- При выполнении заданий в самостоятельной работе не забывайте о признаках делимости и об остальных правилах. Желаю удачи! (Слайд 9)

- Обменяйтесь тетрадями. Сейчас мы проверим, правильно ли вы выполнили задания. (Анализ допущенных ошибок.) (Слайд 10)

Самопроверка задач самостоятельной работы по образцу (Слайды № 8), самооценка. Критерии:

  1. За верно выполненные 3 задания – оценка «5».

  2. За 2 задания – оценка «4».

  3. За 1 –«3».

Познавательные

  • запоминать и удерживать правило выполнения нахождения НОК

  • правильное оформление записи

  • разные способы нахождения НОК

Коммуникативные

  • оценка действий одноклассников

  • умение работать в группе

  • развитие навыков сотрудничества

Регулятивные

  • планировать пути достижения своей цели

  • оценка

  • самостоятельно контролировать свое время

Подведение итогов урока

3 минуты

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

  • А теперь ребята продолжите предложение:

  • Сегодня на уроке я повторил…

  • Сегодня на уроке я закрепил…

  • Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

  • Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…

  • В каких знаниях уверен…

Кому, над, чем следовало бы ещё поработать

Оценки за урок.

Отвечают на вопросы учителя.

Познавательные

  • называть существенные признаки объектов;

  • анализировать;

  • выделять главную мысль;

Коммуникативные

  • строить монологические высказывания;

  • отстаивать свою точку зрения;

  • выделять главную мысль;

  • делать выводы;

Регулятивные

  • определить план действий;

  • найти рациональные способы работы;

Информация о домашнем задании

2 минуты

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Инструкция как выполнять домашнее задание.

Стр. 199. Повторить правило отыскания НОД

Стр. 202 контрольные задания

На повторение: №944 (а, б)

№945 (а,б)

Познавательные

  • запомнить и удержать информацию о выполнении дом зад

Регулятивные

  • планировать пути достижения своей цели

Рефлексия

1 минуты

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе

Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте зеленый листочек на доску.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте желтый листочек на доску.

Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте красный листочек на доску.

Я увижу цветовой индекс урока.

Ученики наклеивают стикеры на доску.

Познавательные

  • называть существенные признаки объектов;

  • анализировать;

Коммуникативные

  • делать выводы;

Регулятивные

  • оценка деятельности на уроке

Автор
Дата добавления 22.02.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспект урока
Просмотров1101
Номер материала 2944
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.