Открытый урок на тему: "Построение сечений многогранника"
Тема: "Построение сечений многогранника".
Цели и задачи урока:
Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды.
Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации (сечение параллелепипеда).
Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.
Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.
Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.
Воспитание культуры графического труда.
Материалы и оборудование:
Для учащихся: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, резинка,раздаточный материал.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Проверка д/з (фронтально, ответы на доске)
3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости), методы построения сечений.
Перед учащимися ставится задача, в ходе решения которых повторяются основные аксиомы и теоремы. Осуществляется пошаговая проверка построения сечения.
На данном этапе отрабатывается умение аргументировать свое решение.
4. Закрепление навыка построения сечений и запись алгоритма
Два ученика выполняют данную задачу у доски с последующей проверкой с помощью презентации. Этап позволяет проконтролировать сформированность навыков грамотной математической записи.
5. Обобщение полученных знаний при построении сечений куба (слайд №7- работа на ноутбуках).
Ученики выполняют задание самостоятельно в тетради с последующей самопроверкой (материалы к уроку).
6. Применение полученных знаний при решении задачи. На уроке рассматривается только построение сечений. Рассмотрим задачу:
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Через точки С, D1 и середину ребра АА1 проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если ребро куба равно 4.
7. Обсуждение и проверка полученного результата.
На данном этапе усиливается мотивация изучения данной темы, как необходимость для успешной сдачи ЕНТ.
8. Подведение итогов урока и домашнее задание с комментариями к нему.
Домашняя работа
на «3» - построить сечение на бумажном носителе без описания;
на «4» - построить сечение с пошаговым описанием построения (см.слайд 4)
на «5» – построить сечение с полным обоснованием (пошаговым описанием построения и ссылками на аксиомы и теоремы).