Открытый урок на тему: "Построение сечений многогранника"

Тема: "Построение сечений многогранника".

Цели и задачи урока:

• Закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды.

• Обобщение учебного материала по теме через формирование умения применять приёмы построения сечений в новой ситуации (сечение параллелепипеда).

• Формирование навыков исследовательской работы; в том числе умения синтезировать и анализировать, обобщать, выделять главное.

• Формирование специальных умений и навыков, в том числе навыков использования математического языка.

• Развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.

• Воспитание культуры графического труда.

Материалы и оборудование:

Для учащихся: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, резинка,раздаточный материал.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Проверка д/з (фронтально, ответы на доске)

3. Актуализация прежних знаний (повторение аксиом планиметрии, стереометрии и теорем о существовании плоскости), методы построения сечений.

Перед учащимися ставится задача, в ходе решения которых повторяются основные аксиомы и теоремы. Осуществляется пошаговая проверка построения сечения.

На данном этапе отрабатывается умение аргументировать свое решение.

4. Закрепление навыка построения сечений и запись алгоритма

Два ученика выполняют данную задачу у доски с последующей проверкой с помощью презентации. Этап позволяет проконтролировать сформированность навыков грамотной математической записи.

5. Обобщение полученных знаний при построении сечений куба (слайд №7- работа на ноутбуках).

Ученики выполняют задание самостоятельно в тетради с последующей самопроверкой (материалы к уроку).

6. Применение полученных знаний при решении задачи. На уроке рассматривается только построение сечений. Рассмотрим задачу:

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Через точки С, D₁ и середину ребра АА₁ проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если ребро куба равно 4.

7. Обсуждение и проверка полученного результата.

На данном этапе усиливается мотивация изучения данной темы, как необходимость для успешной сдачи ЕНТ.

8. Подведение итогов урока и домашнее задание с комментариями к нему.

Домашняя работа

• на «3» - построить сечение на бумажном носителе без описания;

• на «4» - построить сечение с пошаговым описанием построения (см.слайд 4)

• на «5» – построить сечение с полным обоснованием (пошаговым описанием построения и ссылками на аксиомы и теоремы).