Уроки математики / Презентация / Презентация к учебно-исследовательской работе по теме "Метод Крамера при решении линейных уравнений с двумя переменными"

Презентация к учебно-исследовательской работе по теме "Метод Крамера при решении линейных уравнений с двумя переменными"

Метод Крамера при решении систем линейных уравнений с двумя переменными МАОУ...
Содержание Введение Глава I. Линейные уравнения и системы двух линейных уравн...
Введение Актуальность Результаты ЕГЭ и ГИА по математике, успеваемость ученик...
Введение Цель исследования: Представить теоретические аспекты темы линейные у...
Введение Задачи: Систематизировать школьные способы решение систем линейных у...
Объект: Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Предмет...
Глава I. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными и способы их реш...
Линейным уравнениям с двумя переменными называется уравнение вида Решением ур...
х у 1 1 0 Реальнаяситуация (словесная модель) Алгебраическаямодель Геометриче...
1.2. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Система (от греческо...
Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что их нет....
1.3. Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными В школьном...
Формулы Крамера
Решение системы уравнений Способ подстановки Метод Крамера
Решение системы уравнений Способ подстановки Метод Крамера
Глава II. Описание и результаты эксперимента по решению систем двух линейных...
2.1. Условия проведения эксперимента Для эксперимента выберем группу учащихся...
2.2. Предполагаемые результаты эксперимента Расширение кругозора учащихся по...
Результаты миниэксперимента
Заключение Выводы: Систематизировал школьные способы решение систем линейных...
Список источников и литературы Ткачева М.В. Домашняя математика: кн. Для учащ...
Приложение №1
Приложение №2
Приложение № 3 Крамер, Габриэль Дата рождения: 31 июля1704 Место рождения: Же...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Метод Крамера при решении систем линейных уравнений с двумя переменными МАОУ «СОШ №10» Работу выполнил: ученик 10 б класса Клюкин Аркадий Руководитель: Рязанова Наталья Николаевна г. Пермь - 2012

№ слайда 2

Содержание Введение Глава I. Линейные уравнения и системы двух линейных уравнений с двумя переменными и способы их решения 1.1. Линейные уравнения 1.2. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 1.3. Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Глава II. Условия и результаты проведения эксперимента по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными 2.1. Условия проведения эксперимента 2.2. Предполагаемые результаты эксперимента Заключение Список источников и литературы Приложения  

№ слайда 3

Введение Актуальность Результаты ЕГЭ и ГИА по математике, успеваемость учеников средней ступени достаточно низки. Примерно 5% выпускников России не справляются с экзаменационными заданиями по математике Каковы причины? Проводя срезы по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными», мы увидели, что учащиеся на верный ответ всех предложенных систем не вышли. Допускаются ошибки вычислительного характера и в преобразованиях. Может быть существуют эффективные способы решения систем?

№ слайда 4

Введение Цель исследования: Представить теоретические аспекты темы линейные уравнения и системы линейных уравнений, методы решения систем линейных уравнений. Выполнить подбор заданий для проведения эксперимента по решению уравнений методом Крамера для учащихся 7-9 классов. Представить анализ результатов эксперимента по методу решения систем линейных уравнений методом Крамера.

№ слайда 5

Введение Задачи: Систематизировать школьные способы решение систем линейных уравнений с двумя переменными Познакомиться и освоить новые способы решение систем линейных уравнений с двумя переменными Создать анимационную модель для решения систем линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера Разработать условия для проведения эксперимента с учащимися 7-9 классов по решению систем линейных уравнений с двумя переменными традиционными способами и по формулам Крамера Анализ литературы по теме исследования Отбор заданий для эксперимента

№ слайда 6

Объект: Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными Предмет исследования: Метод Крамера при решении систем линейных уравнений с двумя переменными Методы исследования: Систематизация Классификация Эксперимент Введение

№ слайда 7

Глава I. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными и способы их решения

№ слайда 8

Линейным уравнениям с двумя переменными называется уравнение вида Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных(x;y), обращающая это уравнение в верное равенство где x и y – переменные, a, b и c - некоторые числа, при чем а≠0 и b≠0 Пар (х;у)- решений линейного уравнения с двумя переменными бесконечное множество. 1.1. Линейные уравнение с двумя переменными Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

№ слайда 9

х у 1 1 0 Реальнаяситуация (словесная модель) Алгебраическаямодель Геометрическая модель Сумма двух чисел равна 1 х+у = 1

№ слайда 10

1.2. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Система (от греческого sistema – целое, составленное из частей) – множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство. Математическая модель задачи состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными, причем нас интересует такая пара чисел (х;у), которая одновременно является решением каждого уравнения. В таких случаях говорят, что математическая модель задачи представляет собой систему линейных уравнений с двумя переменными. Уравнения системы записывают друг под другом и объединяют специальным символом – фигурной скобкой.

№ слайда 11

Решить систему – это значит найти все ее решения или установить, что их нет. Система уравнений Одно решение Нет решений Множество решений

№ слайда 12

1.3. Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными В школьном курсе рассматриваются четыре способа решения систем линейных уравнений с двумя переменными и каждый имеет свои достоинства и недостатки. Способ угадывания Способ графический Способ подстановки Способ сложения Быстро получаем решение, если точно знаем, что оно одно и в целых числах Дает точное количество решений Универсальный способ, т.к. является надежным Исключение одной из переменных и быстрый выход на решение Ненадежный, т.к. угадать не всегда возможно на практике, может быть и другие решения Ненадежный, т.к. прямые могут не уместиться на чертеже, точно определить координаты невозможно Не всегда быстро приводит к решению

№ слайда 13

Формулы Крамера

№ слайда 14

Решение системы уравнений Способ подстановки Метод Крамера

№ слайда 15

Решение системы уравнений Способ подстановки Метод Крамера

№ слайда 16

Глава II. Описание и результаты эксперимента по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными

№ слайда 17

2.1. Условия проведения эксперимента Для эксперимента выберем группу учащихся 7-9 классов в количестве 100 человек. Предложим им пройти тест на сайте http://anketer.ru/vote/Yyw4tY3nD9/ ,чтобы оценить степень знакомства с темой. В аудиторных условиях предложим ребятам эксперимент № 1, который заключается в решении в течение 15 минут четырех систем линейных уравнений с двумя переменными знакомыми способами. Среди систем выбраны только те, которые имеют одно решение, но две системы имеют целочисленные решения, а две - решения в дробных числах. Испытуемым предлагается познакомиться с новым способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными – по формулам Крамера и в течение 15 минут прорешать те же системы с помощью нового способа (эксперимент № 2)

№ слайда 18

2.2. Предполагаемые результаты эксперимента Расширение кругозора учащихся по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными», Открытие возможности варьировать способами решения систем, выбирая наиболее рациональные для конкретной задачи, Повышение качества выполнения заданий по решению систем линейных уравнений с двумя переменными

№ слайда 19

Результаты миниэксперимента

№ слайда 20

Заключение Выводы: Систематизировал школьные способы решение систем линейных уравнений с двумя переменными Изучены и освоены новые способы решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными Создана анимационная модель для решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными методом Крамера Разработаны условия для проведения эксперимента с учащимися 7-9 классов и задания по решению систем двух линейных уравнений с двумя переменными традиционными способами и по формулам Крамера Результаты: Все поставленные ранее цели работы были выполнены

№ слайда 21

Список источников и литературы Ткачева М.В. Домашняя математика: кн. Для учащихся 7 кл. сред.шк. – М.:Просвещение, 1993. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 кл.:Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 3 изд., доработ. – М.: Мнемозина, 2000 Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М.: Просвещение, 1990 http://cor.edu.27.ru/catalog/rubr/8f5d7210-86a6-11da-a72b-0800200c9a66/18959/ http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg15.html

№ слайда 22

Приложение №1

№ слайда 23

Приложение №2

№ слайда 24

Приложение № 3 Крамер, Габриэль Дата рождения: 31 июля1704 Место рождения: Женева, Швейцария Дата смерти: 4 января1752 (47 лет) Место смерти: Баньоль-сюр-Сез, Франция

№ слайда 25

Автор
Дата добавления 01.03.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров890
Номер материала 3205
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.