Уроки математики / Презентация / Открытый урок по теме "Решение квадратных уравнений и неравенств. Повторение" (9 класс)

Открытый урок по теме "Решение квадратных уравнений и неравенств. Повторение" (9 класс)

Урок алгебры в 9 классе по теме:

«Повторение свойств арифметического квадратного корня, их применение при выполнении заданий. Решение квадратных уравнений и неравенств».

Методы обучения: словесные, наглядные, практические.

Методы стимулирования и мотивации учебной деятельности:

создание интереса в результате работы; создание ситуации взаимопомощи.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Формы реализации методов: опрос учащихся, беседа, работа в группе, самостоятельная работа.

Средства обучения: наглядные, раздаточный материал.

Цели урока:
1. Образовательные:


  • повторить ранее изученный теоретический материал;


  • выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме «Решение квадратных неравенств»;


  • выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.


  • формировать графическую и функциональную культуру учащихся.

2. Воспитательные:


  • развивать навыки самоконтроля при выполнении самостоятельной работы;


  • обратить внимание на воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, на воспитание объективной самооценки при выполнении дифференцированной самостоятельной работы;


  • показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью;


  • формировать навыки общения, умения работать в группе.

Оборудование: интерактивная доска, презентация к уроку, карточки с заданиями для групп, для самостоятельной работы.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2.Проверка домашнего задания (фронтально, устный опрос 2 учащихся), запись нового задания на дом (устное рассмотрение).

3.Мозговой штурм.

3+2=5

3+(-2)=1

-3+(-2)= - 5

(-3)2+ (-2)= 7

((-3)2+ (-2))2=49

((-3)2+ (-2))2 + 32=81

((-3)2+ (-2))2 + 32=9

Таблица умножения:

4х6=24

7х5=35

9х3=27

6х8=48

7х9=63

8х4=32

Оценочное задание:

6 заданий-5 баллов, 5 заданий-4 баллов, 4 задания-3 балла, 3задания и менее - 2балла.

4.Повторение и закрепление материала по темам, изученным в 8 классе.

Актуализация знаний (устный опрос):

1)Из каких чисел можно извлечь квадратный корень?

2)Как извлечь квадратный корень из произведения, дроби?

3)Какие из предложенных выражений являются квадратными?(слайд)

а)х2-4 >0

Б) х-7+х3-12х2<2

В) 4а=7к

Г) х + 1 = 0;

Д) х2 – 2х3 = 0;

Е) 7х2 + 5 – 13х

Ё) х2 – 5х + 6 = 0;

Ж) х2 = 0;

з) у=5х+1

и) у=x3+7x-1

й) у=3х2 –1

к) – 9х = 0;

л) х2 + 2х = 4х2 + 3х – 4.

4)От чего зависит число корней квадратного уравнения?

5)Что такое дискриминант и как его найти?

6)Сколько промежутков получается при решении квадратного неравенства со знаком меньше?

7)Как называется график квадратичной функции?

5.Постановка целей и задач урока, совместное составление темы урока.

6.Решение заданий с квадратными выражениями (слайд).

1 Решите уравнения:

(0;0,5)

(0,25; 2)

2). Сократите дробь:

. (х-3):(х+1)

7.Зарядка для глаз

3). Решите неравенства:

а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ; (-1,5;2,5)

(х>3, x< -8)

4). При каких значениях х имеет смысл выражение:

? (х>7, x< -5)

Проверка решения экспертами из класса.

8.Физкультминутка.

9.Работа в группах (самопроверка)

1 группа:

3. 2х2 + 5х -7 = 0

2 группа: 1. х2 – 8х + 7 = 0

2.

3. х2 – 8х + 15 0

3 группа: 1. 2х2 + 5х - 7 = 0

1 группа

1. -6<x<1

2. -1<x<6

3. 1; -3,5

3задания-5 баллов

2 задания-4 балла

1 задание-3 балла

2 группа

1. 1;7

2. x<3, x>4

3. x<3, x>5

3 группа

1.нет решения

2. . 2<x<3

3. . x<3, x>4

Проверка учителем

10.Самостоятельная работа в тестовой форме

1 вариант

1. Найдите дискриминант квадратного уравнения: x2 + 5x – 6 = 0

а) 1; б) 49; в) 37; г) 0.

2. Определите число корней уравнения x2 + 6x + 9 = 0

а) нет корней; б) 1 корень в) 2 корня; г) 3 корня.

3. Решите уравнение: x2 – 5x + 6 = 0

а) -1; -6; б) 1; 6; в) 2; 3; г) -2; -3.

№ 4. Вычислить:

A) 0,5; б) 1; в) 1,5; г) 2; д) 1,2.

5. Вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение.

2 5 - 45 + 2 20

A) 35; б) -35; в) 5; г) -5; д) 16.

6. Решите уравнение: x(x – 7)(x + 3) = 0

а) -3;7; б) 3;7; в) -3; 0; 7; г) -3;-7.

7. Какое из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?

а) 8x2 + 4 – x3; б) 2x4 – 5x2 + 1; в) 4x – 9 + 2x2; г) x – 2.

2 вариант

1. Решите уравнение: 2x2 + 3x = 0

а) -1,5; б) -1,5; 0; в) нет корней; г) 0; 1,5.

№2. Найти значение выражения:

A) -207; б) -208; в) -209; г) -210; д) -211.

№3. Вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение.

4. Чему равна сумма корней уравнения x2 – 22x – 23 = 0?

а) -22; б) 22; в) 23; г) -45.

5. Чему равно произведение корней уравнения x2 – 16x + 64 = 0?

а) 64; б) – 64; в) 16; г) -16.

№6. Вставьте натуральное число между числами

A) -8; б) -9; в) 8; г) 10; д) 9.

7. Решите уравнение: x(x – 2)(x + 3,5) = 0

а) -3,5; 2; б) 3,5; 2; в) -3,5; 0; 2; г) -3,5;-2.

Взаимопроверка тестов, выставление карандашом оценки, фамилии проверяющего.

1 вариант

1-б

2-б

3-б

4-б

5-а

6-в

7-в

6-7заданий – 5 баллов

5 заданий – 4 балла

4 задания – 3 балла

3задания и менее -2 балла

2 вариант

1-б

2-в

3-а

4-б

5-а

6-д

7-в

11.Подведение итогов, выставление оценок.

Оценочный лист

Ф.И.

таблица умножения

работа у доски

работа в группах

тест

дополнительные баллы (устная работа)

самооценка урока

итог (баллы)

оценка

Примечание: за устную работу, активность при решении заданий, их разборе дополнительные баллы 0,1-0,3

За отсутствие активности-0,5балла.

12.Рефлексия.
На уроке я работал ... (активно / пассивно).
Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).
Урок для меня показался ... (коротким / длинным).
За урок я не ... (устал / устал).
Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).
Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен).

Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).

1 группа:

3. 2х2 + 5х -7 = 0

2 группа:

1. х2 – 8х + 7 = 0

2.

3. х2 – 8х + 15 0

3 группа:

1. 2х2 + 5х - 7 = 0

1 группа:

3. 2х2 + 5х -7 = 0

2 группа:

1. х2 – 8х + 7 = 0

2.

3. х2 – 8х + 15 0

3 группа:

1. 2х2 + 5х - 7 = 0

1. Решите уравнения

2). Сократите дробь:

.

3). Решите неравенства:

а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ;

4). При каких значениях х имеет смысл выражение:

1. Решите уравнения:

2). Сократите дробь:

.

3). Решите неравенства:

а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ;

4). При каких значениях х имеет смысл выражение:

1. Решите уравнения №1. Решите уравнения:

2). Сократите дробь: 2). Сократите дробь:

.

3). Решите неравенства: а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ;

4). При каких значениях х имеет смысл выражение:

3). Решите неравенства: а). 4х2 – 4х – 15 < 0 ; 4). При каких значениях х имеет смысл выражение:

1 вариант

№ 1. Найдите дискриминант квадратного уравнения: x2 + 5x – 6 = 0

а) 1; б) 49; в) 37; г) 0.

№ 2. Определите число корней уравнения x2 + 6x + 9 = 0

а) нет корней; б) 1 корень в) 2 корня; г) 3 корня.

№ 3. Решите уравнение: x2 – 5x + 6 = 0

а) -1; -6; б) 1; 6; в) 2; 3; г) -2; -3.

№ 4. Вычислить:

A) 0,5; б) 1; в) 1,5; г) 2; д) 1,2.

№ 5. Вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение.

2 5 - 45 + 2 20

A) 35; б) -35; в) 5; г) -5; д) 16.

№ 6. Решите уравнение: x(x – 7)(x + 3) = 0

а) -3;7; б) 3;7; в) -3; 0; 7; г) -3;-7.

№ 7. Какое из предложенных многочленов является квадратным трехчленом?

а) 8x2 + 4 – x3; б) 2x4 – 5x2 + 1; в) 4x – 9 + 2x2; г) x – 2.

2 вариант

№1. Решите уравнение: 2x2 + 3x = 0

а) -1,5; б) -1,5; 0; в) нет корней; г) 0; 1,5.

№2. Найти значение выражения:

A) -207; б) -208; в) -209; г) -210; д) -211.

№3. Вынести множитель из-под знака корня и упростить выражение.

№ 4. Чему равна сумма корней уравнения x2 – 22x – 23 = 0?

а) -22; б) 22; в) 23; г) -45.

№ 5. Чему равно произведение корней уравнения x2 – 16x + 64 = 0?

а) 64; б) – 64; в) 16; г) -16.

№6. Вставьте натуральное число между числами

A) -8; б) -9; в) 8; г) 10; д) 9.

№ 7. Решите уравнение: x(x – 2)(x + 3,5) = 0

а) -3,5; 2; б) 3,5; 2; в) -3,5; 0; 2; г) -3,5;-2.

Рефлексия.
На уроке я работал ... (активно / пассивно).


Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).


Урок для меня показался ... (коротким / длинным).


За урок я не ... (устал / устал).


Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).


Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен).

Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).

Рефлексия.
На уроке я работал ... (активно / пассивно).


Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).


Урок для меня показался ... (коротким / длинным).


За урок я не ... (устал / устал).


Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).


Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен).

Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).

Рефлексия.
На уроке я работал ... (активно / пассивно).


Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).


Урок для меня показался ... (коротким / длинным).


За урок я не ... (устал / устал).


Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).


Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен).

Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).

Рефлексия.
На уроке я работал ... (активно / пассивно).


Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).


Урок для меня показался ... (коротким / длинным).


За урок я не ... (устал / устал).


Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).


Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен).

Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).

Рефлексия.
На уроке я работал ... (активно / пассивно).


Своей работой на уроке я ... (доволен / не доволен).


Урок для меня показался ... (коротким / длинным).


За урок я не ... (устал / устал).


Моё настроение стало ... (лучше / стало хуже).


Материал урока мне ... (был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен).

Домашнее задание мне ... (кажется лёгким / трудным).

Автор
Дата добавления 15.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1117
Номер материала 2687
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.