Уроки математики / Презентация / Презентация к уроку геометрии на тему "Доказательства теоремы Пифагора"

Презентация к уроку геометрии на тему "Доказательства теоремы Пифагора"

«Доказательства теоремы Пифагора»
Биография Пифагора
Доказательства теоремы Пифагора 
Простейшее доказательство.
Доказательства методом разложения.
Доказательство Нильсена. 
1. Продлим сторону АВ квадрата, построенного на ги...
Доказательство Бетхера. 
Проведем прямую, на которой лежат диагонали квадрат...
Пифагоровы «тройки» 
В школе Пифагора также были подробно изучены так называ...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Доказательства теоремы Пифагора»
Описание слайда:

«Доказательства теоремы Пифагора»

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Биография Пифагора
Описание слайда:

Биография Пифагора

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Доказательства теоремы Пифагора 
Простейшее доказательство.
Описание слайда:

Доказательства теоремы Пифагора Простейшее доказательство.

№ слайда 7 Доказательства методом разложения.
Описание слайда:

Доказательства методом разложения.

№ слайда 8 Доказательство Нильсена. 
1. Продлим сторону АВ квадрата, построенного на ги
Описание слайда:

Доказательство Нильсена. 1. Продлим сторону АВ квадрата, построенного на гипотенузе треугольника. 2. Построим прямую EF, параллельную ВС. 3. Построим прямую FH, араллельную АВ. 4. Построим прямую из точки D, параллельную СН. 5. Построим прямую из точки А, параллельную СG 6. Проведем отрезок MN, параллельный СН 7. Так как все фигуры, полученные в большем треугольнике равны фигурам в квадратах, построенных на катетах, значит площадь квадрата на гипотенузе равна сумме площадей квадратов на катетах. Теорема доказана.

№ слайда 9 Доказательство Бетхера. 
Проведем прямую, на которой лежат диагонали квадрат
Описание слайда:

Доказательство Бетхера. Проведем прямую, на которой лежат диагонали квадратов, построенных на катетах треугольника и опустим из вершин квадратов параллельные отрезки на эту прямую. Переставим большие и маленькие части квадратов, расположенные над осью. Разобьем полученную фигуру как указанно на рисунке и расположим их так, чтобы получился квадрат, сторона которого равна гипотенузе треугольника. Теорема доказана.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Пифагоровы «тройки» 
В школе Пифагора также были подробно изучены так называ
Описание слайда:

Пифагоровы «тройки» В школе Пифагора также были подробно изучены так называемые Пифагоровы тройки натуральных чисел. Это числа, у которых квадрат одного числа равен сумме квадратов двух других. То есть, для которых справедливо равенство a 2 + b 2 = c 2 ( a,b,c - натуральные числа) Таковы, например, числа 3, 4, 5. Все тройки взаимно простых пифагоровых чисел можно получить по формулам: a= 2n+1 b=2n (n+1) c=2n 2 +2n , где n - натуральное числа

Автор
Дата добавления 29.03.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров281
Номер материала 3509
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.