Презентация по алгебре на тему "Логарифмическая функция. "

«Логарифмическая функция, ее свойства и графики»

Цели Знать определение логарифмической функции, ее основные свойства; Научиться строить график логарифмической функции и определять ее основные свойства; Решать простейшие логарифмические уравнения и неравенства.

Определение Логарифмической функцией называют функцию вида у=loga х, где х переменная, a- число, a>0, a≠1.

Свойства функции: D(f)=R+ Е(f)=R Функция возрастает при a >1 Функция убывает при 0<a<1, График показательной функции обязательно проходит через точку (0;1), т.к. если х=0, то у=1, а график логарифмической функции – через (1;0)

График логарифмической функции получается из показательной при осевой симметрии с осью y=x

График логарифмической функции получается из показательной при осевой симметрии с осью y=x

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 x y

y = log1/2 Х - 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 x y

y = log2 x - 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 x y

Решение логарифмических уравнений logax= b, logax= kx+b и неравенств logax>b, logax b, logax>kx+b ( a > 1 )

Решение логарифмических уравнений logax=b, logax=kx+b и неравенств logax>b, logax b, logax>kx+b ( 0  a  1 )

Решаем в классе №42.3 устно 42.4 42.11 а) б) 42.12 а) б) 42.13 а) б)

Решаем дома №42.5 а) 42.6 42.11 в), г) 42.12 в), г) 42.13 в), г)

итог узнали определение логарифмической функции, ее основные свойства; научились строить график логарифмической функции, определять ее основные свойства; Познакомились с одним из методов решения простейших логарифмических уравнений и неравенств.