Презентация по алгебре на тему "Разность квадратов" (7 класс)

Китайская пословица гласит Я слышу – я забываю, Я вижу – я запоминаю, Я делаю – я понимаю!

Устный счет

6m + 6n =6(m + n) m n –m p= m(n-p) 5a b - 5ac=5a (b-c) а(в – 5) + с(в – 5)= (в – 5) (а + с) 5а2 + 5ах + 7а +7х= =(5а2 +5ах) +(7а+7х)= =5а(а +х) +7(а +х )=(а +х )(5а + 7) x2 – 36 = ? Разложите многочлены на множители

Выбери верное утверждение Разложить многочлен на множители - это Представить многочлен в виде суммы двух или нескольких многочленов Представить многочлен в виде произведения одночленов Представить многочлен в виде произведения одночлена и многочлена Представить многочлен в виде произведения двух или нескольких многочленов

- Чтобы разложить многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки , нужно: найти этот общий множитель; вынести его за скобку Способ вынесения общего множителя за скобки

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно: объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена; вынести этот общий множитель за скобки Способ группировки

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому» (Д. Пойа) 

I вариант 2 вариант Выполните умножение многочленов (х+2) (х –3)=х2-3х+2х -6= (2у + 1) (2у – 4)= 4у2 - 8у+2у-4 = =х2-х-6 =4у2 -6у -4 (а + 4)(а – 4) =а2-4а+4а-16= (х – 3)(х+3)=х2+3х -3х-9= =а2 – 16 = х2 - 9 (у +6) (у – 6) =у2-6у+6у-36=(а -1)(а +1)=а2+а-а-1=а2-1 =у2 - 36 (у – х) (у +х) =у2+ху-ху-х2= (а – b) (а + b)=а2+аb-аb-b2= =у2-х2 =а2 – b2 Практическая работа

а2 - b2= (а-b) (а + b). (а-b) (а + b)= а2 - b2 Тема урока «Формула разности квадратов»

Научиться применять формулу разности квадратов при разложении на множители. Использовать при быстром умножении многочлена на многочлен Цель урока

a2 _ 36 = =a2 _ 62 =(а – 6)(а+6) Вернемся к проблеме

1.Представить двучлен в виде разности квадратов. 2.Выполнить разложение по формуле а2 - b2= (а-b) (а + b). Алгоритм разложения разности квадратов на множители

4b4 – c2 1. Представим 4b4 - c2 в виде разности квадратов одночленов: (2b2)2 - (c)2 2. Воспользуемся формулой разности квадратов: (2b2)2 – (c)2 = (2b2 – c) (2b2 + c) Например:

Чтобы разложить двучлен на множители на основе формулы разности квадратов, нужно выделить квадрат первого числа, квадрат второго числа, проверить стоит ли между ними знак « - » и воспользоваться формулой. а4 - b3; с2 +b2 352(н); 353(н); 356(1, 3); 359(1;3) Будьте внимательны!

1 вариант 2 вариант Разложить на множители: X2 – 81 =(x – 9) (x+ 9) ; а2 – 25= (а – 5) (а+5) Выполни умножение многочленов (2х–1)(2х+1) = 4х2 – 1;(2х – у)(2х+у)=4х2-у2 Вычисли 102 ∙ 98=(100+2)(100-2) = 10000 – 4=9996 97 ∙ 103 =(100 – 3)(100+3) =10000 – 9=9991 Смотри не ошибись!

Кто считает, что самостоятельное открытие формулы помогло нам ее изучить? Кто считает, что научился ее применять при разложении многочлена на множители? Кто считает, что научился ее применять при быстром счете? Листы самооценки Д. З. п.21, №352,353,356,359, творч. зад. Разобрать геометр. Вывод формулы стр. 129 №4 Рефлексия

Рефлексия