Презентация по математике Богомягковой Е. (10 "А" класс) на тему "Задание №1 из ЕГЭ (алгебра)"

Задание №1 из ЕГЭ (алгебра) Выполнила: Богомягкова Е.А.

Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4 % активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток? Решение. В одной таблетке лекарства содержится 70 0,04 = 2,8 мг активного вещества. Суточная норма активного вещества для ребенка весом 8 кг составит: 1,05 8 = 8,4 мг. Тем самым, ребенку следует дать 3 таблетки. Ответ: 3

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 600 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? Решение. Установка счетчиков позволяет ежемесячно экономить 800 − 600 = 200 руб. Значит, они окупятся через 2500 : 200 = 12,5 месяцев или за 13 полных месяцев. Ответ: 13

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 40 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.) Решение. Чтобы получить количество миль в час, разделим 40 километров в час на 1,6 километра в миле: 40/1,6=400/16=50/2=25 Значит, спидометр показывает скорость 25 миль в час. Ответ: 25.

Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? Решение. Чтобы сварить 27 кг вишни, нужно купить 27 · 1,5 = 40,5 кг сахара. Значит, нужно купить 41 упаковку сахара. Ответ: 41.

Поезд Казань-Москва отправляется в 21:35, а прибывает в 10:35 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? Решение. В день отправления поезд едет (24 − 21) · 60 − 35 = 3 · 60 − 35 = 145 минут, а на следующий день до момента прибытия он едет 10 · 60 + 35 = 635 минут. Всего в пути поезд проведет 145 + 635 = 780 минут. Разделим 780 на 60: 780/60=78/6=13 Значит, поезд находится в пути 13 часов. Ответ: 13

В школе 1050 учеников, из них 30% — уче ни ки начальной школы. Среди уче ни ков средней и стар шей школы 20% изу ча ло французский язык. Сколь ко учеников в школе изу ча ют французский язык, если в на чаль ной школе фран цуз ский язык не изучается Решение. Учеников начальной школы 1050 0,3 = 315, а учеников средней и старшей школы — 1050 − 315 = 735. Значит, французский язык в школе изучают 735 0,2 = 147, учеников. Ответ: 147.

Среди 45 000 жителей города 60 % не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 75 % смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? Решение. Среди 45000 жителей 40% интересуются футболом: 45000*0,4=18000. Финал Лиги чемпионов, согласно условию посмотрели по телевизору 75%:18000*0,75=13500 жителей. Ответ: 13500

Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 20%? Решение. После понижения цены тетрадь станет стоить 10 − 0,2 10 = 8 рублей. Разделим 650 на 8: 650/8=325/4=324+1/4=324/4+1/4=81,25 Значит, можно будет купить 81 тетрадь. Ответ: 81.

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? Решение. Установка счетчиков позволяет ежемесячно экономить 800 − 300 = 500 руб. Значит, они окупятся через 3300 : 500 = 6,6 месяца или за 7 полных месяцев. Ответ: 7

Призерами городской олимпиады по математике стало 33 ученика, что составило 11% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде? Решение. Разделим 33 на 0,11: 33:0,11=3300/11=300 Значит, в олимпиаде участвовало 300 человек. Ответ: 300.

Шоколадка стоит 40 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье? Решение. Разделим 200 на 40: 200/40=5 Значит, можно будет купить 5 шоколадок. Еще 1 будет дана в подарок. Всего можно будет получить 6 шоколадок. Ответ: 6

Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 7 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Решение. Больному нужно выпить 0,5*4*7 = 14 г лекарства. В одной упаковке содержится 0,25*8 = 2 г лекарства. Значит, на курс лечения необходимо 7 упаковок. Ответ: 7.

В магазине «Сделай сам» вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может за казать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3300 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой? Решение. Кухонный шкаф вместе со сборкой обойдётся в 3300 + 0,1 · 3300=3630 руб. Ответ: 3630.

Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Решение. Цена чайника после повышения стала составлять 114% от начальной цены. Разделим 1596 на 1,14: 1596/1,14=1400 Значит, цена чайника до повышения составляла 1400 рублей. Ответ: 1400.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 27 миль в час? Ответ округлите до целого числа. Решение. Спидометр показывает скорость 27 миль в час, значит, в километрах скорость автомобиля составит км в час. Ответ: 43.

Среди 40000 жителей города 60% не интересуются футболом. Среди жителей, интересующихся футболом, 80% смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору? Решение. Не интересуются футболом 40 000 · 0,6 = 24 000 человек, а интересуются — 40 000 − 24 000 = 16 000. Значит, смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов 16 000 · 0,8 = 12 800 человек. Ответ: 12 800.

В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 января составляли 121 куб. м воды, а 1 февраля — 131 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за январь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 13 руб. 50 коп.? Ответ дайте в рублях. Решение. Расход воды составил 131 − 121 = 10 куб. м. Поэтому необходимо заплатить 10 · 13,5 = 135 руб. Ответ: 135

Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%? Решение. После понижения цены тетрадь станет стоить 40 − 0,1 · 40 = 36 рублей. Разделим 750 на 36: 750/36=125/6=120+5/6=120/6=20 5/6 Значит, можно будет купить 20 тетрадей. Ответ: 20.

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей, а стоимость одного номера журнала — 24 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал? Решение. Приобретая журналы поштучно Аня потратила 25 · 24 = 600 руб. Таким образом, если бы Аня подписалась на журнал, она потратила бы на 600 − 450 = 150 руб. меньше. Ответ: 150

Диагональ экрана телевизора равна 113 дюймам. Вы разите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров. Решение. Диагональ экрана телевизора равна 113*2,54 = 287,02 см. Округляя, получаем 287 см. Ответ:287.

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 17 500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях. Решение. Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 17 500 · 0,13 = 2275 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит: 17 500 − 2275 = 15 225 рублей. Ответ: 15 225.

В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа Решение. За 3 кг помидоров отдыхающие заплатили 4 · 3 = 12 гривен. Значит, в рублях они заплатили: 12 · 3,7 = 44,4 рубля. Округляем до целого числа, получаем 44. Ответ: 4

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа. Решение.Если спидометр показывает скорость 65 миль в час, значит, в километрах это будет 65 · 1,609 = 104,585 км в час.   Ответ: 105.

Света от­пра­ви­ла SMS-cообщения с но­во­год­ни­ми поздравлениями своим 19 друзьям. Сто­и­мость одного SMS-сообщения 1 рубль 90 копеек. Перед от­прав­кой сообщения на счету у Светы было 37 рублей. Сколь­ко рублей оста­нет­ся у Светы после от­прав­ки всех сообщений? Решение.За 19 SMS-сообщений Света заплатила 19  1,9 = 36,1 рубля. Значит, после отправки всех сообщений у Светы осталось: 37 − 36,1 = 0,9 рубля.   Ответ: 0,9.

В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 148 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней? Решение.На 148 человек на 1 день полагается 148  30 = 4440 г сахара, на 5 дней — 4440  5 = 22 200 г. Разделим 22 200 на 1000: 22 200 : 1000 = 22,2.   Значит, на весь лагерь на 5 дней понадобится 23 килограммовых упаковки сахара.   Ответ: 23.

Спасибо за внимание!