Презентация по математике на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (9 класс)

Учитель математики МБОУ Ворошиловская СОШ ГалкинаТ.И. Совет мудрецов 12.02.18 Алгебра 9 класс

Предмет математики настолько серьезный,  что не следует терять возможность сделать его немного интереснее. Блез Паскаль

Качества выпускника П- Р- О- Г- Р- Е- С- С- И- И- -(продвинутый) - (решительный) - (ответственный) - (грамотный) - (рассудительный) -(естествовед) -(смелый) - (способный) - (интеллигентный) -(интеллектуальный)

Сегодня на уроке я: ХОЧУ: ………… МОГУ: ………… УМЕЮ: ……………. ДЕЛАЮ: ………….

Устная работа Какие прогрессии вы изучили? Дадим определение им. Чем похожи? Чем отличаются?

Какие это прогрессии? 13; 10; 7; 4;… 1; 3; 9; 27;… 1;3;4;5;… 24; 12; 6; 3;… 5; 10; 25; 100;.. 0,5;1;1,5;2;… арифметическая геометрическая последовательность геометрическая последовательность арифметическая

Что это за число? 18 446 744 073 709 551 615 18 квинтиллионов 446 квадрильонов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615

Из истории

Решение задач прикладного характера Покупка телефона. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея  через 10 месяцев?

Решение: Дано: (an) – арифметическая прогрессия 650; 700; … a1 = 650 d =50 S10 – ? a10 = a1+ 9d = 650+ 9 х 50 = 650 + 450 = =1100

О трубах (техническая задача): Трубы сложены в 10 рядов так, что в нижнем ряду 10 труб, а в верхнем – 1. Сколько всего труб?

Решение Решение: a1 = 10 a10 = 1 S10 – ?

Прирост бактерий (экологическая): В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на 2. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 7 минут. 

Решение Дано: (bn) – геометрическая прогрессия b1 = 1 b2 = 2 S7 – ? q = b2 : b1 = 2 Ответ: за 7 минут получится 127 бактерий. Колония рожденная одной бактерией– 1;2;4;8;16;32;64;128.

Банковская задача: Предприниматель взял в банке кредит на сумму 500 000 рублей под 15% годовых. Какую сумму должен вернуть предприниматель банку через 3 года?

Решение Дано: (bn) – геометрическая прогрессия b1 = 500 000 q = 1,15 b4 – ? b4 = b1 ·q³ b4 = 500 000 · (1,15) ³= 500 000 · 1,520875= 760.437,5 (p) То есть должен через 3 года 760 тыс. 437 руб. 50 коп.

Домашнее задание Готовиться к к.р., п 27-28, карточки

Рефлексия 5 б. – все понял и могу объяснить другому; 4 б. – сам понял, но объяснить не берусь; 3 б. – для полного понимания надо повторить; 2 б. – я ничего не понял.

Будьте здоровы!