Презентация по математике по теме "Определители"

Математика раздел: линейная алгебра тема: ОПРЕДЕЛИТЕЛИ преподаватель математики Осипова Г.В. Калининград

ЦЕЛИ УРОКА Ознакомить с понятием определителя как числа, записанного в форме таблицы. Научить находить определители второго, третьего и высших порядков по правилу треугольников и с помощью алгебраических дополнений Ознакомить со свойствами определителей

Основные понятия и способы вычисления Понятие определителя вводится лишь для квадратных матриц. Определитель - это число. Обозначения:

Определитель второго порядка

Определитель третьего порядка

Величина определителя любого порядка может быть найдена по формуле

Минор: Алгебраическое дополнение:

Свойства определителей 1. Если в определителе есть нулевая строка (столбец), то он равен 0. 2. При перестановке двух строк (столбцов) определитель меняет знак. Доказательство.

Перестановка  двух строк – нечетное число перестановок соседних.

3. Определитель с двумя одинаковыми строками равен 0. Доказательство.

Доказательство.

Доказательство.

7. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация других строк, то определитель равен нулю. 8. Если к строке определителя прибавить линейную комбинацию других его строк, то определитель не изменится.

9. Сумма произведений элементов какой-либо строки на соответствующие алгебраические дополнения другой строки равна нулю. Доказательство.

Доказательство проводится разложением определителя и алгебраических дополнений по первому столбцу.

Вопросы: Что называется определителем? Какие матрицы имеют определитель? Какая диагональ определителя называется главной(побочной)? В чем заключается правило треугольников? Что называется минором? Что называется алгебраическим дополнением? Как разложить определитель по элементам строки(столбца)? Какими свойствами обладает определитель?

Домашнее задание вычислить определители различными способами

Выразите свое отношение к уроку